六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件北師大版4 正比例

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）正比例（建議兩課時(shí)完成）第四單元正比例與反比例BS

六年級(jí)下冊(cè)課后作業(yè)探索新知（1）正比例的意義（2）判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)第1課時(shí)正比例探究點(diǎn)1正比例的意義下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間/時(shí)1234567路程/km90180270360路程與時(shí)間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。小試牛刀（源于《典中點(diǎn)》）1．下面是正方體的棱長總和與棱長、表面積與棱長之間的變化情況。把表格補(bǔ)充完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么？棱長/cm13610棱長總和/cm12

棱長/cm13610表面積/cm26

367212054216600發(fā)現(xiàn)：正方體的棱長總和與棱長的比值(

)。正方體的表面積與棱長的比值(

)。所以正方體的棱長總和與棱長(

)，表面積與棱長(

)。相等不相等成正比例不成正比例2．一家水果店連續(xù)四天賣出的蘋果數(shù)量和總價(jià)如下表：

(1)表中有哪兩個(gè)變化的量？(2)總價(jià)和數(shù)量的比值是多少？這個(gè)比值表示什么？(3)表中的總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系？數(shù)量/kg15181620總價(jià)/元120144128160數(shù)量，總價(jià)。比值是8，比值表示單價(jià)。成正比例關(guān)系。歸納總結(jié)：像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。小試牛刀（教材P42練一練）學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測(cè)

得竹竿的高與竿影的長如下表。（1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2竿影的長隨竹竿的高的增加而增加。竿影的長與竹竿的高的比均為2∶5。我發(fā)現(xiàn)竿影的長與竹竿的高的比值為定值。小試牛刀（教材P42練一練）學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測(cè)

得竹竿的高與竿影的長如下表。（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2成正比例。理由：因?yàn)楦陀暗拈L隨竹竿的高的變化而變化，且竿影的長與竹竿的高的比值為定值，所以它們成正比例。易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）3．在梯形中，面積與哪種量成正比例？在梯形中，當(dāng)上下底之和一定時(shí)，面積與高成正比例；當(dāng)高一定時(shí)，面積與上下底的和成正比例。易錯(cuò)點(diǎn)：

＝k(一定)，y和x成正比例。作業(yè)

請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。第2課時(shí)正比例探究點(diǎn)2判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。

樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個(gè)確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，與同伴交流。1.做一件上衣的用布米數(shù)一定，做上衣的件數(shù)和用布的總米數(shù)成正比例。2.一個(gè)人的身高和體重不成正比例。小試牛刀（源于《典中點(diǎn)》）1．玥玥為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)買蘋果，每千克蘋果4.8元。(1)把表格填完整。(2)應(yīng)付金額與所買蘋果的質(zhì)量成正比例嗎？為什么？所買蘋果的質(zhì)量/kg應(yīng)付金額/元1

4

5

20

成正比例。因?yàn)閼?yīng)付金額÷所買蘋果的質(zhì)量＝單價(jià)(一定)。964.819.2242．判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由。(1)每組的人數(shù)一定，全班人數(shù)和組數(shù)。(2)小林跳高的高度和他的身高。(3)神舟十一號(hào)飛船運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間。(4)打一份稿件，每分打字的個(gè)數(shù)和打字的時(shí)間。成正比例。因?yàn)槿嗳藬?shù)÷組數(shù)＝每組人數(shù)(一定)。不成正比例。成正比例。因?yàn)樗脮r(shí)間÷運(yùn)行周數(shù)＝每周時(shí)間(一定)。不成正比例。歸納總結(jié)：（講解源于《典中點(diǎn)》）2.判斷兩個(gè)量是否成正比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定。1.判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法：一找(變量)，二看(定量)，三判斷。小試牛刀（教材P43練一練）根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例。理由：從表中可以明確地看出平行四邊形的面積隨高的變化而變化，且，即平行四邊形的面積與高的比值一定，所以當(dāng)平行四邊形的底是6cm時(shí)，平行四邊形的面積與高成正比例。判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。成正比例。理由：因?yàn)榇竺椎目傎|(zhì)量隨袋數(shù)的變化而變化，且大米的總質(zhì)量與袋數(shù)的比值(也就是每袋大米的質(zhì)量)一定，所以每袋大米的質(zhì)量一定時(shí)，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。（2）一個(gè)人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。不成正比例。理由：因?yàn)橐粋€(gè)人的身高和年齡的比值不是一個(gè)定值，所以它們不成正比例。不成正比例。理由：因?yàn)閷挷蛔儯L方形的周長與長的比值不是定值，所以寬不變時(shí)，長方形的周長與長不成正比例。4.買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4發(fā)現(xiàn)：應(yīng)付金額隨所買郵票的數(shù)量的變化而變化，且應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量的比值不變。應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例。易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）3．判斷：圓的直徑一定時(shí)，圓的周長