2025年人教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷333考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB邊中垂線，若BD=BC，則∠1的度是（）A.44°B.46°C.54°D.56°2、在實(shí)數(shù)1、-3.14、0、中最小的數(shù)是（）A.0B.-3.14C.D.3、【題文】如圖；在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E；F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF．若EF=3，則CD的長(zhǎng)為（）

A.2B.3C.4D.64、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.5、已知四邊形ABCD

是矩形，對(duì)角線ACBD

交于點(diǎn)O

則下列結(jié)論正確的是()．A.AC

是隆脧BAD

的平分線B.AC隆脥BD

C.AC=BD

D.AC>2BO

．6、已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出，數(shù)軸單位長(zhǎng)度為1），則a的值為（）A.-1B.0C.1D.27、下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形全等C.等邊三角形是銳角三角形D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等8、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.25°D.30°9、下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、等腰三角形一邊長(zhǎng)為1cm，另一邊長(zhǎng)為2cm，它的周長(zhǎng)是____cm．11、（2011春?青銅峽市期末）如圖，已知：△ABC∽△ADE，AD=5cm，DB=3cm，BC=8.8cm，則DE=____cm．12、比較大?。篲___；-2____-3．13、用“*”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有，例如：，那么2*（-1）=____．14、已知正比例函數(shù)y=（m-1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為_(kāi)___．15、已知x=-3是方程3x2-ax-3=0的一個(gè)根，則a=____．16、【題文】如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2，使B1B2=B1A2，連接A2B2按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1BnBn+1=θn；

則（1）θ1=____,（2）θn=____.

17、【題文】若不是二次根式，則x的取值范圍是____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、；____．19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）21、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。22、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．23、；____．24、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）26、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)27、已知，如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊．求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用兩種方法）28、如圖；在?ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E；F為垂足，求證：BE=DF．

29、已知：如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F．求證：△BEF≌△CDF．30、如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點(diǎn)且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求證：AC=BD+CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDC=2∠A，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠C=∠BDC，∠C=∠ABC，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠2，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵ED是AB邊中垂線；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD；

在△ABD中；∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A；

∵BD=BC；AB=AC；

∴∠C=∠BDC；∠C=∠ABC；

在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A+2∠A=180°；

解得∠A=36°；

∵DE⊥AB；

∴∠2=90°-∠A=90°-36°=54°；

∴∠1=∠2=54°．

故選C．2、C【分析】試題解析：因?yàn)?而負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，所以只需要比較-3.14和的大小，因?yàn)閨-3.14|=3.14，||=>3.14．故-3.14>所以是最小的數(shù)．故選C．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．【解析】【答案】C.3、D【分析】【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；

又∵E；F分別是AD、BD的中點(diǎn)；

∴EF是△DAB的中位線；

∴EF=AB；

∴EF=CD=3；

∴CD=6．

故選D．

考點(diǎn)：1．三角形中位線定理；2．平行四邊形的性質(zhì)．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和不是同類二次根式；不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3﹣=3﹣2=故本選項(xiàng)正確；

D、3和不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次歐根式的合并分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比選項(xiàng)即可．5、C【分析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．由矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿PA=PCPB=PDAC=BD

隆脿

選項(xiàng)C正確；ABD

不正確．

故選C．

【解析】C

6、D【分析】解：∵的解集為：-2≤x＜a-1；

又∵

∴-2≤x＜1；

∴a-1=1；

∴a=2．

故選：D．

首先解不等式組，求得其解集，又由即可求得不等式組的解集，則可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．

此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．【解析】D7、D【分析】【分析】首先寫出這些命題的逆命題，然后判斷其真假即可；【解析】【解答】解：A；逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等；錯(cuò)誤，是假命題；

B；逆命題是：全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱；錯(cuò)誤，是假命題；

C；逆命題是銳角三角形是等邊三角形；錯(cuò)誤，是假命題；

D；逆命題是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；正確，是真命題；

故選D．8、C【分析】【解答】解：∵直尺的兩邊平行；∠1=20°，∴∠3=∠1=20°；

∴∠2=45°﹣20°=25°．

故選：C．

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再求解即可．9、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義和性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可判斷。

【解答】根據(jù)全等三角形是指形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形；可知A；C、D均錯(cuò)誤；

B：全等三角形可以完全重合；因此周長(zhǎng)和面積分別相等，本選項(xiàng)正確。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握全等三角形的定義和性質(zhì)，即可完成。二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為1cm和2cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：分兩種情況：

當(dāng)腰為1cm時(shí)；1+1=2，所以不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為2cm時(shí)；1+2＞2，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：1+2+2=5（cm）．

故答案為：5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DE的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△ADE；

∴=；

又∵AD=5cm；DB=3cm，BC=8.8cm；

∴DE=5.5cm．

故答案為5.5．12、略

【分析】【分析】先求出的范圍，即可求出答案；把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較即可．【解析】【解答】解：∵1＜＜2；

∴0＜-1＜1；

∴0＜；

∵-2=-，-3=-；

∴-2＞-3；

故答案為：＜，＞．13、略

【分析】【分析】仔細(xì)審題，理解“*”所代表的運(yùn)算法則，然后再進(jìn)行運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：由題意得，2*（-1）=+1=-1+1=0．

故答案為：0．14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得5-m2=1，m-1≠0，解可得m的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得m-1＜0，進(jìn)而進(jìn)一步確定m的值即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=（m-1）是正比例函數(shù)；

∴5-m2=1；m-1≠0；

解得：m=±2；

∵圖象在第二；第四象限；

∴m-1＜0；

解得m＜1；

∴m=-2．

故答案為：-2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-3代入方程3x2-ax-3=0，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：∵x=-3是方程3x2-ax-3=0的一個(gè)根；

∴3×9+3a-3=0；

解得；a=-8；

故答案是：-8．16、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）設(shè)∠A1B1O=x，則α+2x=180°，x=180°－∴=

（2）設(shè)∠A2B2B1=y，則+y=180°，+2y=180°，∴=

同理=

∴=

考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.三角形內(nèi)角和定理.【解析】【答案】（1）（2）17、略

【分析】【解析】因?yàn)槎胃奖婚_(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．若不是二次根式則被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù)．

解：根據(jù)題意得：x-5<0，即x<5．【解析】【答案】．x<5三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義22、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．23、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理或三角形的外角的性質(zhì)的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】證法1：∵在△ABD中；∠B+∠BAD+∠ADB=180°；

在△ACD中；∠C+∠ADC+∠CAD=180°；

∴∠ADB+∠ADC=360°-∠B-∠BAD-∠CAD-∠C=360°-∠B-∠BAC-∠C；

∵∠BDC=360°-（∠ADB+∠ADC）=∠BAC+∠B+∠C；