2025年人教B版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷563考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)則A-B的值為（）

A.128

B.129

C.47

D.0

2、十三世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）從兔子繁殖的問題，提出了世界著名數(shù)學(xué)問題“斐波那契數(shù)列”，該數(shù)列可用遞推公式由此可計算出F7=（）

A.8

B.13

C.21

D.34

3、【題文】直線與直線垂直，則的值是()A.B.C.D.4、等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，a1＝－2011，＝2，則S2016的值為()A.－8064B.8065C.8064D.80625、四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的三視圖如圖所示，則異面直線D1C與AC1所成的角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°6、直線y=m（m＞0）與y=|logax|（a＞0且a≠1）的圖象交于A，B兩點．分別過點A，B作垂直于x軸的直線交y=（k＞0）的圖象于C，D兩點，則直線CD的斜率（）A.與m有關(guān)B.與a有關(guān)C.與k有關(guān)D.等于-17、設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB.若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α∥βC.若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥βD.若m∥α，n⊥β，m∥n，則α∥β8、復(fù)數(shù)z=+i對應(yīng)的點在復(fù)平面（）A.第四象限內(nèi)B.實軸上C.虛軸上D.第一象限內(nèi)評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、恒大足球隊主力陣容、替補陣容各有名編號為的球員進行足球點球練習(xí)，每人點球次，射中的次數(shù)如下表：。隊員編號1號2號3號4號主力4534替補5425則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差．10、已知函數(shù)的圖像在x=1處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為.11、【題文】若復(fù)數(shù)z=（為虛數(shù)單位），則|z|=____．12、【題文】若對于任意不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____．13、【題文】在等差數(shù)列中，若則____14、如圖，△ABC中，邊AC上一點F分AC為=BF上一點G分BF為=AG的延長線與BC交于點E，則BE：EC=____

15、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)21、【題文】遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè)；蜿蜒的南運河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座；塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動小組在青年公園的A處測得塔頂B處的仰角為45°，在地面上，沿著A點與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達D處(假設(shè)可以到達)，此時測得塔頂B處的仰角為60°.

（1）請你根據(jù)題意；畫出一個ABCD四點間的簡單關(guān)系圖形；

（2）根據(jù)測量結(jié)果，計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).22、【題文】某商家推出一款簡單電子游戲,彈射一次可以將三個相同的小球隨機彈到一個正六邊形的頂點與中心共七個點中的三個位置上(如圖),用S表示這三個球為頂點的三角形的面積.規(guī)定:當(dāng)三球共線時,S=0;當(dāng)S最大時,中一等獎,當(dāng)S最小時,中二等獎,其余情況不中獎,一次游戲只能彈射一次.

（1）求甲一次游戲中能中獎的概率;

（2）設(shè)這個正六邊形的面積是6,求一次游戲中隨機變量S的分布列及期望值.評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)23、1.本小題滿分12分）對于任意的實數(shù)不等式恒成立,記實數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式24、解不等式組：．25、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

因為

取x=3，得①

取x=-3，得=-27②

①+②除以2得=

①-②除以2得=

所以A-B=．

故選A．

【解析】【答案】在二項式定理中；分別取x=3或x=-3得到兩個等式，兩式分別作差和作和即可求得A；B的值．

2、B【分析】

∵Fn=

∴F3=1+1=2；

F4=F3+F2=2+1=3；

F5=F3+F4=2+3=5；

F6=F4+F5=3+5=8；

F7=F5+F6=5+8=13．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)“斐波那契數(shù)列”遞推公式Fn=即可求得F7．

3、A【分析】【解析】由題意知【解析】【答案】A4、C【分析】解答：∴{}為以a1為首項；以為公差的等差數(shù)列．

∴＝2×＝2.∴d＝2.

∴S2016＝2016×(－2011)＋8064.

分析：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，認(rèn)真審題即可。5、D【分析】【解答】解：由三視圖得，該四棱柱為直四棱柱且底面為直角梯形，

在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，連結(jié)C1D；

∵DC=DD1；

∴四邊形DCC1D1是正方形；

∴DC1⊥D1C．

又AD⊥CD，AD⊥DD1，DC∩DD1=D；

∴又AD⊥平面DCC1D1，DC1?平面DCC1D1；

∴AD⊥DC1

∵AD，DC1?平面ADC1，且AD∩DC1=D；

∴DC1⊥平面ADC1；

又AC1?平面ADC1；

∴DC1⊥AC1；

即異面直線D1C與AC1所成的角為90°；

故選：D．

【分析】判斷幾何體是四棱柱為直四棱柱且底面為直角梯形，連結(jié)C1D，證明DC1⊥D1C，AD⊥DC1，得到DC1⊥平面ADC1，進而得到DC1⊥AC1．6、C【分析】解：由題意，m=|logax|，∴xC=am，或xD=a-m；

∵過點A，B作垂直于x軸的直線交y=（k＞0）的圖象于C；D兩點；

∴yC=ka-m，或yD=kam；

∴直線CD的斜率==-k．

故選：C．

求出C；D的坐標(biāo)，利用直線的斜率公式，求出直線CD的斜率，即可得出結(jié)論．

本題考查直線斜率的計算，考查對數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】C7、C【分析】解：選擇支C正確，下面給出證明．

證明：如圖所示：

∵m∥n；∴m；n確定一個平面γ，交平面α于直線l．

∵m∥α；∴m∥l，∴l(xiāng)∥n．

∵n⊥β；∴l(xiāng)⊥β；

∵l?α；∴α⊥β．

故C正確．

故選C．

利用線面平行；垂直的判定定理和性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理即可判斷出答案．

正確理解和掌握線面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C8、D【分析】解：復(fù)數(shù)z=+i對應(yīng)的點在復(fù)平面的第一象限內(nèi)．

故選：D．

利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．

本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】試題分析：求方差，需先求均值.主力的均值為替補的均值為根據(jù)方差公式分別得到主力的方差為及替補的方差為兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差考點：方差【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為在x=1處的切線的斜率為直線的斜率為因為切線與直線垂直，所以解得a=3.故答案為3.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義;利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【解析】【答案】311、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以也可利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)求解，即

考點：復(fù)數(shù)的?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以所以

考點：本小題主要考查基本不等式的應(yīng)用和恒成立問題的求解；考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和運算求解能力。

點評：應(yīng)用基本不等式要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，而恒成立問題，通常轉(zhuǎn)化為求最值問題解決.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】4214、3：5【分析】【解答】解：作FD∥BC

∴△BEG∽△FDG

∴DF：BE=FG：BG=2：3

∵AF：FC=2：3

∴DF：EC=AF：AC=2：5

∴BE：EC=3：5．

故答案為：3：5．

【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．15、略

【分析】解：∵曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為（x-1）2+y2=1；表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．

圓心到直線x+y+2=0的距離為=故曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為+1；

故答案為+1．

把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程為（x-1）2+y2=1；表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．求出圓心到直線的距離，將此距離再加上半徑，即得所求．

本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】+1三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共16分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意知可用正弦定理求出或的邊長，最后在或中用三角函數(shù)求的邊長。

試題解析：解答：（1）如圖所示。

為ABCD關(guān)系圖形；4分。

（2）因為所以

在△ABD中；

∵米，6分。

∴

∴9分。

∴(米).12分。

考點：1正弦定理；2正弦兩角和差公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?05米22、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）由題意可知，這是隨機變量的等可能事件的概率問題，彈射一次可以將三個相同的小球隨機彈到一個正六邊形的頂點與中心共七個點中的三個位置上共有種方法，當(dāng)S最大時它的方法數(shù)有種，當(dāng)S最小時，即共有種方法，