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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷881考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、在中,則等于()A.B.或C.D.2、已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為且滿(mǎn)足:①②記則的大小順序?yàn)?)A.B.C.D.3、若則滿(mǎn)足()A.B.C.D.4、在等差數(shù)列中,前四項(xiàng)之和為40,最后四項(xiàng)之和為80,所有項(xiàng)之和是210,則項(xiàng)數(shù)為()A.12B.14C.15D.165、已知命題P:“若則”,命題,下列說(shuō)法正確的是()A.是真命題B.q是假命題C.p是真命題D.是真命題6、【題文】同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是②圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)”的一個(gè)函數(shù)是()A.B.C.D.7、【題文】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列,且則等于()
A.B.C.D.8、f(x)=則f′(π)的值為()A.B.C.D.09、命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在[0,+∞)上是減函數(shù),則m>1”的否命題是()A.若函數(shù)f(x)=ex-mx在[0,+∞)上不是減函數(shù),則m≤1B.若函數(shù)f(x)=ex-mx在[0,+∞)上是減函數(shù),則m≤1C.若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在[0,+∞)上是減函數(shù)D.若m≤1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在[0,+∞)上不是減函數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題,共12分)10、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,若PF1⊥PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)___.11、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)______12、設(shè)集合則實(shí)數(shù)__________.13、【題文】若向量則的最大值為_(kāi)___.14、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值是則輸出的值是____15、已知t>1,若則t=______.評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題,共10分)16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示)17、已知,A,B在直線(xiàn)l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
19、已知,A,B在直線(xiàn)l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最小.(如圖所示)20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái).參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、B【分析】試題分析:由a,b及s1nB的值,利用正弦定理即可求出s1nA的值,根據(jù)A的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù).由a=2,b=s1nB=根據(jù)正弦定理得:所以s1nA=則A=或.故選B考點(diǎn):正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】試題分析:設(shè)是增函數(shù),中令得考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】試題分析:因?yàn)閯t那么可知<0,可知x考點(diǎn):本題主要考查了無(wú)理數(shù)的比較大小的運(yùn)用?!窘馕觥俊敬鸢浮緾4、B【分析】【解析】試題分析:由題意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得,4(a1+an)=120?(a1+an)=30由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得,Sn==15n=210,所以n=14,故選B.考點(diǎn):本試題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用,屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合.【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】
因?yàn)槊}P:“若則”,結(jié)論錯(cuò)誤,所以為假命題,命題,為真命題,利用復(fù)合命題的真值可知,選D【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),最小正周期是的,有將分別代入它們的解析式得,排除了故選
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】
試題分析:因?yàn)椤鰽BC中,a、b、c成等比數(shù)列,=ac,且c=2a,則b=a,cosB=故選B.
考點(diǎn):本試題主要考查了余弦定理的運(yùn)用;要牢記余弦定理的兩種形式,并能熟練應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),可得b=a,將c、b與a的關(guān)系結(jié)合余弦定理分析可得答案.【解析】【答案】B8、A【分析】【解答】解:f′(x)=
∴f′(π)===﹣
故選:A.
【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo),再代值計(jì)算即可.9、A【分析】解:否定命題的條件作條件;否定命題的結(jié)論作結(jié)論,即可得到命題的否命題.
命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在[0,+∞)上是減函數(shù),則m>1”的否命題是:若函數(shù)f(x)=ex-mx在[0;+∞)上不是減函數(shù),則m≤1.
故選:A.
直接寫(xiě)出命題的否命題;即可得到選項(xiàng).
本題考查命題的否命題的判斷與應(yīng)用,基本知識(shí)的考查.【解析】【答案】A二、填空題(共6題,共12分)10、略
【分析】
設(shè)點(diǎn)P(x;y);
∵F1(-5,0)、F2(5,0),PF1⊥PF2;
∴?=-1;
∴x2+y2=25①;
又
∴-=1;
∴y2=
∴|y|=
∴P到x軸的距離是.
【解析】【答案】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)(x,y),由PF1⊥PF2得到一個(gè)方程;將此方程代入雙曲線(xiàn)的方程,消去x,求出|y|的值.
11、略
【分析】【解析】試題分析:因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以所以它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1.考點(diǎn):本題考查橢圓的基本性質(zhì)?!窘馕觥俊敬鸢浮?.12、略
【分析】【解析】
因?yàn)榧蟿t說(shuō)明了解得a=1【解析】【答案】13、略
【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)題意,由于向量則可知=那么化為單一函數(shù)可知可知最大值為3,故填寫(xiě)3.
考點(diǎn):向量的數(shù)量積。
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算以及數(shù)量積的性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題?!窘馕觥俊敬鸢浮?14、略
【分析】【解析】解:因?yàn)楦鶕?jù)已知條件;和循環(huán)結(jié)構(gòu),k=4,得到。
i="2,S=1/2;"i="3,S=1/2+1/6=2/3;"i="4,S=2/3+1/12=3/4;"i=5,S=4/5;【解析】【答案】4/515、略
【分析】解:=(x2+x)|1t=t2+t-(12+1)=t2;(t>1)
∴t=2.
則t的值等于2.
故答案為:2.
找出一次函數(shù)的f(x)=2x+1的原函數(shù),然后代入=t2;即可求出t值.
此題考查定積分的性質(zhì)及其計(jì)算,是高中新增的內(nèi)容,要掌握定積分基本的定義和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù).【解析】2三、作圖題(共5題,共10分)16、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'',連接A'A'',根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A';關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng);A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng);
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,A'A''為△ABC的最小值.17、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短,連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短.18、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連接AB′,AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求.【解析】【解答】解:作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知;C點(diǎn)即為所求.
19、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短,連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短.20、解:畫(huà)三棱錐可分三步完成。
第一步:畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形;
第二步:確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn);
第三步:畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn).
畫(huà)
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