2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷859考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正五邊形內(nèi)任意移動(dòng)，如果這張圓形紙片在正五邊形內(nèi)不能接觸到的部分用陰影表示，則下列示意圖中表示正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)0作邊BC的垂線，垂足為M1，△OBM1的面積為S1，過(guò)點(diǎn)M1作OC的垂線，垂足為M2，△△OM1M2的面積為S2，過(guò)點(diǎn)M2作BC的垂線，垂足為M3，△M1M2M3的面積為S3，△Mn-2Mn-1Mn的面積為Sn，則S1+S2+S3++Sn=（）A.4B.4-（）n-1C.4-（）n-2D.4-（）n-33、代數(shù)式3x+5的值不小于3，則x的取值范圍是（）A.x≥B.xC.xD.x4、9的平方根是（）

A.3

B.±3

C.

D.±

5、某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）.A.7隊(duì)B.6隊(duì)C.5隊(duì)D.4隊(duì)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、函數(shù)y=，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值，則a的取值范圍是____．7、計(jì)算：=____；=____．8、（2012秋?江西校級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，右邊的蝴蝶是由左邊的蝴蝶飛過(guò)去以后得到的，左圖案中左右翅尖的坐標(biāo)分別是（-4，2）、（-2，2），右圖案中左翅尖的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右翅尖的坐標(biāo)是____．9、分解因式：=____.10、若m2-n2=15，m+n=5，則m-n=____．11、五次測(cè)試小琳每分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：50、48、45、46、47，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____。12、（2013秋?東臺(tái)市期末）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則|a+b|+|b+c|+|c+a|可化簡(jiǎn)為____．13、已知=0，則xy的值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）18、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、綜合題(共4題，共24分)19、在矩形ABCD中，AB=3厘米，AD=4厘米，點(diǎn)P以每秒厘米的速度在BC上從B往C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度在CA上從C往A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)PQ平行于AB時(shí)；求t的值；

（2）是否存在某一時(shí)刻t；使點(diǎn)P；Q、D三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△PQC為等腰三角形時(shí)，求t的值．20、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)。

①求反比例函數(shù)解析式；

②通過(guò)計(jì)算；說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

③對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-kx（k≠0）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫過(guò)程）21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)y=kx的圖象與雙曲線交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值．

（2）將直線y=kx向上平移4個(gè)單位得到直線BC，直線BC分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，如點(diǎn)D在直線BC上，在平面直角坐標(biāo)系中求一點(diǎn)P，使以O(shè)、B、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．22、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=x；動(dòng)圓⊙P的半徑為2．

（1）如圖1；當(dāng)⊙P的圓心與原點(diǎn)O重合時(shí)，直線l與⊙P相交于點(diǎn)A，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖2；當(dāng)⊙P向上平移m（m＞0）個(gè)單位時(shí)，⊙P與直線l相切于點(diǎn)B，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，使⊙P在直線l上滾動(dòng)，可以看出點(diǎn)P在某條直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出這條直線的解析式，并求出當(dāng)⊙P與y軸有公共點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由當(dāng)圓與正五邊形兩邊都相切時(shí)，正五邊形的角部分這張圓形紙片不能接觸到，結(jié)合題意，即可求得答案．【解析】【解答】解：如圖；當(dāng)圓與正五邊形兩邊都相切時(shí)，正五邊形的角部分這張圓形紙片不能接觸到；

∵半徑為1的圖形紙片在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正五邊形內(nèi)任意移動(dòng)；

∴在正五邊形的邊上；大部分能接觸到．

故選：D．2、C【分析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出S1、S2、S3、S4、S5，，得出規(guī)律，再求出它們的和即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ACD是正方形；

∴OB=OC，AC⊥BD，S1=×4×4×=2，S2=×2=1；

S3=×1=，S4=×==，S5=×==，，Sn=；

∴S1+S2+S3++Sn=2+1++++；

=4-+-+-++-

=4-

=4-（）n-2；

故選：C．3、C【分析】【分析】不小于就是大于等于，理解題意列出不等式．【解析】【解答】解：由題意知；

3x+5≥3；

解得x；

故選C．4、D【分析】

∵9=

∴的平方根是．

故選D．

【解析】【答案】如果一個(gè)數(shù)x的平方是a；那么x是a的平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．

5、C【分析】試題分析：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3++x-1=10，即∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．故選：C．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.【解析】【答案】C.二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】先畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值，求出a的取值范圍即可．【解析】【解答】解：函數(shù)y=的圖象如下：

由圖象可得出當(dāng)0＜a＜2時(shí)；對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值．

故答案為：0＜a＜2．7、略

【分析】【分析】把被開方數(shù)寫成平方數(shù)相乘的形式；再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；

利用平方差公式整理，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：===8×6=48；

===8×4=32．

故答案為：48，32．8、略

【分析】【分析】根據(jù)左翅尖的坐標(biāo)的變化規(guī)律可得所求坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵左圖案中左翅尖的坐標(biāo)是（-4；2），右圖案中左翅尖的坐標(biāo)是（3，4）；

∴變化規(guī)律為橫坐標(biāo)加7；縱坐標(biāo)加2；

∵左圖案中右翅尖的坐標(biāo)是（-2；2）；

∴右圖案中右翅尖的坐標(biāo)是（5；4）；

故答案為：（5，4）．9、略

【分析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：【解析】【答案】10、略

【分析】

∵m2-n2=15；

∴（m+n）（m-n）=15；

而m+n=5；

∴m-n=3．

【解析】【答案】首先把多項(xiàng)式m2-n2利用平方差公式分解因式；然后代入已知條件即可求出m-n的值．

11、略

【分析】小到大排列此數(shù)據(jù)為：45，46，47，48，50，出于中間的數(shù)是47，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為47．【解析】略【解析】【答案】4712、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象首先得出a+b+c＜0，進(jìn)而得出a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而得出a+b，b+c，a+c的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：由圖象可得出：當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0；

∵圖象開口向上；則a＞0；

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a，b異號(hào)；

∴b＜0；

∵圖象與y軸交于正半軸；

∴c＞0；

∴a+b＜0，b+c＜0；a+c＞0；

∴|a+b|+|b+c|+|c+a|=-a-b-b-c+a+c=-2b．

故答案為：-2b．13、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再把x、y的值代入xy中即可．【解析】【解答】解：∵=0，且≥0，|y+|≥0；

∴x-2=0，y+=0；

∴x=2，y=-；

∴xy=2×（-）=-1．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．四、綜合題(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)；根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=；代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

（3）分CQ=CP、QP=QC、PQ=PC三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=90°；AB=3厘米，AD=4厘米；

∴AC==5厘米；

由題意得，BP=t，CQ=t，則CP=4-t；

∵PQ∥AB；

∴=，即=；

解得t=；

（2）∵四邊形ABCD為矩形；

∴AD∥BC；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q、D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，=，即=；

解得t1=（舍去），t2=；

則當(dāng)t=時(shí)；點(diǎn)P；Q、D三點(diǎn)在同一直線上；

（3）當(dāng)CQ=CP時(shí)，4-t=t；

解得t=；

當(dāng)QP=QC時(shí)；

如圖3；作QE⊥BC于E；

則PE=EC=（4-t）；

∵QE∥AB；

∴=；

即=；

解得t=；

當(dāng)PQ=PC時(shí)，

如圖4；作PF⊥AC于F；

則FC=QC=t；

∵PF⊥AC；∠B=90°；

∴△CFP∽△CBA；

∴=，即=；

解得t=；

綜上所述，t=或t=或t=時(shí)，△PQC為等腰三角形．20、略

【分析】【分析】（1）由B（3，1），C（3，3）得到BC⊥x軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到m=2；從而可確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）把x=3代入y=kx+3-3k（k≠0）得到y(tǒng)=3；即可說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，由于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）過(guò)C點(diǎn)，并且y隨x的增大而增大時(shí)，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要小于3，橫坐標(biāo)要小于3，當(dāng)縱坐標(biāo)小于3時(shí)，由y=得到a＞，于是得到a的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；

∵B（3；1），C（3，3）；

∴BC⊥x軸；AD=BC=2；

而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1；0）；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1；2）；

∴2=；

∴m=2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）當(dāng)x=3時(shí)；y=kx+3-3k=3k+3-3k=3；

∴一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a；

∵一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）過(guò)C點(diǎn)；并且y隨x的增大而增大時(shí)；

∴k＞0；P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要小于3，橫坐標(biāo)要小于3；

當(dāng)縱坐標(biāo)小于3時(shí)，∵y=，∴＜3，解得：a＞；

則a的范圍為＜a＜3．21、略

【分析】【分析】（1）要求k值；只要知道點(diǎn)A的坐標(biāo)就可以，而題目告訴了點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，將其代入雙曲線的解析式就可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式就可以求出k值．

（2）直線y=kx向上平移4個(gè)單位得到直線BC，∴直線BC的解析式為y=kx+4，由（1）知道OC=OB=4．∵以O(shè)、B、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．∴OB=BD=DP=PO，∠OBD=∠DPO，這樣根據(jù)線段的長(zhǎng)度就可以求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為；由題意得：

y=

∴y=

A（）

∴

∴k=-1

∴直線BC的解析式：y=-x+4

（2）∵直線BC的解析式：y=-x+4

∴OB=OD=4

∴∠OBC=45°

∵四邊形OBDP是菱形

∴OB=BD=DP=PO

∴BD1=4，由勾股定理可以求出D1（4-2，2）

∴P1（-2，2）

同理得P2（2，-2），P3（4，4），D2（4+2，-2）；

D3（0，4），D4（2，2），P4（2；-2）

綜上所述P點(diǎn)的坐標(biāo)是P1（-2，2），P2（2，-2）；

P3（4，4）P4（2；-2）

D1（4-2，2），D2（4+2，-2），D3（0，4），D4（2，2），22、略

【分析】【分析】（1）過(guò)A作AC⊥x軸于C，設(shè)A（x，x），則OC=x，AC=x，由勾股定理得出方程x2+（x）