專題06 牛頓運動定律的綜合應用（學生版）-2025版高考物理熱點題型講義

專題06牛頓運動定律的綜合應用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一動力學中的連接體問題 1類型1共速連接體力的“分配” 2類型2關聯(lián)速度連接體 5題型二動力學中的臨界和極值問題 7類型1板塊模型中相對滑動的臨界問題 8類型2恰好脫離的動力學臨界問題 10類型3動力學中的極值問題 13題型三動力學中的圖像問題 14類型1通過F-t、F-x圖像分析運動情況 14類型2通過v-t、a-t圖像分析受力情況 17類型3通過a-F圖像分析力與運動的關系 19題型四“傳送帶”模型問題 21類型1動力學中水平傳送帶問題 22類型2動力學中的傾斜傳送帶問題 24類型3傳送帶中的動力學圖像 27題型五“滑塊－木板”模型問題 30類型1滑塊帶動木板 31類型2滑板帶動滑塊 32類型3斜面上的板塊問題 34題型一動力學中的連接體問題【解題指導】1．同一方向的連接體問題：這類問題通常具有相同的加速度，解題時一般采用先整體后隔離的方法.不同方向的連接體問題：由跨過定滑輪的繩相連的兩個物體，不在同一直線上運動，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解．【核心總結】1．連接體多個相互關聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體．連接體一般(含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時)具有相同的運動情況(速度、加速度)．2．常見的連接體(1)物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度．速度、加速度相同(4)彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等．3．整體法與隔離法在連接體中的應用(1)整體法當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法．(2)隔離法當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法．(3)處理連接體方法①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法．如圖所示，先用整體法得出合力F與a的關系，F(xiàn)＝(mA＋mB)a，再隔離單個物體(部分物體)研究F內(nèi)力與a的關系，例如隔離B，F(xiàn)內(nèi)力＝mBa＝eq\f(mB,mA＋mB)F②關聯(lián)速度連接體分別對兩物體受力分析，分別應用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解．類型1共速連接體力的“分配”兩物塊在力F作用下一起運動，系統(tǒng)的加速度與每個物塊的加速度相同，如圖：地面光滑m1、m2與地面間的動摩擦因數(shù)相同，地面粗糙m1、m2與固定粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)相同，以上4種情形中，F(xiàn)一定，兩物塊間的彈力只與物塊的質(zhì)量有關且F彈＝eq\f(m2,m1＋m2)F.【例1】（2023·福建·高考真題）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設各車廂質(zhì)量均相等（含乘客），在水平地面上運行過程中阻力與車重成正比。一廣場小火車共有3節(jié)車廂，車頭對第一節(jié)車廂的拉力為，第一節(jié)車廂對第二節(jié)車廂的拉力為，第二節(jié)車廂對第三節(jié)車廂的拉力為，則（??）A．當火車勻速直線運動時，B．當火車勻速直線運動時，C．當火車勻加速直線運動時，D．當火車勻加速直線運動時，【變式演練1】（2024·北京大興·三模）如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為和，由輕質(zhì)彈簧相連，當用恒力F水平向右拉著a，使a、b一起沿粗糙水平面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x，加速度大小為。已知a、b兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（）A．如果恒力增大為2F，則兩物體的加速度增大為B．如果恒力增大為2F，則彈簧伸長量仍為xC．若水平面光滑，則彈簧伸長量仍為xD．若水平面光滑，則加速度大小仍為【變式演練2】如圖所示，傾角為的粗糙斜面上有4個完全相同的物塊，在與斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做勻速直線運動，運動中連接各木塊間的細繩均與斜面平行，此時第1、2物塊間細繩的張力大小為，某時刻連接第3、4物塊間的細繩突然斷了，其余3個物塊仍在力F的作用下沿斜面向上運動，此時第1、2物塊間細繩的張力大小為，則等于（）A． B． C． D．1：1【變式演練3】如圖所示，5塊質(zhì)量均為m的木塊并排放在水平地面上，編號為3的木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，其他木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，當用水平力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法正確的是（）A．由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小B．木塊加速度為0.2m/s2C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90FD．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F【變式演練4】如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為M和m的木塊1和木塊2，中間用一條輕繩連接。兩木塊材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．若水平面是光滑的，則m越大繩的拉力越大B．若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為C．若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為D．無論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力大小均為【變式演練5】如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為和的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩物體的材料相同?，F(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，下列說法正確的是（

）A．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關B．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關C．若水平面是光滑的，則越大，繩的拉力越小D．若物體和地面摩擦因數(shù)為，則繩的拉力為【變式演練6】（2024·云南·一模）如圖所示，熱氣球由球囊、吊籃和加熱裝置三部分構成，加熱裝置固定在吊籃上，用24根對稱分布的輕繩拴住并與球囊相連，輕繩與豎直方向夾角均為37°。熱氣球被鎖定在地面上，現(xiàn)緩慢加熱球內(nèi)空氣使其密度不斷減小。當加熱至某溫度時，熱氣球受到豎直向上大小為的浮力，球內(nèi)氣體總質(zhì)量為3100kg，此時解除熱氣球鎖定。若球囊質(zhì)量為208kg，吊籃和加熱裝置總質(zhì)量為192kg，重力加速度大小取，，。熱氣球解除鎖定瞬間，求（1）熱氣球的加速度大小；（2）每根繩子的拉力大小。類型2關聯(lián)速度連接體【例2】（2024·云南·模擬預測）如圖所示，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數(shù)。從靜止釋放后，P、Q開始加速運動，繩中張力為T。若要讓運動過程中輕繩張力變?yōu)?T，可在P上固定一個質(zhì)量為的物塊K。取重力加速度，求T和各為多少？【變式演練1】如圖（a），足夠高的水平長桌面上，P點左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在砝碼B的拉動下從桌面左端開始運動，其圖如圖（b）所示，已知砝碼質(zhì)量為，重力加速度大小g取，求（1）物塊A的質(zhì)量；（2）物塊A與P點右邊桌面間的動摩擦因數(shù)?！咀兪窖菥?】如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細線豎直。開始時重物A、B處于靜止狀態(tài)，釋放后A、B開始運動。已知A、B質(zhì)量均為，假設摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度，當A的位移為時，兩滑輪還未齊平，下列說法正確的是（

）A．重物A的加速度大小為 B．重物B的加速度大小為C．此時A的速度大小為4m/s D．重物B受到的繩子拉力為6N【變式演練3】質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是（不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦）（）A．輕繩的拉力等于Mg B．輕繩的拉力等于mgC．M運動加速度大小為 D．M運動加速度大小為【變式演練4】如圖所示三個裝置，（）中桌面光滑，（）、（）中桌面粗糙程度相同，（）用大小為的力替代重物進行牽引，其余均相同。不計繩和滑輪質(zhì)量及繩與滑輪摩擦，都由靜止釋放，在移動相同距離的過程中，下列關于三個實驗裝置的分析中，正確的是（）A．裝置（）的動能增加量大于（）中的動能增加量B．裝置（）中物塊的加速度為C．裝置（）、（）中物塊的動能增加量相同D．裝置（）中繩上的張力小于裝置（）中繩上的張力題型二動力學中的臨界和極值問題【解題指導】1．直接接觸的連接體存在“要分離還沒分”的臨界狀態(tài)，其動力學特征：“貌合神離”，即a相同、FN＝0.2.靠靜摩擦力連接(帶動)的連接體，靜摩擦力達到最大靜摩擦力時是“要滑還沒滑”的臨界狀態(tài).3.極限分析法：把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點，列出方程4.數(shù)學分析法：將物理過程用數(shù)學表達式表示，由數(shù)學方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值．【核心歸納】1．常見的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0.(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值．(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.2．解題基本思路(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關系．3．解題方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題數(shù)學法將物理過程轉化為數(shù)學表達式，根據(jù)數(shù)學表達式解出臨界條件類型1板塊模型中相對滑動的臨界問題【例1】【多選】如圖所示，質(zhì)量分別為和m的A、B兩物塊，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)對B施加一水平拉力F，則下列說法中正確的是（）A．當時，A、B都相對地面靜止B．當時，A、B間相對滑動C．當時，B的加速度等于D．無論F為何值，A的加速度不會超過【變式演練1】（2024·湖北武漢·模擬預測）如圖（a）所示，質(zhì)量為2kg且足夠長的木板A靜止在水平地面上，其右端停放質(zhì)量為1kg的小物體B?，F(xiàn)用水平拉力F作用在木板A上，F(xiàn)隨時間t變化的關系如圖（b）所示，其中0~t1時間內(nèi)F=2t（N），t1時刻A、B恰好發(fā)生相對滑動。已知A與地面、A與B之間的動摩擦因數(shù)分別為0.1和0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．t1=4.5sB．t1時刻，A的速度為4.5m/sC．6.5s時A的速度為18.0m/sD．6.5s時B的速度為6.25m/s【變式演練2】．（2024·云南昆明·模擬預測）如圖所示，水平地面上有一長木板B，其左端放置一物塊A，初始A、B均靜止，用如圖所示的拉力作用于物塊A，已知物塊A的質(zhì)量mA=2kg，長木板B的質(zhì)量mB=1kg，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，則（

）A．0~1s內(nèi)A、B間的摩擦力為6NB．1s末A的速度為1m/sC．0~2s內(nèi)A相對B的位移為1mD．0~2s內(nèi)摩擦力總沖量的大小為6N·s【變式演練3】．（2024·廣西·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點）放在木板的右端，質(zhì)量為的木板與水平地面和滑塊間的動摩擦因數(shù)皆為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，開始時木板與小滑塊均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給木板加一水平向右的恒力F，重力加速度，則以下說法中錯誤的是（）A．當拉力時，小滑塊和木板一起勻速運動 B．當拉力時，小滑塊和木板一起勻速運動C．當拉力時，小滑塊和木板一起加速運動 D．當拉力時，小滑塊和木板發(fā)生相對滑動【變式演練4】如圖甲所示，木板放在水平地面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點）放在木板的右端，兩者均靜止?，F(xiàn)用水平向右的F作用在木板上，通過傳感器測出木板的加速度a與外力F的變化關系如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：（1）小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；（2）木板的質(zhì)量M；（3）乙圖中圖像與橫軸的交點坐標。類型2恰好脫離的動力學臨界問題連接體恰好脫離滿足兩個條件(1)物體間的彈力FN＝0；(2)脫離瞬間系統(tǒng)、單個物體的加速度仍相等．【例2】如圖A、B兩物體相互接觸，但并不粘合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩個物體的質(zhì)量分別為，。從開始，推力FA和分別作用與AB上，和隨時間的變化規(guī)律為，，關于兩個物體的運動。以下說法正確的是（）A．經(jīng)過，兩物體將分離B．經(jīng)過1.5s，兩物體將分離C．A對B的彈力做功的功率一直增大D．A對B的彈力做功的功率最大值為2W【例3】【多選】如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ，表面光滑的斜面體。在斜面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質(zhì)量不計的細線系著一個質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)對斜面體施加一水平方向的外力F，使斜面體做加速度大小為a的勻加速直線運動。已知，重力加速度大小為g，則（）A．若斜面體以加速度向右加速運動時，小球?qū)瑝K壓力為零B．若斜面體以加速度向右加速運動時，線中拉力為C．當斜面體以加速度向右加速運動時，線中拉力為D．當斜面體以加速度向左加速運動時，線中拉力為零【例4】如圖所示，一勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧下端固定于地面上，質(zhì)量的物塊A與質(zhì)量的物塊B疊放在其上，處于靜止狀態(tài)。時，在物塊A上施加一豎直向上的力F，使兩物塊一起勻加速上升，時，兩物塊恰好分離。已知重力加速度為，求：（1）兩物塊勻加速運動的加速度大小；（2）分離時力F的大小。【變式演練1】【多選】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，現(xiàn)用大小等于0.8mg的恒力F向上拉B，當運動距離為h時B與A恰好分離（）A．彈簧的勁度系數(shù)等于B．B和A剛分離時，彈簧為原長C．B和A剛分離時，B和A的加速度相同D．從開始運動到B和A剛分離的過程中，兩物體的動能先增大后減小【變式演練2】（2024高三下·甘肅·學業(yè)考試）如圖，水平地面上有一汽車做加速運動，車廂內(nèi)有一個傾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一個質(zhì)量為m的小球，用輕繩系于斜面的頂端，小球的重力大小為mg，繩對球的拉力大小為FT、斜面對小球的彈力大小為FN，當汽車以大小為a的加速度向左做勻加速直線運動時（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三個力作用B．若a=14m/s2，小球受mg、FT兩個力作用C．若a=13m/s2，小球受mg、FT兩個力作用D．不論a多大，小球均受mg、FT、FN三個力作用【變式演練4】質(zhì)量均為m的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給乙施加一個豎直向上的拉力，使乙向上做勻加速直線運動，加速度大小為g（g為重力加速度大?。铝姓f法正確的是（

）A．乙剛要運動時，豎直向上的拉力大小為2mgB．從乙剛開始運動到甲剛要離開水平面時，乙的位移大小為C．當彈簧處于原長時，豎直向上的拉力大小為3mgD．甲剛要離開水平面時，乙的速度大小為g【變式演練5】（2024·河北·二模）如圖所示，質(zhì)量相等的兩滑塊M、N用一輕質(zhì)彈簧連接，在拉力F作用下沿著固定光滑斜面勻速上滑。某時刻突然撤去拉力F。已知斜面傾角為θ，重力加速度大小為g，斜面足夠長。從撤去拉力F時開始到彈簧第一次恢復原長的過程中，下列說法正確的是（）A．滑塊M的加速度始終大于滑塊N的加速度B．滑塊N的加速度大小最大值為C．滑塊M的平均速度大小一定小于滑塊N的平均速度大小D．滑塊M的速率始終大于滑塊N的速率類型3動力學中的極值問題【例5】【多選】如圖所示，質(zhì)量m=1kg物體以初速度滑上足夠長的斜面。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)。調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角從零開始增大到90°，發(fā)現(xiàn)物體沿斜面向上的最大位移x先減小后增大，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．當時，物體的最大位移為2.4mB．當時，物體達到最大位移后，將保持靜止C．當時，物體的最大位移具有最小值D．當時，物體克服摩擦力做功18J【例6】用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩個光滑斜面之間，如圖所示，兩個斜面I、II固定在車上，傾角分別為53°和37°。已知，，重力加速度為g。（1）當卡車沿平直公路勻速行駛時，求工件分別對斜面I、II的彈力大?。海ㄒ螽嬍芰Ψ治鰣D）（2）當卡車沿平直公路以的加速度勻減速行駛時，求斜面I、II分別對工件的彈力大?。海?）為保證行車安全，求卡車沿平直公路做勻加速直線運動的最大加速度大小?！咀兪窖菥?】．如圖甲所示，將某一物塊每次以不變的初速率沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角，實驗測得物塊運動的最遠位移x與斜面傾角的關系如圖乙所示，g取，則（）A．物塊的初速度為2m/sB．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.4C．物塊沿斜面上滑的最大加速度為gD．物塊沿斜面上滑的最小距離為【變式演練2】（2024·全國·高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質(zhì)量m，并測量P的加速度大小a，得到圖像。重力加速度大小為g。在下列圖像中，可能正確的是（）A．B．C．D．題型三動力學中的圖像問題【解題指導】1．兩類問題：一類問題是從圖像中挖掘信息，再結合題干信息解題；另一類是由題干信息判斷出正確的圖像.2.兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關系式，理解圖像的意義，理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時刻或特殊情況的物理量值與圖像對應點比較．【核心歸納】1．“兩大類型”(1)已知物體在某一過程中所受的合力(或某個力)隨時間的變化圖線，要求分析物體的運動情況．(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時間的變化圖線．要求分析物體的受力情況．2．“一個橋梁”：加速度是聯(lián)系v-t圖象與F-t圖象的橋梁．3．解決圖象問題的方法和關鍵(1)分清圖象的類別：分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點．(2)注意圖象中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等表示的物理意義．(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運動情況相結合，再結合斜率、特殊點、面積等的物理意義，確定從圖象中得出的有用信息．這些信息往往是解題的突破口或關鍵點．類型1通過F-t、F-x圖像分析運動情況【例1】如圖甲所示，一物塊放在光滑的水平面上，在水平向右的推力F的作用下從靜止開始運動，力F隨時間變化的圖像如圖乙所示，則物塊運動速率的平方隨位移變化的關系可能正確的是（）A． B．C． D．【例2】如圖甲所示，水平輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量的滑塊相接觸，滑塊在彈簧向右的彈力作用下恰好靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)對滑塊施加水平向右的拉力F，在彈簧恢復原長之前，拉力F隨滑塊位移x的變化圖像如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數(shù)，重力加速度g取，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．滑塊向右做加速度逐漸增大的加速運動B．若滑塊運動4cm時與彈簧分開，滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.02C．施加力F的瞬間滑塊的加速度大小為D．滑塊向右運動2cm所用的時間為0.2s【變式演練1】用水平力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，F(xiàn)大小隨時間的變化如圖甲所示，物塊的加速度a隨時間變化的圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．物塊的質(zhì)量為B．最大靜摩擦力為C．若在時撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行D．若在時撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行【變式演練2】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為1kg的物體，物體處于靜止狀態(tài)。用一豎直向上的外力F作用于物體上，物體從靜止開始豎直向上做一段勻加速直線運動，外力F與物體離開靜止位置的位移x的關系如圖乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度。下列說法正確的是（）A．物體運動的加速度大小為B．彈簧開始時形變量為4cmC．彈簧的勁度系數(shù)為200N/mD．從物體開始運動時計時，當t=0.1s時彈簧的形變量為3cm【變式演練3】如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動，水平力F隨時間t變化的關系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．物塊一直做勻加速直線運動B．物塊先做加速度減小的加速運動，后做勻速直線運動C．物塊的最大速度為D．時，物塊停止下滑【變式演練4】地震引起的海嘯會給人們帶來巨大的損失。某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個質(zhì)量為的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力（模擬海嘯）作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g取，忽略空氣阻力，則（

）A．運動過程中物體的最大加速度為B．物體在水平地面上運動的最大位移是50mC．整個過程中摩擦力對物體做功1kJD．在距出發(fā)點5.0m位置時物體的速度達到最大【變式演練5】一物塊靜止在粗糙水平地面上，某時刻起受到水平向右的拉力F的作用。在0~4s內(nèi)拉力F隨時間t變化的情況如圖所示。已知時物塊恰好剛要運動，時物塊的加速度，認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，g取，則（）A．物塊與地面間的滑動摩擦力為2NB．物塊的質(zhì)量為1kgC．在1~3s內(nèi)，物塊做勻加速直線運動D．在3~4s內(nèi)，物塊的速度變化量為2m/s類型2通過v-t、a-t圖像分析受力情況【例1】（2024·遼寧沈陽·模擬預測）如圖甲，一物塊在時刻滑上一足夠長的固定斜面，其運動的圖像如圖乙所示，若重力加速度，則（）A．物塊向上運動的位移為 B．斜面的傾角C．物塊的質(zhì)量 D．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)【例2】（2024·內(nèi)蒙古包頭·一模）如圖甲所示，物塊A、B中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，彈簧處于原長，物塊A的質(zhì)量為。時，對物塊A施加水平向右的恒力，時撤去，在內(nèi)兩物塊的加速度隨時間變化的情況如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）A．時物塊A的速度小于0.8m/sB．時彈簧彈力為0.6NC．物塊B的質(zhì)量為2kgD．大小為1.5N【變式演練1】如圖（a）所示，將傾角為的斜面體固定在水平桌面上，在斜面上點A（到水平面的距離為）放置一個物塊，在時刻將物塊由靜止釋放，在時刻物塊運動到斜面的底端，與擋板發(fā)生瞬間碰撞并反彈，并在1.4t1時刻速度減為0，全過程中物塊運動的圖像如圖（b）所示，不計空氣阻力，則（）A．當t=1.4t1時，物塊到水平面的距離為B．當t=1.4t1時，物塊到水平面的距離為C．物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為D．物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為【變式演練2】如圖甲所示，質(zhì)量為的物體受水平拉力作用，在粗糙水平面上做初速度為零的加速直線運動，其圖像如圖乙所示，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取，則（）A．水平拉力隨時間的變化關系B．時，物體的速度大小為C．在內(nèi)，合力對物體做功為D．在內(nèi)，拉力F對物體的沖量大小為類型3通過a-F圖像分析力與運動的關系【例1】（2024·四川成都·二模）如圖甲所示，平行于傾角為固定斜面向上的拉力使小物塊沿斜面向上運動，運動過程中加速與的關系如圖乙。圖線的斜率為，與軸交點坐標為，與軸交點為。由圖可知（

）A．小物塊的質(zhì)量對 B．小物塊的質(zhì)量為C．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為 D．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為【變式演練1】如圖（a），一水平外力F作用在物體上，使物體靜止在傾角為θ的光滑斜面上，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力變化的圖像如圖（b）所示。重力加速度g取10m/s2。根據(jù)圖（b）判斷，下列說法正確的是（）A．物體的質(zhì)量m=2kgB．斜面的傾角θ=53°C．加速度為時力F的大小為25ND．物體靜止在斜面上時，水平外力的大小為F=15N【變式演練2】（2024·北京平谷·模擬預測）用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙，甲、乙兩物體運動過程中所受拉力F與其加速度a的關系圖線如圖所示，由圖可知（）A．m甲>m乙，μ甲>μ乙 B．m甲>m乙，μ甲<μ乙C．m甲<m乙，μ甲>μ乙 D．m甲<m乙，μ甲<μ乙【變式演練3】如圖甲所示，地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關系如圖乙所示，則以下說法中正確的是（）A．當F小于圖中A點值時，物體的重力Mg>F，物體不動B．圖中A點值即為物體的重力值C．物體向上運動的加速度和力F成正比D．圖線延長線和縱軸的交點B的數(shù)值等于該地的重力加速度【變式演練4】物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是和，與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為和，用平行于水平面的力分別拉物體A、B得到加速度和拉力的關系圖像分別如圖中A、B所示，已知，利用圖像可求出A、B兩物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)和的數(shù)值分別為（）A．， B．，C．， D．，題型四“傳送帶”模型問題【解題指導】1．水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷．物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻.2.傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用．當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．【必備知識】1．水平傳送帶情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速先加速后勻速v0<v時，一直加速v0<v時，先加速再勻速v0>v時，一直減速v0>v時，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端．若v0<v返回到左端時速度為v0，若v0>v返回到左端時速度為v.2．傾斜傳送帶情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速(一定滿足關系gsinθ<μgcosθ)先加速后勻速一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v時，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v時，一直減速(加速度為gsinθ－μgcosθ)若μ≥tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，先以a1減速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ<μgcosθ，一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置時速度大小為v0類型1動力學中水平傳送帶問題【例1】在地鐵和火車站入口處可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶，如圖甲所示。當旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶從靜止開始啟動。在某次研究性學習活動中，同學將行李箱由靜止放到傳送帶上后，傳送帶開始按照如圖乙所示的規(guī)律運動（向右為速度的正方向）。若行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g取10m/s2，傳送帶足夠長，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。下列說法正確的是（

）

A．經(jīng)過ls的時間行李箱與傳送帶共速B．行李箱相對于傳送帶滑動的距離為2mC．若保持傳送帶的最大速度不變，增大傳送帶啟動的加速度，則行李箱達到與傳送帶速度相同所需要的時間保持不變D．若保持傳送帶的最大速度不變，增大傳送帶啟動的加速度，則行李箱相對傳送帶滑動的距離將保持不變【例2】如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v-t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知v2>v1，則（）A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C．0~t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右D．0~t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力【變式演練1】如圖，一大型工廠內(nèi)足夠長的水平傳送帶左端有一個與傳送帶等高的光滑平臺，二者平滑連接于A點，傳送帶始終以大小為的速度逆時針勻速轉動，在平臺上一工件以水平向右、大小為的速度從A點沖上傳送帶。已知工件的質(zhì)量為且可視為質(zhì)點，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小取。下列說法正確的是（

）A．工件在傳送帶上向右運動的最大距離為B．工件在傳送帶上運動的時間為C．工件在傳送帶上留下的劃痕長度為D．工件在傳送帶上運動的整個過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為【變式演練2】傳送帶在社會生活生產(chǎn)中有著廣泛的應用，一長的水平白色傳動帶順時針勻速運行，如圖1所示．現(xiàn)將一可視為質(zhì)點的墨塊自傳送帶的左端由靜止釋放，經(jīng)墨塊被送達傳送帶的右端，其速度－時間圖像如圖2所示，重力加速度g取．則下列判斷正確的是（）A．傳動帶的運行速度大小為B．墨塊在傳送帶上留下的黑色痕跡在墨塊的左側C．墨塊相對傳送帶滑動而留下黑色痕跡的長度為D．若增大傳送帶的運行速度，墨塊的傳送時間最短可達【變式演練3】快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過程可以簡化為如圖所示的裝置，水平傳送帶長為L，以一定的速度順時針勻速運動，工作人員可以一定的初速度將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱被從左端由靜止釋放，到達右端過程中加速時間和勻速時間相等，快遞箱可視為質(zhì)點，快遞箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，g取，則（）A．傳送帶長L為B．若，全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長為C．若，則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為D．若僅將傳送帶速度增大為原來的2倍，則快遞箱先勻加速運動再勻速運動類型2動力學中的傾斜傳送帶問題【解題要點】1．求解傳送帶問題的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷．2．臨界狀態(tài)：當v物＝v帶時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變．3．滑塊與傳送帶的劃痕長度Δx等于滑塊與傳送帶的相對位移的大小，若有兩次相對運動且兩次相對運動方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(圖甲)；若兩次相對運動方向相反，Δx等于較長的相對位移大小．(圖乙)【例3】．（2024·山西運城·二模）如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶以v0=1m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，將物塊B輕放在傳送帶下端的同時，物塊A從傳送帶上端以v1=1m/s的初速度沿傳送帶下滑，結果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.8，不計兩物塊大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）兩物塊剛在傳送帶上運動時各自的加速度大小；（2）兩物塊從在傳送帶上運動到剛好要相碰所用的時間；（3）若A的質(zhì)量，求A在整個運動過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。【例4】如圖所示，傾角為37°的傳送帶以速度逆時針勻速傳動，小滑塊（視為質(zhì)點）以平行于傳送帶的初速度從頂端滑上傳送帶，經(jīng)過滑塊滑到傳送帶的底端，在此過程中，滑塊的平均速度為，重力加速度g取，、，下列說法正確的是（）。A．傳送帶轉軸中心間的距離為B．滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.8C．當滑塊向上運動到兩輪間的中點位置時速度大小正好為，則滑塊在上升過程中經(jīng)歷的總時間為D．若，則滑塊在傳送帶上運動的整個過程中，滑塊與傳送帶的相對位移為【變式演練1】（2024·河北·三模）如圖所示，甲圖為傳送帶的實物照片，乙圖是其運輸水果箱的示意圖。傳送帶傾斜部分傾角為，傳送帶與水果箱之間的摩擦因數(shù)，傳送帶AB部分長度、BC部分長度，運行速度恒為?，F(xiàn)工人每隔1s在底端A點放上一個水果箱，C點恰好掉下去一個水果箱，已知，，重力加速度，求：（1）穩(wěn)定運行時傳送帶上有多少個水果箱；（2）兩相鄰水果箱之間的距離的最小值與最大值。【變式演練2】如圖所示，一傳送帶與水平面之間的夾角為，在電動機的帶動下，傳送帶以速度沿順時針方向穩(wěn)定運行，現(xiàn)讓一物塊（視為質(zhì)點）從傳送帶的底端以速度沖上傳送帶，當物塊運動到傳送帶的頂端時速度剛好為0，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）A．與之間的關系為B．物塊在做減速運動的過程中，加速度不變C．物塊與傳送帶在速度相等前后，加速度的大小之差為D．共速前物塊在傳送帶上的劃痕長度一定等于物塊位移大小的一半【變式演練3】如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角，以恒定速率順時針轉動。一煤塊以初速度從A端沖上傳送帶，煤塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)，取。下列說法正確的是（）A．煤塊沖上傳送帶后經(jīng)1s與傳送帶速度相同B．煤塊向上滑行的最大位移為8mC．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為5sD．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為類型3傳送帶中的動力學圖像【例5】如圖1所示，一傾角為的傳送帶以恒定的速率逆時針轉動。將兩個不同的物塊A、B輕輕并排放在傳送帶上，二者并不接觸（圖中只顯示一個物塊）。以平行于傳送帶向下的方向為正方向，兩物塊的速度—時間圖像如圖2所示。不計空氣阻力，重力加速度g取，，。關于兩物塊在傳送帶上的運動，下列說法正確的是（）A．傳送帶的速度的大小為B．傳送帶與物塊B間的動摩擦因數(shù)為0.75C．在內(nèi)，兩物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量相等D．后，若物塊A在傳送帶上運動的時間少于，則A、B間的最大距離就不會變【例6】水平傳送帶被廣泛地應用于工廠的貨物運送，如圖所示為一足夠長的水平傳送帶裝置，在其左側輕放一小物塊，下列描述小物塊在傳送帶上運動的v-t、a-t圖像正確的是（）A． B．C． D．【變式演練1】如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，2s末煤塊恰好到達B端，煤塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，g取，則（1）求煤塊在第一秒和第二秒內(nèi)的加速度大小分別是多少？（2）求煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)？（3）2s內(nèi)傳送帶上留下的痕跡長度？【變式演練2】為了保證乘客的安全，通常情況下在進入火車站前應對旅客攜帶的物品安檢，安檢時將物品無初速度地放到沿水平方向向右傳送的運輸帶一端，已知運輸帶以恒定的速度勻速傳動，如圖甲所示，整個過程中物品的速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。物品可視為質(zhì)點，且質(zhì)量為，運輸帶兩端相距，經(jīng)測量該物品在運輸帶上留下了一條長為的劃痕，重力加速度g取。則下列說法正確的是（）A．整個過程中，物品始終受到向右的摩擦力B．物品與運輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.25C．運輸帶對物品摩擦力的沖量大小為D．整個過程因傳送該物品多消耗的電能為【變式演練3】如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現(xiàn)將一質(zhì)量為的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，煤塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，末煤塊到達端，取沿傳送帶向下為正方向，取，則（）A．傾角B．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.4C．內(nèi)傳送帶上留下的痕跡長為D．內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能【變式演練4】（2024·河南·二模）一足夠長的粗糙傾斜傳送帶以恒定的速率逆時針轉動，某時刻在傳送帶上適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣葀0的小物塊，如圖所示，取沿傳送帶向下的方向為正方向，則下列描述小物塊在傳送帶上運動的v-t圖像中可能正確是（）A． B．C． D．題型五“滑塊－木板”模型問題【解題指導】1．“滑塊—木板”模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：am＝eq\f(Ffm,m).假設兩物體同時由靜止開始運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力.2.滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；若反向運動，位移大小之和等于板長．【要點歸納】1．模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動．2．位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解題關鍵點(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向．(2)當滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動)．4．處理“板塊”模型中動力學問題的流程【技巧點撥】1.滑塊不受拉力而木板受拉力木板受逐漸增大的水平拉力而滑塊不受拉力，這種情況下，開始滑塊和木板一起做變加速運動，當滑塊加速度達到其最大值μg時，滑塊、木板開始發(fā)生相對滑動，此后滑塊加速度保持不變，木板加速度逐漸增大。2.給滑塊一初速度v0，兩者都不受拉力且疊放在光滑水平面上(1)若木板足夠長，這種情況下，滑塊減速、木板加速，直至兩者速度相等，之后將一起勻速運動下去，其速度關系為v0－a滑t＝a板t。(2)若木板不夠長，這種情況下，滑塊會一直減速到滑下木板，木板會一直加速到滑塊滑下。分離前滑塊加速度大小a滑＝μg，木板的加速度大小a板＝eq\f(μm滑g,m板)。3.木板有初速度v0，兩者都不受拉力且疊放在光滑水平面上(1)若木板足夠長，木板減速、滑塊加速，直至兩者速度相等，之后將一起勻速運動下去，其速度關系為v0－a板t＝a滑t。(2)若木板不夠長，則木板會一直減速到滑塊滑下，滑塊會一直加速到滑下木板。分離前滑塊的加速度大小a滑＝μg，木板的加速度大小a板＝eq\f(μm滑g,m板)。類型1滑塊帶動木板【例1】（2024·全國·高考真題）如圖，一長度的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當薄板運動的距離時，物塊從薄板右端水平飛出；當物塊落到地面時，薄板中心恰好運動到O點。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；（2）平臺距地面的高度?！咀兪窖菥?】（2024·安徽·三模）如圖1所示，小鐵塊位于長木板的最左端，小鐵塊的質(zhì)量是6kg，長木板的質(zhì)量是12kg。時二者以的初速度一起向右運動，時長木板與右側的擋板（未畫出）相碰（碰撞時間極短），碰撞之前的運動過程中小鐵塊與長木板通過鎖定裝置鎖定，碰撞前瞬間解除鎖定，碰撞過程中沒有能量損失，長木板運動的部分圖像如圖2所示，在運動過程中小鐵塊恰好沒有從長木板上滑下。小鐵塊可視為質(zhì)點，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）長木板與水平地面之間以及小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；（2）長木板的長度；（