專題13 動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（學(xué)生版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題13動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一多運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題 1題型二“傳送帶”模型綜合問(wèn)題 5類型1水平傳送帶問(wèn)題 5類型2傾斜傳送帶 8題型三“滑塊－木板”模型綜合問(wèn)題 12題型一多運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題【解題指導(dǎo)】1．分析思路(1)受力與運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析物體的受力情況，以及不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力的變化情況；(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點(diǎn)，分析各種力在不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的做功情況；(3)功能關(guān)系分析：運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解．2．方法技巧(1)“合”——整體上把握全過(guò)程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)情景；(2)“分”——將全過(guò)程進(jìn)行分解，分析每個(gè)子過(guò)程對(duì)應(yīng)的基本規(guī)律；(3)“合”——找出各子過(guò)程之間的聯(lián)系，以銜接點(diǎn)為突破口，尋求解題最優(yōu)方案．【例1】（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示一軌道ABCD豎直放置，AB段和CD段的傾角均為θ=37°，與水平段BC平滑連接，BC段的豎直圓形軌道半徑為R，其最低點(diǎn)處稍微錯(cuò)開，使得滑塊能進(jìn)入或離開。AB段和CD段粗糙，其余各段軌道光滑。將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道上離B點(diǎn)距離L=125R處由靜止釋放，滑塊經(jīng)過(guò)圓形軌道后沖上CD段上升一段距離后再次滑下，往返滑動(dòng)多次后靜止于軌道上某處?；瑝K和軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）滑塊第一次到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（2）滑塊第一次在CD段向上滑行的最大距離；（3）整個(gè)過(guò)程中滑塊在AB段滑行的總路程?！咀兪窖菥?】如圖所示，斜面和水平面相交于B點(diǎn)，是豎直放置的半徑為的光滑半圓軌道，與相切于C點(diǎn)，E點(diǎn)與圓心O點(diǎn)等高。質(zhì)量為m的小球從離水平面h處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)水平面后并滑上半圓軌道，已知小球與水平地面及與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，斜面的傾角，BC長(zhǎng)，取，如果讓小球進(jìn)入半圓軌道后不脫離半圓軌道，則h的取值可能為（）A． B． C． D．【變式演練2】如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在距離水平地面高為h的O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，將小球從與O等高的A點(diǎn)由靜止釋放，小球在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，繩恰好被拉斷，小球水平飛出。不計(jì)空氣阻力及繩斷時(shí)的能量損失，重力加速度為g。求：（1）小球飛出時(shí)的速率v。（2）繩能承受拉力的最大值Fm。（3）小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離x。【變式演練2】如圖所示，桌面右側(cè)的水平地面有一豎直放置的半徑為R的光滑圓弧軌道為其豎直直徑，桌面與圓弧軌道MNP中間有一光滑管道Q，其右端與P相切平滑連接，管道內(nèi)徑略大于小球直徑，桌面到水平地面的豎直距離也為R，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧放置在光滑的水平桌面上，一端固定在光滑桌面左端的擋板上。一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與彈簧不粘連，現(xiàn)移動(dòng)小球壓縮彈簧后由靜止釋放小球，小球到達(dá)圓弧的C點(diǎn)時(shí)剛好脫離軌道。已知彈簧壓縮量為s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為（x為彈簧的形變量），不計(jì)其他阻力及小球在管道Q和圓弧軌道中運(yùn)動(dòng)的能量損耗，重力加速度為g。（1）求C點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差h；（2）若只改變小球的質(zhì)量，使小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離圓弧軌道，求小球質(zhì)量的取值范圍。

【變式演練3】小丁同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具遙控賽車的軌道裝置，軌道的主要部分可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，水平軌道AB和傾斜軌道OD分別與圓軌道相切于B點(diǎn)和D點(diǎn)，彎曲軌道AE與水平軌道平滑連接，E點(diǎn)切線方向恰好水平。O點(diǎn)固定一彈射裝置，剛開始時(shí)裝置處于鎖定狀態(tài)。當(dāng)賽車從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)圓軌道進(jìn)入OD軌道，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)恰好可以觸發(fā)彈射裝置將賽車原路彈回，最終進(jìn)入回收裝置F。測(cè)得賽車與彈射裝置碰撞時(shí)機(jī)械能損失，每次彈射后裝置可自動(dòng)鎖定到初始時(shí)的彈性勢(shì)能值。已知賽車質(zhì)量為，電動(dòng)機(jī)功率恒為，圓軌道半徑為，E點(diǎn)離水平軌道高度和與F點(diǎn)間水平距離均為，AB軌道長(zhǎng)，賽車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力等于其對(duì)軌道壓力的0.25倍，賽車在軌道其余部分上所受摩擦力可忽略，賽車看成質(zhì)點(diǎn)。（1）若賽車恰好能過(guò)C點(diǎn)，求賽車經(jīng)過(guò)H點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。唬?）若某次測(cè)試時(shí)，賽車電動(dòng)機(jī)工作，經(jīng)過(guò)一次彈射后恰好落入回收裝置之中，則此次測(cè)試中給彈射裝置設(shè)置的彈性勢(shì)能為多大？（3）若某次測(cè)試時(shí)，賽車電動(dòng)機(jī)工作，最終停在水平軌道AB上，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中賽車不能脫軌，求彈射裝置的彈性勢(shì)能取值范圍。【變式演練4】（2024·河北保定·三模）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的軌道裝置，由傾角光滑直軌道AB、圓心為的半圓形光滑軌道BCD，圓心為的光滑圓弧外軌道EF組成。且，B為軌道間的相切點(diǎn)，B、、D、和處于同一直線上。已知滑塊質(zhì)量，軌道BCD和EF的半徑為。滑塊開始時(shí)從軌道AB上某點(diǎn)由靜止釋放。（，，，，）（1）若釋放點(diǎn)距離B點(diǎn)的高度差為h，求滑塊在最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊支持力與高度h的函數(shù)關(guān)系；（2）若釋放點(diǎn)距離地面的高度差為，滑塊在軌道BCD上的P點(diǎn)剛好脫離軌道，求滑塊能達(dá)到距離地面的最大高度；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）若釋放點(diǎn)距離地面的高度差為5R，求滑塊從F點(diǎn)拋出后水平位移和重力的沖量。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【變式演練5】自由滑雪大跳臺(tái)是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其賽道簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，其中助滑區(qū)傾斜賽道AB與圓弧賽道BCD相切于B點(diǎn)，圓弧賽道半徑R=10m，起跳點(diǎn)D與圓心的連線與豎直方向的夾角θ=25°。質(zhì)量m=50kg（連同裝備）的運(yùn)動(dòng)員從助滑區(qū)的A點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)D時(shí)斜向上飛離雪道，落在著陸坡上的E點(diǎn)。已知A點(diǎn)到C點(diǎn)（C為圓弧賽道的最低點(diǎn)）的豎直高度差h1=30m，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)圓弧上的D點(diǎn)時(shí)對(duì)賽道的壓力FN=950N，D、E兩點(diǎn)間的豎直高度差h2=12m，重力加速度g取10m/s2，sin25°=0.4，cos25°=0.9，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)克服阻力做的功；（2）起跳點(diǎn)D到落地點(diǎn)E之間的水平距離。題型二“傳送帶”模型綜合問(wèn)題【解題指導(dǎo)】1．計(jì)算摩擦力對(duì)物塊做的功和摩擦力對(duì)傳送帶做的功要用動(dòng)能定理，計(jì)算摩擦產(chǎn)生的熱量要用Q＝Ffx相對(duì)或能量守恒定律.2.電機(jī)做的功一部分增加物塊的機(jī)械能，一部分轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的熱量．【核心歸納】1．設(shè)問(wèn)的角度(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2．功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。(2)對(duì)W和Q的理解①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對(duì)。類型1水平傳送帶問(wèn)題【例1】（2024·遼寧大連·二模）物流公司傳送小件貨物，簡(jiǎn)化的傳輸系統(tǒng)如圖所示。曲面AB末端與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，水平面BC與傳送帶等高。工人將小件甲從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)以速度與遺留在平面末端C點(diǎn)的小件乙發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短，碰撞前后甲、乙在同一條直線上運(yùn)動(dòng)），碰后甲、乙分別以速度和沖上順時(shí)針運(yùn)行的傳送帶上，傳送帶的速度，傳送帶足夠長(zhǎng)。已知曲面高度，小件甲的質(zhì)量，小件甲、乙均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度取。求：（1）小件甲從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功；（2）小件乙的質(zhì)量及甲、乙碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能；（3）小件甲和乙沖上傳送帶到都與傳送帶共速過(guò)程中，傳送帶的電動(dòng)機(jī)需額外多消耗的電能?！咀兪窖菥?】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．摩擦力對(duì)物體做的功為mv2B．電動(dòng)機(jī)多做的功為C．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為D．傳送帶克服摩擦力做的功為【變式演練2】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定圓心角的光滑弧形軌道BC，B、C兩點(diǎn)的高度差，軌道末端B點(diǎn)與水平傳送帶右端平滑對(duì)接，傳送帶以恒定的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量的小物塊從C點(diǎn)無(wú)初速釋放，小物塊能返回圓弧軌道，返回后上升的最大高度。已知傳送帶長(zhǎng)，各處粗糙程度相同，重力加速度，，。（1）求小物塊第一次滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；（2）求傳送帶的速度大小和小物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值；（3）若小物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為最小值，求小物塊第2022次在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量?！咀兪窖菥?】我國(guó)物流市場(chǎng)規(guī)模連續(xù)七年位列全球第一。某物流分揀中心為轉(zhuǎn)運(yùn)貨物安裝有水平傳送帶，傳送帶空載時(shí)保持靜止，一旦有貨物置于傳送帶上，傳送帶就會(huì)以的加速度向前加速運(yùn)行。在傳送帶空載的某時(shí)刻，某質(zhì)量為20kg的貨物向前以3m/s的初速度滑上傳送帶。已知傳送帶長(zhǎng)為6m，貨物和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取，求：（1）貨物用多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)傳送帶末端；（2）整個(gè)過(guò)程傳送帶對(duì)貨物做的功；（3）傳送帶與貨物由于摩擦產(chǎn)生的熱量?！咀兪窖菥?】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段固定的光滑圓弧軌道PQ，圓心為O點(diǎn)，圓弧所對(duì)圓心角，半徑為，末端Q點(diǎn)與粗糙水平地面相切。圓弧軌道左側(cè)有一長(zhǎng)度為的水平傳送帶，傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶上表面與P點(diǎn)高度差為?，F(xiàn)在傳送帶左側(cè)由靜止放置一個(gè)質(zhì)量為的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A，滑塊由P點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道，滑行一段距離后靜止在地面上。已知滑塊A與傳送帶、地面間的動(dòng)摩因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度g取10，，，求：（1）滑塊A離開傳送帶時(shí)速度的大小；（2）滑塊A經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到彈力的大?。唬?）滑塊和傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

【變式演練5】彎曲軌道與水平地面平滑連接，右側(cè)有一與地面等高的傳送帶，傳送帶始終以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。將一滑塊從軌道上高處無(wú)初速釋放，當(dāng)時(shí)，滑塊離開傳送帶時(shí)的速度不變，當(dāng)滑塊從其他高度釋放后，離開傳送帶時(shí)的速度大小與高度的圖像為如圖乙所示的曲線。已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，彎曲軌道與水平地面均光滑，取重力加速度大小，求：（1）傳送帶的傳送速度；（2）傳送帶的長(zhǎng)度。

【變式演練6】如圖所示，一質(zhì)量的物塊以的速度從B端進(jìn)入水平傳送帶，最后能從C點(diǎn)水平拋出，已知水平傳送帶長(zhǎng)，該物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶以速度為v順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)且不考慮傳送帶滑輪大小。重力加速度。求：（1）當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，將物塊從B傳送到C過(guò)程中物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？（2）若在傳送帶右側(cè)加裝一個(gè)收集裝置，如圖所示，其內(nèi)邊界截面為四分之一圓弧，C點(diǎn)為圓心，半徑為。調(diào)節(jié)傳送帶速度大小，使該物塊從C點(diǎn)拋出后，落到收集裝置時(shí)動(dòng)能最小，則該物塊落到收集裝置時(shí)最小動(dòng)能是多少？類型2傾斜傳送帶【例2】（2024·河北衡水·一模）圖（a）為成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)某貨物傳送裝置實(shí)物圖，簡(jiǎn)化圖如圖（b）所示，該裝置由傳運(yùn)帶ABCD及固定擋板CDEF組成，固定擋板CDEF與傳送帶上表面垂直，傳送帶上表面ABCD與水平地面的夾角為，CD與水平面平行。傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工作人員將質(zhì)量分布均勻的正方體貨物從D點(diǎn)由靜止釋放，貨物對(duì)地發(fā)生位移后被取走，貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的剖面圖如圖（c）所示。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為，貨物質(zhì)量為，其底部與傳送帶ABCD的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其側(cè)面與擋板CDEF的動(dòng)摩擦因數(shù)為。已知，，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）貨物剛放上傳送帶時(shí)，其底面所受滑動(dòng)摩擦力的大小及側(cè)面所受滑動(dòng)摩擦力的大??；（2）貨物在傳送帶上所經(jīng)歷的時(shí)間及傳送裝置多消耗的電能?！咀兪窖菥?】（2024·安徽·二模）在快遞分類時(shí)常用傳送帶運(yùn)送快件，一傾角為37°的傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以恒定速率順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，傳送帶底端到頂端的距離為，如圖甲所示。傳送帶現(xiàn)將一質(zhì)量的快件靜止放于傳送帶底端，以傳送帶最底端為參考平面，快件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程中速度的平方隨位移x的變化如圖乙所示，取重力加速度大小，，，快件可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）快件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）快件從傳送帶底端到頂端過(guò)程電動(dòng)機(jī)多做的功W?！咀兪窖菥?】如圖所示，一輕彈簧原長(zhǎng)，其一端固定在傾角為的固定斜面的底端處，另一端位于處，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，斜面長(zhǎng)。在間有一上表面與斜面平行且相切的傳送帶，且長(zhǎng)，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為。傳送帶上端通過(guò)一個(gè)光滑直軌道與一個(gè)半徑為的光滑圓弧軌道相切于點(diǎn)，且端切線水平，均在同一豎直平面內(nèi)，且在同一豎直線上。質(zhì)量為的物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)由靜止釋放，最低到達(dá)點(diǎn)（未畫出），隨后物塊P沿軌道被彈回，最高可到達(dá)點(diǎn)。已知物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求間距離及物塊P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；（2）改變物塊P的質(zhì)量，并將傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)方向改為順時(shí)針，轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小不變。將物塊P推至點(diǎn)，從靜止開始釋放，在圓弧軌道的最高點(diǎn)處水平飛出后，恰好落于點(diǎn)，求物塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的速度?！咀兪窖菥?】如圖，高為h傾角為的粗糙傳送帶以速率順時(shí)針運(yùn)行，將質(zhì)量為m的小物塊輕放到皮帶底端，同時(shí)施以沿斜面向上的拉力使物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮輪的大小，物塊運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)速率為，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．摩擦力對(duì)物塊所做的功為B．整個(gè)過(guò)程皮帶與物塊間產(chǎn)生的熱量為C．拉力所做的功為D．皮帶因傳送物塊多消耗的電能為【變式演練4】如圖甲所示，向飛機(jī)上裝貨時(shí)，通常用到可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)，簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，皮帶輸送機(jī)傾角為，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每隔2s在輸送帶下端A點(diǎn)無(wú)初速放入一件貨物（貨物足夠多）。每件貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上端B點(diǎn)的過(guò)程中，其機(jī)械能E與位移s的關(guān)系圖像（以A位置為零勢(shì)能參考面）如圖丙所示。已知貨物均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為，重力加速度g取10，。則（）A．貨物與輸送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.875B．輸送帶A、B兩端點(diǎn)間的距離為8mC．每件貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上端B點(diǎn)的時(shí)間為9sD．皮帶輸送機(jī)因運(yùn)送一件貨物而多消耗的能量為515J【變式演練5】如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面所成的角為37°，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，傳送帶以2m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量為20kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶底端，貨物被傳送到h=3m的高處，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．貨物先受到滑動(dòng)摩擦力作用，后受到靜摩擦力作用B．貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6sC．貨物的機(jī)械能增加了1280JD．貨物與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為640J【變式演練6】如圖所示為某小型購(gòu)物商場(chǎng)的電梯，長(zhǎng)L＝7.0m，傾角θ＝37°。在某次搬運(yùn)貨物時(shí)，售貨員將質(zhì)量為m＝50kg的貨物無(wú)初速度放在電梯的最下端，然后啟動(dòng)電機(jī)，電梯先以a0＝1m/s2的加速度向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v0＝2m/s后勻速運(yùn)動(dòng)。已知貨物與電梯表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）貨物從電梯底端運(yùn)動(dòng)到頂端所用的時(shí)間；（2）電機(jī)因運(yùn)送該貨物多做的功（忽略電梯自身動(dòng)能的變化）?！咀兪窖菥?】如圖甲，為機(jī)場(chǎng)工作人員利用傾斜傳送帶向飛機(jī)貨倉(cāng)裝載行李的場(chǎng)景，傳送帶保持恒定速率向上運(yùn)行。工作人員將行李箱間隔相同時(shí)間連續(xù)無(wú)初速度地放在傳送帶底端，所有行李箱在進(jìn)入飛機(jī)貨艙前都已做勻速運(yùn)動(dòng)，且相鄰兩個(gè)行李箱間不發(fā)生碰撞。如圖乙，A、B、C、D是傳送帶上4個(gè)進(jìn)入貨倉(cāng)前勻速運(yùn)動(dòng)的行李箱，其中A與B、B與C間的距離均為d，C與D間的距離小于d。已知傳送帶運(yùn)行的速率為，傾角為，傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（

）．A．A、B、C、D與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均滿足B．A、B、C與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)大于D與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)C．工作人員往傳送帶底端放置行李箱的時(shí)間間隔D．若A的質(zhì)量為m，則由于傳送A，驅(qū)動(dòng)傳送帶的電機(jī)額外消耗的電能題型三“滑塊－木板”模型綜合問(wèn)題【解題指導(dǎo)】1．分析滑塊與木板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定兩者間的速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相等時(shí)摩擦力可能變化.2.用公式Q＝Ff·x相對(duì)或動(dòng)能定理、能量守恒求摩擦產(chǎn)生的熱量．【核心歸納】“滑塊—木板”模型問(wèn)題的分析方法(1)動(dòng)力學(xué)分析：分別對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度；從放上滑塊到二者速度相等，所用時(shí)間相等，由t＝eq\f(Δv2,a2)＝eq\f(Δv1,a1)，可求出共同速度v和所用時(shí)間t，然后由位移公式可分別求出二者的位移．(2)功和能分析：對(duì)滑塊和木板分別運(yùn)用動(dòng)能定理，或者對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律．如圖所示，要注意區(qū)分三個(gè)位移：①求摩擦力對(duì)滑塊做功時(shí)用滑塊對(duì)地的位移x滑；②求摩擦力對(duì)木板做功時(shí)用木板對(duì)地的位移x板；③求摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移Δx.【例1】（2024·安徽·二模）一塊質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的長(zhǎng)木板A靜止放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物體B（視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從左端滑上長(zhǎng)木板A的上表面并從右端滑下。該過(guò)程中，物體B的動(dòng)能減少量大小為，長(zhǎng)木板A的動(dòng)能增加量為，A、B間摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，關(guān)于，，Q的值，下列情況可能的是（）A． B．C． D．【例2】．（2023·全國(guó)·高考真題）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（

）

A．木板的動(dòng)能一定等于fl B．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于 D．物塊的動(dòng)能一定小于【變式演練1】（2024·四川成都·二模）如圖，一質(zhì)量