高考數(shù)學總復習《兩角和與差的正弦、余弦、正切》專項測試卷（含答案）

第第頁高考數(shù)學總復習《兩角和與差的正弦、余弦、正切》專項測試卷（含答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1、（2023年新課標全國Ⅰ卷）已知，則（

）．A． B． C． D．2、（2023年新課標全國Ⅱ卷）已知為銳角，，則（

）．A． B． C． D．3、（2023年全國乙卷數(shù)學（文））若，則________．4、【2022年新高考2卷】若sin(α+β)+A．tan(α?β)=1 B．C．tan(α?β)=?1 D．5、【2021年甲卷文科】若，則（

）A． B． C． D．6、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）（）A． B． C． D．題組一、運用公式進行化簡、求值1-1、（2022·廣東潮州·高三期末）己知則（）A． B． C． D．1-2、（2022·廣東東莞·高三期末）若，，則（）A． B．1 C． D．1-3、（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）已知為鈍角，，則的值為（

）A． B．-2 C． D．1-4、（2023·山西運城·統(tǒng)考三模）已知，則的近似值為（

）A． B． C． D．1-5、（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）已知，且，則_______．題組二、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的綜合運用2-1、（2022·江蘇如皋·高三期末）已知，則的值為（）A． B． C．－ D．2-2、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．2-3、（2023·江蘇泰州·泰州中學校考一模）已知，則____________.2-4、（2023·安徽銅陵·統(tǒng)考三模）已知非零實數(shù)，滿足，當時，______.2-5、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知且，則=（）A． B．C． D．或題組三、公式及性質的綜合運用3-1、（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）（多選）已知函數(shù)在上有且僅有條對稱軸；則（

）A．B．可能是的最小正周期C．函數(shù)在上單調遞增D．函數(shù)在上可能有個或個零點3-2、（2022·湖南湘潭·三模）若函數(shù)在（0，）上恰有2個零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3-3、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．點是曲線的對稱中心B．點是曲線的對稱中心C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的對稱軸3-4、（2022山東青島市·高三二模）（多選題）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若的兩個相鄰的極值點之差的絕對值等于，則B．當時，在區(qū)間上的最小值為C．當時，在區(qū)間上單調遞增D．當時，將圖象向右平移個單位長度得到的圖象1、（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預測）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則常數(shù)的值為（

）A． B． C． D．2、（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，已知點為角終邊上一點，若，則（

）A． B．C． D．3、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．點是曲線的對稱中心B．點是曲線的對稱中心C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的對稱軸4、（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．5、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？家荒＃ǘ噙x題）已知，其中（）且（），則下列結論一定正確的是（

）A． B．C． D．6、（2022·湖北·高三期末）（多選題）已知函數(shù)，給出下列四個命題，其中正確的是（）A．的最小正周期為 B．的圖象關于點中心對稱C．在區(qū)間上單調遞增 D．的值域為7、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)的圖象在處的切線的傾斜角為α，則________．8、（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，若實數(shù)a、b、c使得，對任意的實數(shù)x恒成立，則的值為（

）A． B．1 C． D．2參考答案1、（2023年新課標全國Ⅰ卷）已知，則（

）．A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，而，因此，則，所以.故選：B2、（2023年新課標全國Ⅱ卷）已知為銳角，，則（

）．A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為，而為銳角，解得：．故選：D．3、（2023年全國乙卷數(shù)學（文））若，則________．【答案】【詳解】因為，則，又因為，則，且，解得或（舍去），所以.故答案為：.4、【2022年新高考2卷】若sin(α+β)+A．tan(α?β)=1 B．C．tan(α?β)=?1 D．【答案】C【解析】由已知得：sinα即：sinα即：sinα?β所以tanα?β故選：C

5、【2021年甲卷文科】若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，，解得，，.故選：A.6、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，.故選：D.題組一、運用公式進行化簡、求值1-1、（2022·廣東潮州·高三期末）己知則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】：.故選：A1-2、（2022·廣東東莞·高三期末）若，，則（）A． B．1 C． D．【答案】B【解析】因為，所以，所以，所以，即，所以，故選：B.1-3、（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）已知為鈍角，，則的值為（

）A． B．-2 C． D．【答案】D【詳解】由得，化簡得，則，則．故選：D．1-4、（2023·山西運城·統(tǒng)考三模）已知，則的近似值為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，所以，所以.故選：B1-5、（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）已知，且，則_______．【答案】/【詳解】因為，所以，故，所以.。故答案為：題組二、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的綜合運用2-1、（2022·江蘇如皋·高三期末）已知，則的值為（）A． B． C．－ D．【答案】B【解析】，故選：B2-2、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)三角恒等變換公式求解.【詳解】所以，所以故選:B.2-3、（2023·江蘇泰州·泰州中學?？家荒＃┮阎?，則____________.【答案】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系求出、的值，再利用兩角差的正切公式計算即可求解.【詳解】因為，所以，因為，所以，所以，所以，所以，故答案為：.2-4、（2023·安徽銅陵·統(tǒng)考三模）已知非零實數(shù)，滿足，當時，______.【答案】1【詳解】，即，其中，即，所以，當時，，方程兩邊同時除以得，，整理得，，所以.故答案為：12-5、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知且，則=（）A． B．C． D．或【答案】C【解析】因，則，，因，，則，又，有，于是得，因此，，所以.故選：C題組三、公式及性質的綜合運用3-1、（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）（多選）已知函數(shù)在上有且僅有條對稱軸；則（

）A．B．可能是的最小正周期C．函數(shù)在上單調遞增D．函數(shù)在上可能有個或個零點【答案】AD【詳解】；對于A，當時，，在上有且僅有條對稱軸，，解得：，即，A正確；對于B，若是的最小正周期，則，不能是的最小正周期，B錯誤；對于C，當時，；，，，，當時，不是單調函數(shù)，C錯誤；對于D，當時，，，；當時，在上有個零點；當時，在上有個零點；在上可能有個或個零點，D正確.故選：AD.3-2、（2022·湖南湘潭·三模）若函數(shù)在（0，）上恰有2個零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，因為，所以，又由在上恰有2個零點，所以，解得，所以的取值范圍為.故選：B.3-3、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．點是曲線的對稱中心B．點是曲線的對稱中心C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的對稱軸【答案】C【分析】由三角恒等變換化簡得，由得對稱中心坐標，由得對稱軸方程.【詳解】由題意得，由得，則的對稱中心為，所以A，B錯誤.由得，則的對稱軸方程為，C正確，D錯誤，故選：C.3-4、（2022山東青島市·高三二模）（多選題）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若的兩個相鄰的極值點之差的絕對值等于，則B．當時，在區(qū)間上的最小值為C．當時，在區(qū)間上單調遞增D．當時，將圖象向右平移個單位長度得到的圖象【答案】BD【解析】，A．的兩個相鄰的極值點之差的絕對值等于，則，，，A錯；B．當時，，時，，的最小值為，B正確；C．當時，，時，，，即時，取得最小值，因此在此區(qū)間上，函數(shù)不單調，C錯；D．時，，將圖象向右平移個單位長度得到圖象的解析式為，D正確．故選：BD．1、（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預測）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則常數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用三角恒等變換化簡函數(shù)解析式為，由可求得的取值范圍，利用正弦型函數(shù)的基本性質求出的最大值，結合已知條件可求得的值.【詳解】，當時，，則函數(shù)的最大值為，解得.故選：C.2、（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，已知點為角終邊上一點，若，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求出與，再結合及求出，利用余弦差角公式求出答案.【詳解】由題意得：，，，因為，所以，因為，所以，故，所以.故選：B.3、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．點是曲線的對稱中心B．點是曲線的對稱中心C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的對稱軸【答案】C【分析】由三角恒等變換化簡得，由得對稱中心坐標，由得對稱軸方程.【詳解】由題意得，由得，則的對稱中心為，所以A，B錯誤.由得，則的對稱軸方程為，C正確，D錯誤，故選：C.4、（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】結合題干條件以及余弦的二倍角公式得到，進而結合兩角和的正弦公式即可求出結果.【詳解】因為，所以，故選：C.5、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學校考一模）（多選題）已知，其中（）且（），則下列結論一定正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】利用兩角和的正切公式將已知式化簡，求出（）或（），然后對四個選項逐個分析即可.【詳解】因為，且，所以，即，所以（）或（），A：，故A正確；B：，故B錯誤；C：，令，則，故C錯誤；D：由A知，則，故，故D正確，故選：AD.6、（2022·湖北·高三期末）（多選題）已知函數(shù)，給出下列四個命題，其中正確的是（）A．的最小正周期為 B．的圖象關于點中心對稱C．在區(qū)間上單調遞增 D．的值域為【答案】BD【分析】根據(jù)的周期性、對稱性、單調性、值域等知識確定正確選項.【詳解】，所以A選項錯誤.，，，所以的圖象關于點中心對稱，B選項正確.，，所以C選項錯誤.，所以的值