高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)列》專項測試卷（含答案）

第第頁高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)列》專項測試卷（含答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【易混點梳理】1.等差數(shù)列通項公式：.2.等差中項公式：.3.等差數(shù)列前n項和公式：.4.等差數(shù)列的性質(zhì)：已知數(shù)列是等差數(shù)列，是的前n項和.（1）若，則有.（2）等差數(shù)列的單調(diào)性：當(dāng)時，是遞增函數(shù)；當(dāng)時，是遞減函數(shù)；當(dāng)時，是常數(shù)列.（3）若是等差數(shù)列，公差為d，則是公差為的等差數(shù)列.（4）若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列，其首項與的首項相同，其公差是的公差的.（5）若是等差數(shù)列，分別為的前m項，前2m項，前3m項的和，則成等差數(shù)列，公差為（d為數(shù)列的公差）.5.等比數(shù)列通項公式：.6.等比中項公式：.7.等比數(shù)列前n項和公式：.8.等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)：（1）當(dāng)（或且k為奇數(shù)）時，是等比數(shù)列.（2）若，則成等比數(shù)列.（3）若數(shù)列的項數(shù)為2n，與分別為偶數(shù)項與奇數(shù)項的和，則；若項數(shù)為，則.【易錯題練習(xí)】1.記正項等差數(shù)列的前n項和為，，，則()A.23 B.24 C.25 D.262.已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前4項和等于()A.16 B.24 C.30 D.623.記為等比數(shù)列的前n項和.若，，則()A. B.C. D.4.已知正項等比數(shù)列的前n項和為.若，，則()A. B. C. D.5.已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則滿足的n的值為()A.14 B.15 C.16 D.176.（多選）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和.若，，則()A. B.C.為常數(shù) D.為等比數(shù)列7.（多選）若為等差數(shù)列，，則下列說法正確的是()A.B.-20是數(shù)列中的項C.數(shù)列單調(diào)遞減D.數(shù)列前7項和最大8.記為等差數(shù)列的前n項和.若，，則__________.9.已知正項等比數(shù)列的前n項和為，若，，則__________.10.已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）已知，求數(shù)列的前n項和.答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.令，得，即，，解得或（不符合題意，舍去），則，則，故選A.2.答案：C解析：由已知可得，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以數(shù)列的前4項和等于，故選：C.3.答案：B解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則由解得所以，，所以，故選B.4.答案：A解析：設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，，.，，，，解得（負(fù)值舍去），，，.故選A.5.答案：B解析：由，得.設(shè)的公差為d，則由，可得，得，所以，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，（另解，易知當(dāng)時，，又，所以當(dāng)時，）故選B.6.答案：ACD解析：設(shè)的公比為，則，解得，故，則，.對于A，，故A正確；對于B，，故B錯誤；對于C，為常數(shù)，故C正確；對于D，由，，，可得為等比數(shù)列，故D正確.故選ACD.7.答案：ACD解析：因為數(shù)列為等差數(shù)列，且，則，解得，，故A選項正確，由，得，故B錯誤，因為，所以數(shù)列單調(diào)遞減，故C正確，由數(shù)列通項公式可知，前7項均為正數(shù)，，所以前7項和最大,故D正確.故選：ACD8.答案：95解析：解法一：設(shè)的公差為d，由，，解得，，則.解法二：設(shè)的公差為d，由，，得，，故，，則.9.答案：解析：方法一：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意知且，則，解得.則，，.方法二：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得，，成公比為的等比數(shù)列，.又等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，又，，.10.答案：（1）（2）解析：（1）由得.因為，，所以