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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷451考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、下列給出5個命題:

①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

②六邊形的內(nèi)角和等于720°

③相等的圓心角所對的弧相等。

④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。

⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等.

其中正確命題的個數(shù)是()A.2個B.3個C.4個D.5個2、現(xiàn)有一個開口的空桶,程程以均勻的速度向這個空桶注水,注5min后裝滿停止,過了幾分鐘后,再以21/min的速度勻速倒出該桶中的水,桶內(nèi)的水量y(L)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,下列說法中不正確的是()A.這個空桶的容積為6LB.中間停止了5minC.向空桶中注水的速度為1.2L/minD.12min后,桶中已經(jīng)沒有水了3、如圖,在直角三角形ABC

中,隆脧C=90鈭?AC=3將其繞BB點順時針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以BABABCBC為半徑的圓形成一圓環(huán),該圓環(huán)的面積為(())

A.婁脨

B.攏魯婁脨

C.攏露婁脨

D.攏鹿婁脨

4、如圖,在鈻?ABC

和鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

中,AB=A隆盲B隆盲隆脧B=隆脧B隆盲

補充條件后仍不一定能保證鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

則補充的這個條件是(

)

A.BC=B隆盲C隆盲

B.隆脧A=隆脧A隆盲

C.AC=A隆盲C隆盲

D.隆脧C=隆脧C隆盲

5、如圖已知:△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,則∠DAC的度數(shù)為()A.80°B.70°C.60°D.50°6、把a3﹣4a分解因式正確的是()A.a(a2﹣4)B.a(a﹣2)2C.a(a+2)(a﹣2)D.a(a+4)(a﹣4)7、如圖是一塊三角形的草坪;現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應選在()

A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三條角平分線的交點8、如圖;已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB邊上的中線CD=12cm,則AC的長是()

A.13cmB.12cmC.10cmD.cm評卷人得分二、填空題(共5題,共10分)9、【題文】如圖,∠∠于于若則______.

10、如果把代數(shù)式x2-2x+3化成(x-h)2+k的形式,其中h,k為常數(shù),那么h+k的值是____.11、函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點坐標為____,與y軸的交點坐標為____.12、填上適當?shù)臄?shù),使等式成立:x2+6x+____=(x+____)2.13、計算(-0.25)11×(-4)12=____評卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)14、判斷:方程=與方程5(x-2)=7x的解相同.()15、判斷:只要是分式方程,一定出現(xiàn)增根.()16、線段是中心對稱圖形,對稱中心是它的中點。17、a2b+ab2=ab(a+b)____.(判斷對錯)18、a2b+ab+a=a(ab+b)____.(判斷對錯)19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、線段是中心對稱圖形,對稱中心是它的中點。評卷人得分四、計算題(共4題,共36分)21、計算:a隆隴ab=

______.22、先化簡;再求值:

①5a(a2-3a+1)-a2(1-a);其中a=2;

②(xy)2[xy(2x-y)-2x(xy-y2)],其中x=,y=-2.23、某校藝術(shù)節(jié)演出中,5位評委給某個節(jié)目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,則該節(jié)目的平均得分是____分.24、一次函數(shù)y=x+5當-2≤x≤4時,y的取值范圍為____.評卷人得分五、證明題(共4題,共12分)25、如圖,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,E點在AD上.求證:∠ABE<∠ACE.26、已知:如圖;CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE;CD相交于點O,且AO平分∠BAC;

求證:OB=OC.

證明:∵AO平分∠BAC;

∴OB=OC(角平分線上的點到角的兩邊距離相等)上述解答不正確,請你寫出正確解答.27、(1)如圖;已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN,∠ABC=∠ADC=90°,則能得到如下兩個結(jié)論:①DC=BC;②AD+AB=AC.請你證明結(jié)論②.

(2)如圖;把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)如圖3;如果D在AM的反向延長線上,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC=∠ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接回答;若不成立,你又能得出什么結(jié)論,直接寫出你的結(jié)論.

28、數(shù)學課上;張老師給出了問題:

如圖(1);△ABC為等邊三角形,動點D在邊CA上,動點P邊BC上,若這兩點分別從C;B點同時出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運動,連接AP,BD交于點Q,兩點運動過程中AP=BD成立嗎?請證明你的結(jié)論;

經(jīng)過思考;小明展示了一種正確的解題思路:由△ABP≌△BCD,從而得出AP=BD.

在此基礎(chǔ)上;同學們作了進一步探究:

(1)小穎提出:如果把原題中“動點D在邊CA上;動點P邊BC上,”改為“動點D,P在射線CA和射線BC上運動”,其他條件不變,如圖(2)所示,兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變.請你利用圖(2)的情形,求證:∠BQP=60°;

(2)小華提出:如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動;連接PD交BC于E”,其他條件不變,如圖(3),則動點D,P在運動過程中,DE始終等于PE.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程.

評卷人得分六、綜合題(共1題,共9分)29、一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點,在x軸上取一點,使△ABC為等腰三角形,則這樣的點C最多有____個.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)正方形的判定方法對①進行判斷;根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對②進行判斷;根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對③進行判斷;根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對④進行判斷;根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對⑤進行判斷.【解析】【解答】解:①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形;所以①錯誤;

②六邊形的內(nèi)角和等于720°;所以②正確;

③在同圓或等圓中;相等的圓心角所對的弧相等,所以③錯誤;

④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形;所以④正確;

⑤三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等;所以⑤錯誤.

故選A.2、B【分析】解:由圖可知:5min后裝滿;這個空桶的容積為6L,故A正確;

從5min到9min桶內(nèi)水量不變;可知中間停止了4min,故B錯誤;

5min注了6L水向空桶中注水的速度為1.2L/min;故C正確;

12min后;桶中水量為0,故D正確.

故選B.

5min后裝滿;由圖可知這個空桶的容積為6L;從5min到9min桶內(nèi)水量不變,可知中間停止了4min;5min注了6L水向空桶中注水的速度為1.2L/min;12min后,桶中水量為0,據(jù)此判斷即可.

本題主要考查了函數(shù)的圖象.訓練學生的讀圖能力.【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】此題注意根據(jù)勾股定理把兩個圓的半徑的平方差進行轉(zhuǎn)化成已知的數(shù)據(jù)即可計算.

根據(jù)勾股定理;得兩圓的半徑的平方差即是AC

的平方.

再根據(jù)圓環(huán)的面積計算方法:大圓的面積減去小圓的面積,即9婁脨

【解答】解:圓環(huán)的面積為婁脨AB2鈭?婁脨BC2

=婁脨(AB2鈭?BC2)

=婁脨AC2

=32婁脨

=9婁脨

故選D.

【解析】D

4、C【分析】解:A

若添加BC=B簍@C簍@

可利用SAS

進行全等的判定,故本選項錯誤;

B;若添加隆脧A=隆脧A鈥?

可利用ASA

進行全等的判定,故本選項錯誤;

C;若添加AC=A鈥?C鈥?

不能進行全等的判定,故本選項正確;

D;若添加隆脧C=隆脧C簍@

可利用AAS

進行全等的判定,故本選項錯誤;

故選C.

全等三角形的判定可用兩邊夾一角;兩角夾一邊,三邊相等等進行判定,做題時要按判定全等的方法逐個驗證.

本題考查了全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定,要認真確定各對應關(guān)系.【解析】C

5、B【分析】解:由題意得:∠B=50°;∠AEC=120°;

又∵∠AEC=∠B+∠BAE(三角形外角的性質(zhì));

∴∠BAE=120°-50°=70°;

又∵△ABE≌△ACD;

∴∠BAE=∠DAC=70°.

故選B.

在△ABE中;利用外角的知識求出∠BAE的度數(shù),再根據(jù)△ABC≌△ACD,得出∠BAE=∠DAC,這樣即可得出答案.

本題考查全等三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,比較簡單,解答本題用到的三角形的外角的性質(zhì)及全等三角形的對應邊、對應角分別相等的性質(zhì).【解析】B6、C【分析】【解答】解:原式=a(a2﹣4)=a(a+2)(a﹣2);

故選C

【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.7、D【分析】【解答】解:∵涼亭到草坪三條邊的距離相等;

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點.

故選D.

【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等,所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等,可知是△ABC三條角平分線的交點.由此即可確定涼亭位置.8、A【分析】【分析】易得BD為5cm;那么△BCD的三邊符合勾股定理的逆定理,可得CD⊥AB,那么AC=BC.【解答】∵AB=10cm,AB邊上的中線CD=12cm;

∴AD=BD=5cm;

∵BC=13cm;

∴BD2+CD2=BC2;

∴∠CDB=90°;

∴CD⊥AB;

∴AC=BC=13cm;

故選A.

【點評】用到的知識點為:若三角形三邊a,b,c符合a2+b2=c2,那么c所對的角是90°;線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題(共5題,共10分)9、略

【分析】【解析】∵∴∠∠

又∵∠∠∴△∽△∴.【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點,按照要求x2-2x+3=x2-2x+1-3=(x-1)2+2,可知h=1,k=-3,從而進一步得出答案.【解析】【解答】解:∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=(x-1)2+2;

∴h=1;k=2;

∴h+k=3.

故答案為:3.11、略

【分析】【分析】先令y=0求出x的值,再令x=0求出y的值即可.【解析】【解答】解:∵令y=0;即-2x+4=0,解得x=2;

令x=0;則y=4;

∴函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點坐標為(2;0),與y軸的交點坐標為(0,4).

故答案為:(2,0),(0,4).12、略

【分析】【解析】試題分析:完全平方公式:考點:完全平方公式【解析】【答案】9,313、-4【分析】【解答】原式=[(-)×(-4)]11×(-4)

=1×(-4)

=-4.

【分析】利用ax×bx=(ab)x進行計算三、判斷題(共7題,共14分)14、√【分析】【解析】試題分析:分別解出這兩個方程的根,即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗,是原方程的解,解方程5(x-2)=7x得故本題正確.考點:本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根,所以不是所有的分式方程都有增根,故本題錯誤.考點:本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度;可以和它本身重合,所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷.【解析】【解答】解:a2b+ab2=ab(a+b);正確.

故答案為:√18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a,提出公因式即可.【解析】【解答】解:a2b+ab+a=a(ab+b+1);故選項錯誤.

故答案為:×.19、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形,準確說法應為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱,故本題錯誤。考點:本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度;可以和它本身重合,所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、計算題(共4題,共36分)21、a【分析】【分析】本題考查了二次根式的乘法法則:a隆隴b=ab(a鈮?0,b鈮?0)

先把兩個二次根式的被開方數(shù)相乘,然后再化為最簡二次根式即可.【解答】解:原式=a2b=ab

故答案為ab

.【解析】ab

22、略

【分析】【分析】①原式去括號合并得到最簡結(jié)果;將a的值代入計算即可求出值;

②原式去括號合并后得到最簡結(jié)果結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值.【解析】【解答】解:①原式=5a3-15a2+5a-a2+a3=6a3-16a2+5a;

當a=2時;原式=48-64+10=-6;

②原式=x2y2(2x2y-xy2-2x2y+2xy2)=x2y2(xy2)=x3y4;

當x=-1,y=-2時,原式=×(-)×16=-6.23、略

【分析】【分析】把5位評委的打分加起來然后除以5即可得到該節(jié)目的平均得分.【解析】【解答】解:==9;

∴該節(jié)目的平均得分是9分.

故答案為:9.24、略

【分析】【分析】根據(jù)x的范圍求出y的兩端點的值,從而得到y(tǒng)的取值范圍.【解析】【解答】解:∵-2≤x≤4

∴當x=-2時;y=4;

當x=4時;y=7.

∵一次函數(shù)的圖象是直線;

∴y的取值范圍是4≤y≤7.五、證明題(共4題,共12分)25、略

【分析】【分析】在AB上取AF=AC,然后利用“邊角邊”證明△AEF和△AEC全等,根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACE=∠AFE,再根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角證明.【解析】【解答】證明:如圖;在AB上取AF=AC;

∵AD平分∠BAC;

∴∠BAD=∠CAD;

在△AEF和△AEC中,;

∴△AEF≌△AEC(SAS);

∴∠ACE=∠AFE;

由三角形的外角性質(zhì);∠ABE<∠AFE;

∴∠ABE<∠ACE.26、略

【分析】【分析】由角平分線的性質(zhì)可得OD=OE,然后證明△DOB≌△EOC,可得證OB=OC.【解析】【解答】證明:∵AO平分∠BAC;CD⊥AB,BE⊥AC;

∴OD=OE;

在△DOB和△EOC中;

∠DOB=∠EOC;OD=OE,∠ODB=∠OEC;

∴△DOB≌△EOC(ASA);

∴OB=OC.27、略

【分析】【分析】(1)由已知易證得△ADC≌△ABC;可得AD=AB,根據(jù)已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD,即可得結(jié)論.

(2)以上結(jié)論仍成立;作輔助線CE⊥AD;CF⊥AB,首先證得△ACF≌△ACB,可得CF=CE,即可證得△CFB≌△CED,即可得(1)中結(jié)論.

(3)同(2)理作輔助線可得DC=BC成立,AB-AD=AC.【解析】【解答】解:(1)∵AC平分∠MAN;

∴∠DAC=∠BAC=60°;

∵∠ABC=∠ADC=90°;AC為公共邊;

∴△ADC≌△ABC(AAS);

∴AD=AB;DC=BC①;

∵∠DCA=30°;

∴AC=2AD=AD+AB②;(3分)

(2)如圖:作輔助線CF⊥AB;CE⊥AD;

∵AC平分∠MAN;

∴∠DAC=∠BAC=60°;

又∵CF⊥AB;CE⊥AD,且AC為公共邊;

∴△ACF≌△ACE(AAS);即CF=CE①;

∵∠ABC+∠ADC=180°;∠MAN=120°;

∴∠DCB=180°-120°=60°;

∵在直角三角形AFC中∠ACF=30°;

∴∠DCA+∠FCB=30°;

∵在直角三角形AEC中∠DCA+∠DCE=30°;

∴∠FCB=∠DCE②;

由CE⊥AD;CF⊥AB,且已證得條件①②;

∴△CED≌△CFB(ASA);

∴DC=BC;ED=FB;

∵在直角△ACF中;AC=2AE,在直角△ACB中,AC=2AB,即AC=AE+AB;

已證得ED=FB;

∴AC=AD+AB;(5分)

(3)①DC=BC成立;(1分)

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