2025年蘇教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷246考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)y＝ax－2（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點（）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，0）D.（2，1）2、設全集U=R，集合A、B滿足如圖所示的關(guān)系，且A={x|x2﹣2x﹣3≤0}；陰影部分表示的集合為{x|﹣1≤x＜1}，則集合B可以是（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|1＜x≤3}C.{x|1≤x＜3}D.{x|1≤x≤3}3、已知f（x）=是奇函數(shù)，那么實數(shù)a的值等于（）A.1B.-1C.0D.±14、已知函數(shù)f(x)滿足：x≥4,則f(x)＝當x＜4時f(x)＝f(x+1)，則＝()A.B.C.D.5、圓的一條直徑的兩個端點是（2，0），（2，-2），則此圓的方程是（）A.（x-2）2+（y-1）2=1B.（x-2）2+（y+1）2=1C.（x+2）2+（y-1）2=1D.（x+2）2+（y+1）2=1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、函數(shù)的定義域為____．7、將一張坐標紙折疊一次，使得點(3,-2)與點(-1,2)重合，點(7,3)與點重合，則8、已知函數(shù)（）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則=____.9、【題文】若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為____．10、【題文】設表示不超過圖片的最大整數(shù)，如若函數(shù)（），則的值域為__________.11、數(shù)列{an}的首項為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=若b10b11=2，則a21=____．評卷人得分三、證明題(共7題，共14分)12、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．13、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．14、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．18、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)19、如圖，雙曲線與拋物線x2=3（y+m）相交于A（x1，y1），B（-x1，y1），C（-x2，y2）D（x2，y2），（x1＞0，x2＞0）；直線AC；BD的交點為P（0，p）．

（Ⅰ）試用m表示x1x2；

（Ⅱ）當m變化時；求p的取值范圍．

評卷人得分五、計算題(共3題，共24分)20、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．21、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點（點E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）設AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．22、（2008?寧德）如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是____厘米．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)23、如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點．

（1）求A；B，C三點的坐標；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式．24、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是，它與x軸的一個交點B的坐標是（-2，0），另一個交點的是C，它與y軸相交于D，O為坐標原點．試問：y軸上是否存在點P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B兩點的直線的解析式；若不存在，說明理由．25、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實數(shù)；拋物線必與x有兩個交點。

（2）m為何值時；x軸截拋物線的弦長L為12？

（3）m取什么實數(shù)，弦長最小，最小值是多少？26、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】試題分析：本題考查函數(shù)過特殊點，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目．令x-2=0，即x=2時，y=1,所以圖象必經(jīng)過點（2,1）．考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【解析】【答案】D2、D【分析】【解答】解：陰影部分為集合A∩?UB；

A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}；

若B={x|1＜x＜3}，則?UB={x|x≥3或x≤1}，則A∩?UB={x|﹣1≤x≤1或x=3}；不滿足條件．

若B={x|1＜x≤3}，則?UB={x|x＞3或x≤1}，則A∩?UB={x|﹣1≤x≤1}；不滿足條件．

若B={x|1≤x＜3}，則?UB={x|x≥3或x＜1}，則A∩?UB={x|﹣1≤x＜1或x=3}；不滿足條件．

若B={x|1≤x≤3}，則?UB={x|x＞3或x＜1}，則A∩?UB={x|﹣1≤x＜1}；滿足條件．

故選：D．

【分析】求出陰影部分對應的結(jié)合，結(jié)合集合的基本運算進行求解即可．3、A【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴解得a=1．

故選A．

【分析】由函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（0）=0，進而求出答案．4、A【分析】【解答】由題意易知:因為所以=

【分析】熟練掌握對數(shù)和指數(shù)冪的運算，是做本題的前提條件。屬于基礎(chǔ)題型。在計算時一定要認真、仔細，避免出現(xiàn)計算錯誤！5、B【分析】解：圓的圓心為線段的中點（2；-1），半徑為1；

∴要求的圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=1；

故選：B．

由條件求得線段AB的中點C的坐標；即為所求的圓心坐標，再求得AC的長，即為所求圓的半徑，從而求得要求的圓的方程．

本題主要考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

應該滿足

即1＜x≤2

所以函數(shù)的定義域為（1；2]

故答案為：（1；2]

【解析】【答案】滿足偶次根式的被開方數(shù)大于等于0；對數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式組即可求出所求．

7、略

【分析】試題分析：設折痕所在的直線為直線l,則點(3,-2)與點(-1,2)關(guān)于直線l對稱,從而求出直線l的方程為同理點(7,3)與點也關(guān)于直線l對稱,可得解得因此答案為24.考點：直線的方程及其位置關(guān)系的判斷【解析】【答案】248、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)（）的圖象恒過定點因為點A在函數(shù)的圖象上，所以考點：本小題主要考查對數(shù)過定點和指數(shù)、對數(shù)的運算.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】；

試題分析：由可得x<-1或x>3.又因為x<-1或x>3是的必要不充分條件.所以即的最大值為-1.所以填-1.

考點：1.二次不等式的解法.2.必要不充分條件的意義.【解析】【答案】-1.10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、1024【分析】【解答】解：由bn=且a1=1；得。

．

a3=a2b2=b1b2．

a4=a3b3=b1b2b3．

an=b1b2bn﹣1．

∴a21=b1b2b20．

∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；

∴a21=（b1b20）（b2b19）（b10b11）=．

故答案為：1024．

【分析】由bn=且a1=1，通過變形轉(zhuǎn)化，把數(shù)列{an}的項用數(shù)列{bn}中的項表示，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．三、證明題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=13、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．14、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=18、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共1題，共10分)19、略

【分析】

消掉x可得y的二次方程，此時有△＞0，而x可用y表示，從而用韋達定理可表示出x1x2；

（Ⅱ）由向量=（x1，y1-p）與=（-x2，y2-p）共線，得x1（y2-p）+x2（y1-p）=0，從而可用x1，x2表示出p；由（Ⅰ）的結(jié)論可把p用m表示出來，根據(jù)m的范圍可得p的范圍；

【解析】

（Ⅰ）依題意；A；B、C、D四點坐標是下面方程組的【解析】

消去x，得y2-y+1-m=0；

由△=1-4（1-m）＞0，得m＞且y1+y2=1，y1y2=1-m．

x1x2=?==．

（Ⅱ）由向量=（x1，y1-p）與=（-x2，y2-p）共線；

得x1（y2-p）+x2（y1-p）=0；

∴p=

=

∵m＞∴0＜p＜

故p的取值范圍是．

【解析】【答案】（Ⅰ）依題意，A、B、C、D四點坐標是下面方程組的五、計算題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)韋達定理求得設方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；然后將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0列出方程組，再通過解方程組求得pq的值．【解析】【解答】解：設方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；則。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12?x22=7．

將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，則x12-x22≠0；所以化簡，得。

【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p=0；

則p=（x12）2+（x22）2+（x1?x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12?x22】-24+2q=0；

∴3【（x12）2+（x22）2-（x1?x2）2】-24+2q=0；

∴3（7-1）-24+2q=0；解得。

q=3；

綜上所述；p=8，q=3．

故答案是：8、3．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵MN是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．22、略

【分析】【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5；

∴AD=5厘米．

故答案為5．六、綜合題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】（1）過C作CE⊥AB于E；根據(jù)拋物線的對稱性知AE=BE；由于四邊形ABCD是菱形，易證得Rt△OAD≌Rt△EBC，則OA=AE=BE，可設菱形的邊長為2m，則AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出m的值，由此可確定A；B、C三點的坐標；

（2）根據(jù)（1）題求得的三點坐標，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的對稱性可知AE=BE．

∴△AOD≌△BEC．

∴OA=EB=EA．

設菱形的邊長為2m；在Rt△AOD中；

m2+（）2=（2m）2；解得m=1．

∴DC=2；OA=1，OB=3．

∴A，B，C三點的坐標分別為（1，0），（3，0），（2，）．

（2）解法一：設拋物線的解析式為y=a（x-2）2+，代入A的坐標（1，0），得a=-．

∴拋物線的解析式為y=-（x-2）2+．

解法二：設這個拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（2，）三點；

得解這個方程組，得

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x-3．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后根據(jù)解析式求出點D，點C的坐標，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出點P的坐標，根據(jù)P、B兩點的坐標利用待定系數(shù)法就可以求出直線PB的解析式．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是；它與x軸的一個交點B的坐標是