2025年青島版六三制新八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（）A.90°B.108°C.110°D.126°2、已知x-=3，則-x2+3x的值為（）A.1B.-1C.-3D.33、下列說法正確的是(

)

A.在367

人中至少有兩個人的生日相同B.一次摸獎活動的中獎率是1%

那么摸100

次必然會中一次獎C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K

這是必然事件D.一個不透明的袋中裝有3

個紅球，5

個白球，攪勻后想從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性4、規(guī)定新運算：a⊕b=3a-2b，其中a=x2+2xy，b=3xy+6y2，則把a⊕b因式分解的結(jié)果是（）A.3（x+2y）（x-2y）B.3（x-2y）2C.3（x2-4y2）D.3（x+4y）（x-4y）5、一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-5），它的表達式為（）A.y=-xB.y=xC.y=xD.y=-x6、如圖，等邊△ABC的邊長為2，則其高AD為（）A.1B.C.D.7、下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.8、【題文】如圖反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了b分鐘，則a，b的值分別為。

A.0.5，8B.0.5，12C.1，12D.1，89、如圖；已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列判斷：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、____的平方根是它本身，____的算術(shù)平方根是它本身，____的立方根是它本身．11、使分式有意義的x的取值范圍是______．12、若27m÷9m÷3=321，則m=____．13、（2014?東莞模擬）如圖，在△ABE中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=7，CD=2，則△ABD的面積是____．14、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為____．15、如圖；已知△ABC與△ACD都是邊長為2的等邊三角形，如圖有一個60°角的三角板繞著點A旋轉(zhuǎn)分別交BC；CD于點P、Q兩點（不與端點重合）．

（1）試說明：△PAQ是等邊三角形；

（2）求四邊形APCQ的面積；

（3）填空：當BP=____時，S△APQ最?。?6、若|x-4|+=0，則=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．21、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、解答題(共3題，共15分)22、若m=；

（1）求m的值；

（2）求（m-1）2的值；

（3）求m5-2m4-2013m3的值．23、已知一次函數(shù)y=kx+b

經(jīng)過(鈭?1,2)

且與y

軸交點的縱坐標為4

求一次函數(shù)的解析式并畫出此函數(shù)的圖象．24、【題文】先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2cos450－3評卷人得分五、綜合題(共4題，共28分)25、如圖，點D在反比例函數(shù)（k＞0）上；點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．

（1）求點D的坐標；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點A和點E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F．求直線BA′的解析式．26、如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點；作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P'（點P'不在y軸上），連接PP'，P'A，P'C．設(shè)點P的橫坐標為a．

（1）當b=3時；求直線AB的解析式；

（2）在（1）的條件下；若點P'的坐標是（-1，m），求m的值；

（3）若點P在第一象限，是否存在a，使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．27、如圖1；矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC對折，使點B與點O重合，點C移到點F位置，折痕為DE．

（1）求OD的長；

（2）連接BE；四邊形OEBD是什么特殊四邊形？請運用所學知識進行說明；

（3）以O(shè)點為坐標原點，OC、OA所在的直線分別為x軸、y軸（如圖2），求直線EF的函數(shù)表達式．28、（2005秋?成都期末）如圖，已知點A的坐標為（2，0），點B在直線y=x上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)計算即可．【解析】【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=7：2：1，

∴設(shè)∠1=7x；∠2=2x，∠3=x；

由∠1+∠2+∠3=180°得：

7x+2x+x=180°；

解得x=18；

故∠1=7×18=126°；∠2=2×18=36°，∠3=1×18=18°；

∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB；AC邊翻折180°形成的；

∴∠DCA=∠E=∠3=18°；∠2=∠EBA=∠D=36°，∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°；

∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°；

故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°；

在△EGF與△CAF中；∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA；

∴△EGF∽△CAF；

∴α=∠EAC=108°．

故選B．2、B【分析】【分析】已知等式去分母變形后求出x2-3x的值，所求式子提取-1變形后將x2-3x的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：已知等式去分母得：x2-1=3x，即x2-3x=1；

則原式=-（x2-3x）=-1．

故選B3、A【分析】解：因為如果二月不是閏月；1

年365

天，如果二月閏月就是一年366

天，故在367

人中至少有兩個人的生日相同是正確的，故選項A正確；

一次摸獎活動的中獎率是1%

那么摸100

次不一定會中一次獎，故選項B錯誤；

一副撲克牌中；隨意抽取一張是紅桃K

這是隨機事件，故選項C錯誤；

一個不透明的袋中裝有3

個紅球；5

個白球，攪勻后想從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性小于摸到白球的可能性，故選項D錯誤；

故選A．

根據(jù)各個選項中的說法正確的說明理由；錯誤的說明理由或者舉出反例即可解答本題．

本題考查概率的意義、隨機事件，解題的關(guān)鍵是明確題意，說法正確的說明理由，錯誤的說明理由或者舉出反例．【解析】A

4、A【分析】【分析】首先根據(jù)定義求得a⊕b=3（x2-4y2），然后先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進行二次分解，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵a=x2+2xy，b=3xy+6y2；

∴a⊕b=3（x2+2xy）-2（3xy+6y2）=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）．

故選A．5、A【分析】【分析】設(shè)此函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），將點（2，-5）代入可得出k的值，繼而得出函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：設(shè)此函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）．

將點（2；-5），代入可得：-5=2k；

∴k=-．

∴函數(shù)解析式為y=-x．

故選：A．6、D【分析】【分析】運用等腰三角形的三線合一得出BD=CD=1，再利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴BD=CD=1；

在直角三角形ABD中；根據(jù)勾股定理，得：

AD===．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．【解析】【解答】解：A；被開方數(shù)為負數(shù)；二次根式無意義，故錯誤；

B；是三次根式；故錯誤；

C、x2+1＞0一定成立；被開方數(shù)是非負數(shù)，故正確；

D；當x=-1時；二次根式無意義，故錯誤．

故選C．8、A【分析】【解析】

試題分析：解：此函數(shù)大致可分以下幾個階段：①0-12分種，小剛從家走到菜地；②12-27分鐘，小剛在菜地澆水；③27-33分鐘，小剛從菜地走到青稞地；④33-56分鐘，小剛在青稞地除草；⑤56-74分鐘，小剛從青稞地回到家；綜合上面的分析得：由③的過程知，a=1.5-1=0.5千米；由②、④的過程知b=（56-33）-（27-12）=8分鐘．故選A

考點：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應用．

點評：此類試題屬于難度較大的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論【解析】【答案】A9、B【分析】【解答】解：∵BC∥DE；

∴∠ACB=∠E；∴①正確；

∵BC∥DE；

∴∠ABC=∠ADE；

∵BF平分∠ABC；DC平分∠ADE；

∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE；

∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC；

∴BF∥DC；

∴∠BFD=∠FDC；

當根據(jù)已知不能推出∠ADF=∠CDF；∴②錯誤；③錯誤；

∵∠ABF=∠ADC；∠ADC=∠EDC；

∴∠ABF=∠EDC；

∵DE∥BC；

∴∠BCD=∠EDC；

∴∠ABF=∠BCD；∴④正確；

即正確的有2個；

故選B．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠E，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】利用立方根，平方根，以及算術(shù)平方根的定義判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：0的平方根是它本身；0和1的算術(shù)平方根是它本身，0，1和-1的立方根是它本身．

故答案為：0；0和1；0，1-和111、略

【分析】解：由題意得：x-3≠0；

解得：x≠3．

故答案為：x≠3．

根據(jù)分母為零；分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得x-3≠0，解可得答案．

此題主要考查了分式有意義的條件；從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．【解析】x≠312、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解；原式等價于33m÷32÷3=33m-2-1=321；

3m-2-1=21．

解得m=8；

故答案為：8．13、略

【分析】【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD=2，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【解析】【解答】解：

過D作DE⊥AB于E；

∵∠ACB=90°；BD平分∠ABC，CD=2；

∴DE=CD=2；

∴△ABD的面積是×AB×DE=×7×2=7；

故答案為：7．14、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的方程，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)；

∴3-m=1；解得m=2．

故答案為：2．15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB=AC；∠B=∠ACD=60°，再求出∠BAP=∠CAQ，然后利用“角邊角”證明△ABP和△ACQ全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AP=AQ，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形證明即可；

（2）根據(jù)全等三角形的面積相等可得△ABP的面積=△ACQ的面積；然后求出四邊形APCQ的面積=△ABC的面積，再求出等邊△ABC的面積即可；

（3）根據(jù)垂線段最短可得AP⊥BC時，AP最短，S△APQ最小，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BP=BC．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC與△ACD都是等邊三角形；

∴AB=AC；∠B=∠ACD=60°；

∴∠BAP+∠CAP=60°；

又∵∠CAQ+∠CAP=60°；

∴∠BAP=∠CAQ；

∵在△ABP和△ACQ中；

；

∴△ABP≌△ACQ（ASA）；

∴AP=AQ；

又∵∠PAQ=60°；

∴△PAQ是等邊三角形；

（2）解：∵△ABP≌△ACQ；

∴△ABP的面積=△ACQ的面積；

∴四邊形APCQ的面積=△APC的面積+△ACQ的面積；

=△APC的面積+△ABP的面積；

=△ABC的面積；

=×2×（2×）=；

（3）解：AP⊥BC時，AP最短，S△APQ最??；

此時，BP=BC=×2=1．16、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-4=0且y-2=0；

解得：x=4；y=2．

則=-2=2-2=0．

故答案是：0．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、解答題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）直接分子分母乘（+1）化簡即可；

（2）直接代入（1）中的求得結(jié)果；

（3）把原式分解因式，利用（2）的結(jié)果解決問題．【解析】【解答】解：（1）m==+1；

（2）（m-1）2=（+1-1）2=2014；

（3）m5-2m4-2013m3=m3（m2-2m-2013）=m3[（m-1）2-2014]=m3[2014-2014]=0．23、解：依題意可以設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+4（k≠0）．

把（-1；2）代入得到：2=-k+4；

解得k=2；

所以該函數(shù)解析式為：y=2x+4．

其函數(shù)圖象如圖所示：

．【分析】

將(鈭?1,2)

代入一次函數(shù)y=kx+4

求出k

結(jié)合兩點確定一條直線作出圖形．

本題考查了一次函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

此題屬于基礎(chǔ)題，代入求值即可求得系數(shù)的值．【解析】解：依題意可以設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+4(k鈮?0)

．

把(鈭?1,2)

代入得到：2=鈭?k+4

解得k=2

所以該函數(shù)解析式為：y=2x+4

．

其函數(shù)圖象如圖所示：

．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

∴原式五、綜合題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）過D作DG⊥x軸；交x軸于點G，由三角形ODC為等腰直角三角形，利用三線合一得到G為OC的中點，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DG與OG的長，確定出D坐標；

（2）代入反比例解析式中求出k的值；即可確定出反比例解析式；

（3）將B的橫坐標1代入反比例解析式中求出y的值，確定出B的縱坐標，由折疊的性質(zhì)得到△BOA′≌△BOA，即為BA與BA′的長相等，再利用AAS得出△OA′F≌△BFE，利用全等三角形對應邊相等得到A′F=EF，由OE=EF+OF=4，得到A′F+OF=4，在Rt△A′OF中，由勾股定理得OA′2+A′F2=OF2，設(shè)OF=x，則A′F=4-x，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出OF的長，進而得出F的坐標，設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b，將B與F的坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線A′B的解析式；【解析】【解答】解：（1）過D作DG⊥x軸；交x軸于點G；

∵△ODC為等腰直角三角形；

∴G為OC的中點；即DG為斜邊上的中線；

∴DG=OG=OC=2；

∴D（2；2）；

（2）代入反比例解析式得：2=；即k=4；

則反比例解析式為y=；

（3）∵點B是y=上一點；B的橫坐標為1；

∴y==4；

∴B（1；4）；

由折疊可知：△BOA′≌△BOA；

∵OA=1；AB=4；

∴BE=A′O=1；OE=BA′=4；

又∵∠OAB=90°；∠A′FO=∠BFE；

∴∠BA′O=∠OEB=90°；

∴△OA′F≌△BFE（AAS）；

∴A′F=EF；

∵OE=EF+OF=4；

∴A′F+OF=4；

在Rt△A′OF中，由勾股定理得OA′2+A′F2=OF2；

設(shè)OF=x；則A′F=4-x；

∴12+（4-x）2=x2；

∴x=；

∴OF=，即F（0，）；

設(shè)直線BA′解析式為y=kx+b；

將B（1，4）與F（0，）坐標代入；

得：；

解得：；

則線BA′解析式為．26、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）把（-1；m）代入函數(shù)解析式即可求得m的值；可以證明△PP′D∽△ACD，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，即可求解；

（3）點P在不同的象限，若使△P'CA為等腰直角三角則∠AP′C=90°或∠P′AC=90°或∠P′CA=90°就三種情況分別討論求出出所有滿足要求的a的值即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+3；

把x=-4；y=0代入得：-4k+3=0；

∴k=；

∴直線的解析式是：y=x+3，

（2）由已知得點P′的坐標是（-1；m），點P（1，m）；

∴m=×1+3=；

（3）當點P在第一象限時；

①若∠AP′C=90°；P′A=P′C（如圖1）

過點P′作P′H⊥x軸于點H．

∴PP′=CH=AH=P′H=AC．

∴2a=（a+4）；

∴a=；

②若∠P′AC=90°；P′A=AC；

則PP′=AC；

∴2a=a+4；

∴a=4；

③若∠P′CA=90°；

則點P′；P都在第一象限內(nèi)，這與條件矛盾．

∴△P′CA不可能是以C為直角頂點的等腰直角三角形．

∴所有滿足條件的a的值為a=4或．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OD=DB，設(shè)OD=x，則DB=x，AD=8-x，利用勾股定理得到x2=（8-x）2+42；解方程即可得到x；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠2=∠1