2025年魯教版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版九年級數(shù)學上冊月考試卷339考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在因此女子體操比賽中，8名運動員的年齡（單位：歲）分別為：14，12，12，15，14，15，14，16．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別為（）A.14和2B.14.5和1.75C.14和1.75D.15和22、如圖，已知點平面直角坐標系內(nèi)三點A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P經(jīng)過點A、B、C，則點P的坐標為（）A.（6，8）B.（4，5）C.（4，）D.（4，）3、已知⊙O的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為7.5cm，那么直線和圓的公共點的個數(shù)為（）A.1B.3C.2D.04、(鈭?3)2

的化簡結(jié)果為(

)

A.3

B.鈭?3

C.隆脌3

D.9

5、石家莊地鐵工程于2012

年9

月28

如正式開工建設，到2020

年將建成軌道交通123

號線一期工程，其中1

號線一期工程軌道全長約23900m

用科學記數(shù)法表示1

號線一期工程的軌道全長是(

)

A.0.239隆脕105m

B.2.39隆脕105m

C.2.39隆脕104m

D.23.9隆脕103m

6、下列命題錯誤的是（）A.矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心B.中心對稱的對稱中心只有一個，而軸對稱圖形的對稱軸可能不只一條C.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形D.正方形有4條對稱軸，一個對稱中心7、如圖；為了慶?！拔?一”，學校準備在教學大廳的圓柱體柱子上貼彩帶，已知柱子的底面周長為1m，高為3m．如果要求彩帶從柱子底端的A處均勻地繞柱子4圈后到達柱子頂端的B處（線段AB與地面垂直），那么應購買彩帶的長度為（）

圖片

A.

B.3m

C.4m

D.5m

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2015?寧化縣模擬）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件____．（只添一個即可），使平行四邊形ABCD是矩形．9、據(jù)報道，截至2012年3月26日，我市開展的近海水域環(huán)境污染綜合治理投入資金127000000元，則127000000元用科學記數(shù)法表示為____元．10、（2014?臨淄區(qū)模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積S為____．11、圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．

操作與思考：

操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α；連接AD；BE，如圖2或如圖3；

思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是____；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

根據(jù)上面的操作和思考過程，請你猜想當α為____度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是____．

12、如圖；某校合作學習小組隨機抽樣統(tǒng)計部分高年級男同學對必修球類“籃球；足球、排球”三大球的喜愛程度的人數(shù)，繪制出不完整的統(tǒng)計圖表如下：

（1）試把表格中的數(shù)據(jù)填寫完整：

。品牌籃球足球排球抽樣人數(shù)合計喜愛人數(shù)36____20____百分比____30%25%100%（2）試利用上述表格中的數(shù)據(jù)；補充完成條形統(tǒng)計圖的制作（用陰影部分表示）；

（3）若再隨機抽查該校高年級男學生一人；則該學生喜愛的三大球最大可能是什么．

13、觀察圖形；解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫出表中A；B、C、D的式子：

。圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60B三個角上三個數(shù)的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12C積與和的商-2÷2=-1AD（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖④中的數(shù)x和圖⑤中的數(shù)y．x=____，y=____．

（3）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖⑥中的數(shù)a．（要寫過程）14、小明同學平時愛好數(shù)學；他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：

加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：

（1）如果n=8時，那么S的值為____；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8++2n=____；

（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算100+102+104++1010+1012的值（要有計算過程）．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．____（判斷對錯）16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）17、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）18、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小19、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）20、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()22、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)23、求作：△ABC，AB=AC，BC=1cm，高AD=2cm（不寫作法，保留作圖痕跡）24、畫出下面實物的三視圖：評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)25、計算：÷×．26、下表是博文學校初三?一班慧慧；聰聰兩名學生入學以來10次數(shù)學檢測成績（單位：分）．

?；刍?16124130126121127126122125123聰聰122124125128119120121128114119回答下列問題：

（1）分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù)；

（2）分別計算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；

（3）根據(jù)（1）（2）你認為選誰參加全國數(shù)學競賽更合適？并說明理由；

（4）由于初三?二班、初三?三班和初三?四班數(shù)學成績相對薄弱，學校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學業(yè)余輔導活動，求兩名學生分別在初三?二班和初三?三班的概率．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求出中位數(shù)，根據(jù)方差的計算公式求出方差．【解析】【解答】解：排列數(shù)據(jù)：12；12、14、14、14、15、15、16；

中位數(shù)為=14；

=（14+12+12+15+14+15+14+16）=14；

S2=[（14-14）2+（12-14）2+（12-14）2+（15-14）2+（14-14）2+（15-14）2+（14-14）2+（16-14）2]=1.75；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)題意可知點P的橫坐標為4，設點P的坐標為（4，y），根據(jù)PA=PC列出關于y的方程，解方程得到答案．【解析】【解答】解：∵⊙P經(jīng)過點A；B、C；

∴點P在線段AB的垂直平分線上；

∴點P的橫坐標為4；

設點P的坐標為（4；y）；

作PE⊥OB于E；PF⊥OC與F；

由題意得；

=；

解得，y=；

故選：C．3、D【分析】【分析】若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r；則直線與圓相離．

直線和圓有兩個公共點，則直線和圓相交；直線和圓有唯一一個公共點，則直線和圓相切；直線和圓沒有公共點，則直線和圓相離．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；可知圓的半徑為6.5cm．

因為圓心到直線l的距離為7.5cm；

所以直線和圓是相離的關系；

所以有0個交點；

故選D．4、A【分析】解：原式=|鈭?3|

=3

．

故選：A

．

直接根據(jù)a2=|a|

進行計算即可．

本題考查了二次根式的計算與化簡：a2=|a|

．【解析】A

5、C【分析】解：23900m=2.39隆脕104m.

故選：C

．

科學記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值是易錯點，由于23900

有5

位，所以可以確定n=5鈭?1=4

．

此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a

與n

值是關鍵．【解析】C

6、C【分析】【分析】根據(jù)四邊形的對稱性逐一判斷后即可得到答案．【解析】【解答】解：A；矩形矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形；對角線的交點是對稱中心正確，本選項不符合要求；

B；中心對稱的對稱中心只有一個；而軸對稱圖形的對稱軸可能不只一條正確，本選項不符合要求；

C；中心對稱圖形不一定是軸對稱圖形；如平行四邊形，故本選項符合要求；

D；正方形有4條對稱軸；一個對稱中心正確，本選項不符合要求．

故選C．7、D【分析】

將圓柱表面切開展開呈長方形，

則有螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長；

∵圓柱高3米；底面周長1米；

x2=（1×4）2+32=16+9=25；

所以；彩帶長至少是5m．

故選D．

【解析】【答案】要求彩帶的長；需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．【解析】【解答】解：添加的條件是AC=BD；

理由是：∵AC=BD；四邊形ABCD是平行四邊形；

∴平行四邊形ABCD是矩形；

故答案為：AC=BD．答案不唯一．9、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于127000000有9位，所以可以確定n=9-1=8．【解析】【解答】解：127000000=1.27×108．

故答案為：1.27×108．10、略

【分析】【分析】根據(jù)即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF，然后根據(jù)梯形、三角形的面積公式表示出陰影部分的面積，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，經(jīng)過等量代換后，即可推出陰影部分的面積．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD和正方形EFGB；

∴AB=BC=CD=AD；EF=FG=GB=BE；

∵正方形ABCD的邊長為2；

∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF

=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×CG

=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×（BC+BG）

=×FG2+FG+2-FG-×FG2

=2．

解法二：連接FB

∵∠CAB=∠ABF=45°

∴FB∥AC

又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高。

∴S△AFC=S△ABC=×2×2=2

故答案為：2．11、略

【分析】

在圖2和圖3中；線段BE與AD之間的大小關系是相等，理由如下：

∵△ABC和△CED是等邊三角形；

∴BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA；

即∠BCE=∠ACD；

在△BCE和△ACD中。

∴△BCE≌△ACD（SAS）；

∴BE=AD；

當α等于180°時，D在AC的延長線上，線段AD的長度最大，最大值是AC+CD=a+b，根據(jù)圖1可知：當α為0°時，線段AD的長度最小，最小是AC-CD=a-b；

故答案為：相等，180，a-b．

【解析】【答案】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證△BCE≌△ACD，推出BE=AD即可；根據(jù)題意得出當D在AC延長線時，AD有最大值，當D在線段AC上時，AD有最小值．

12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)喜歡排球的有20；所占的百分比是25%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可補全直方圖；

（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，選擇所占比例最大的類型．【解析】【解答】解：（1）

。品牌籃球足球排球抽樣人數(shù)合計喜愛人數(shù)36242080百分比45%30%25%100%（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）該學生喜愛的三大球最大可能是：籃球．13、略

【分析】【分析】（1）仔細觀察圖形和表格中的數(shù)據(jù)變化；發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律分別寫出即可；

（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫成即可；

（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列出有關a的方程，求解即可．【解析】【解答】解：（1）圖②A：（-60）÷（-12）=5．

圖③B：（-2）×（-5）×17=170；C：（-2）+（-5）+17=10，D：170÷10=17．

（2）x=-30；y=-2．

（3）三個角上三個數(shù)的積為：a×a×（-3）=-3a2．

三個角上三個數(shù)的和為：a+a+（-3）=2a-3

積與和的商為：；

解得：a1=-3，a2=1．

經(jīng)檢驗，a1=-3，a2=1是方程的根．14、72n（n+1）【分析】【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個式子的和是n（n+1）；把n=8代入求得數(shù)值即可；

（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（3）結(jié)合上述規(guī)律，只需加上2+4++1012再減去2+4++98即可計算．【解析】【解答】解：根據(jù)分析：（1）第n個式子的和是n（n+1）．則當n=8時；S=8×9=72；

故答案為：72；

（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；S=S=2+4+6+8++2n=2（1+2+3++n）=n（n+1）；

故答案為：n（n+1）；

（3）原式=（2+4+6++1012）-（2+4+6++98）=506×507-49×50=254092．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划敃r，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“