2025年青島版六三制新高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若隨機變量的概率分布如下表，則表中的值為。A.B.C.D.2、已知四棱錐底面四邊形中順次三個內角的大小之比為此棱錐的側棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（）．A.B.C.D.無法確定的3、在等差數(shù)列中，若在每相鄰兩項間各插入一個數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是（）A.B.C.D.－14、用反證法證明命題：“若那么中至少有一個不小于”時，反設正確的是A.假設都不小于B.假設都小于C.假設至多有兩個小于D.假設至多有一個小于5、用數(shù)學歸納法證明不等式“”的過程中，由n=k到n=k+1時,不等式的左邊（）A.增加了一項B.增加了兩項C.增加了一項又減少了一項D.增加了兩項又減少了一項6、已知A（x，-2），B（3，0），若直線AB的斜率為2，則x的值為（）A.-1B.2C.-1或2D.-27、設回歸方程=7-3x，當變量x增加兩個單位時（）A.y平均增加3個單位B.y平均減少3個單位C.y平均增加6個單位D.y平均減少6個單位評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、存在使得不等式成立，則實數(shù)t的取值范圍為_____________9、在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知b2c2-a2=bc．則∠A=____．10、一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是____．11、【題文】等差數(shù)列中，則________12、【題文】已知則____13、【題文】輸入(r="m"MODn表示r等于m除以n的余數(shù))；運行由圖表中的程序之后得到的結果為_____

14、如圖為函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d

的圖象，f隆盲(x)

為函數(shù)f(x)

的導函數(shù)，則不等式xf隆盲(x)<0

的解集為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共27分)22、1.（本小題滿分12分）已知投資某項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是．設該項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記產品價格在一年內的下降次數(shù)為對該項目每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學期望及方差．23、已知a為實數(shù)，求導數(shù)24、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】試題分析：∵四棱錐底面四邊形中順次三個內角的大小之比為又四邊形的對角和為∴這三個角為從而剩余的角為∴底面四邊形的最小角是故選B考點：本題考查了四邊形內角和的性質【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】試題分析：由題意設新等差數(shù)列為其公差為d，則∴故選B考點：本題考查了等差數(shù)列的性質【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】

因為至少有一個的反設，就是一個也沒有，因此對于命題“若那么中至少有一個不小于””即為假設都小于選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】時，左邊

時，左邊=故增加了兩項又減少了一項故選D。

【分析】數(shù)學歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關的性質，其步驟為：設P（n)是關于自然數(shù)n的命題，若1)（奠基)P（n)在n=1時成立；2)（歸納)在P（k)（k為任意自然數(shù))成立的假設下可以推出P（k+1)成立，則P（n)對一切自然數(shù)n都成立．6、B【分析】解：直線AB的斜率k==2；

解得x=2

故選：B．

根據(jù)兩點坐標求出直線AB的斜率；根據(jù)斜率為2列出方程即可求出x的值．

此題是一道基礎題，要求學生會根據(jù)兩點坐標求直線的斜率．【解析】【答案】B7、D【分析】解：∵直線回歸方程為=7-3x；

∴變量x增加兩個單位時；函數(shù)值要平均增加-6個單位，即減少6個單位；

故選：D．

根據(jù)回歸直線方程的x的系數(shù)是-3；得到變量x增加兩個單位時，函數(shù)值要平均增加-6個單位，即減少6個單位．

本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程系數(shù)的意義，考查變量y增加或減少的是一個平均值，注意題目的敘述．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】

∵b2+c2-a2=bc；

∴cosA===

∵∠A為三角形的內角，∴∠A=．

故答案為：

【解析】【答案】利用余弦定理表示出cosA；將已知等式變形后代入計算即可求出值．

10、略

【分析】

由題意可得，2a，2b；2c成等差數(shù)列。

∴2b=a+c

∴4b2=a2+2ac+c2①

∵b2=a2-c2②

①②聯(lián)立可得，5c2+2ac-3a2=0

∵

∴5e2+2e-3=0

∵0＜e＜1

∴

故答案為：

【解析】【答案】由題意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2結合b2=a2-c2可得關于a，c的二次方程，然后由及0＜e＜1可求。

11、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】70012、略

【分析】【解析】解:因為則-7【解析】【答案】-713、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】414、略

【分析】解：由函數(shù)的圖象可知當x隆脢(鈭?隆脼,鈭?3)

和(2,+隆脼)

時，函數(shù)單調遞增，f鈥?(x)>0

當x隆脢(鈭?3,2)

時，函數(shù)單調遞減，此時f鈥?(x)<0

．

則不等式xf隆盲(x)<0

等價為：

當x>0

時，f鈥?(x)<0

此時0<x<2

當x<0

時，f鈥?(x)>0

此時x<鈭?3

即不等式的解集為：(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(0,2)

故答案為：(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(0,2)

根據(jù)函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可得到不等式的解集．

本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)單調性和單調之間的關系是解決本題的關鍵，要注意分類討論．【解析】(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(0,2)

三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共27分)22、略

【分析】由題設得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=223、解：【分析】【分析】由原式得∴24、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．五、綜合題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1