2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是42、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°3、方程x2鈭?2x鈭?4=0

的根的情況(

)

A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4、（2006?汾陽(yáng)市）代數(shù)式有意義時(shí)；字母x的取值范圍是（）

A.x＞0

B.x≥0

C.x＞0且x≠1

D.x≥0且x≠1

5、如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，兩等圓圓A，圓B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A.πB.C.D.6、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.7、已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2，周長(zhǎng)是△ABC的一半．AB＝8cm，則AB邊上高等于（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，已知AD=AC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件____，使得△ABD≌△ABC．9、【題文】已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，那么m=____10、【題文】是⊙O的直徑，切⊙O于交⊙O于連．若則的度數(shù)為____．11、一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)圓的最短距離是3cm，最長(zhǎng)距離是5cm，則這個(gè)圓的半徑是____cm．12、如圖，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出一個(gè)與△ABC相似且相似比不為1的三角形（它的頂點(diǎn)必須在方格圖的交叉點(diǎn)）____．

13、（2006?株洲）某班48名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)是____．

。年齡13141516人數(shù)222231評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）17、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等18、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）19、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共18分)22、有1個(gè)人得了H1N1流感，經(jīng)過兩輪傳染共有81人感染，則每輪傳染中平均一人傳染____人．23、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共12分)24、在實(shí)數(shù)-，0.，，，0.808008中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)25、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.26、如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）A.B.C.15D.或1527、一個(gè)扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（）A.2πB.4πC.8πD.12π評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)28、在平面直角坐標(biāo)系中，已知y=-x2+bx+c（b；c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P；等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖；若拋物線經(jīng)過A；B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式．

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動(dòng)距離為時(shí)；試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn)．

（3）在（2）的情況下；若沿AC方向任意滑動(dòng)時(shí)，設(shè)拋物線與直線AC的另一交點(diǎn)為Q，取BC的中點(diǎn)N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

29、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R，連接PQ、RQ，并作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到△PQ′R．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2）．

（1）t為何值時(shí)；點(diǎn)Q′恰好落在AB上？

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫出t的取值范圍；

（3）S能否為cm2？若能，求出此時(shí)的t值；若不能，說明理由．30、已知△ABC為等邊三角形；E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED=EC．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上；點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），求證：AE+AC=CD；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），猜想AE；AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)直接寫出AE；AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【解析】【解答】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17；故D選項(xiàng)正確．

故選：D．2、C【分析】【分析】先連接BC，由于AB是直徑，可知∠BCA=90°，而∠A=25°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°，再利用三角形外角性質(zhì)可求∠D．【解析】【解答】解：如右圖所示；連接BC；

∵AB是直徑；

∴∠BCA=90°；

又∵∠A=25°；

∴∠CBA=90°-25°=65°；

∵DC是切線；

∴∠BCD=∠A=25°；

∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．

故選C．3、B【分析】解：隆脽

在方程x2鈭?2x鈭?4=0

中，鈻?=(鈭?2)2鈭?4隆脕1隆脕(鈭?4)=20>0

隆脿

方程x2鈭?2x鈭?4=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選B．

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出鈻?=20>0

由此即可得出結(jié)論．

本題考查了根的判別式，根據(jù)鈻?=20>0

得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．【解析】B

4、D【分析】

根據(jù)題意得：-1≠0；且x≥0，解得x≥0且x≠1，故選D．

【解析】【答案】本題主要考查x的取值范圍，根據(jù)二次根式及分式有意義的條件，可得x≥0且-1≠0；即可求解．

5、A【分析】【分析】首先計(jì)算出AB長(zhǎng)，由等圓⊙B，⊙C外切，即可求得⊙B，⊙C的半徑為5，又由△ACB中，∠C=90°，即可得∠B+∠A=90°，然后根據(jù)扇形的面積的求解方法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AC=6，BC=8；

∴AB==10；

∵等圓⊙B；⊙A外切；

∴⊙B；⊙C的半徑為5；

∵△ACB中；∠C=90°；

∴∠B+∠A=90°；

∴兩圓中陰影扇形的面積之和為：+=π×（∠B+∠C）×25=π．

故選：A．6、D【分析】【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根據(jù)勾股定理求出答案．【解析】【解答】解：連接BF；

∵BC=6；點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；

∴BE=3；

又∵AB=4；

∴AE==5；

∴BH=；

則BF=；

∵FE=BE=EC；

∴∠BFC=90°；

∴CF==．

故選：D．7、B【分析】【分析】圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比．已知△A′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的一半也就知道．△A′B′C′與△ABC相似比為1：2，所以S△A′B′C：S′△ABC=1：4也就能求出△ABC的面積，已知AB的長(zhǎng)，就可求出AB邊上的高．【解答】由題意知。

∵△ABC∽△A′B′C′；△A′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的一半。

∴位似比為2

∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2；

∴AB邊上的高等于6cm．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題難度中等，主要考查了位似圖形的性質(zhì)和三角形的面積公式．根據(jù)△ABC和△A′B′C′是位似圖形，可得△ABC∽△A′B′C′，利用相似的性質(zhì)求得S△ABC=24是本題的關(guān)鍵二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)全等三角形的判定方法和已知條件即可補(bǔ)充一個(gè)條件使得△ABD≌△ABC．【解析】【解答】解：根據(jù)全等三角形的判定方法；可補(bǔ)充條件

CB=DB；

故答案為：CB=DB．本題答案不唯一．9、略

【分析】【解析】：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0；

∴m2-4=0且m-2≠0；

解得，m=-2．【解析】【答案】____10、略

【分析】【解析】切⊙O于是⊙O的直徑；

∴．

∴．

∴．【解析】【答案】11、略

【分析】【分析】答題時(shí)要考慮該點(diǎn)在圓外和圓內(nèi)兩種情況，然后作答．【解析】【解答】解：本題沒有明確告知點(diǎn)的位置，應(yīng)分點(diǎn)在圓內(nèi)與圓外兩種情況，

當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時(shí)；此時(shí)PA=3cm，PB=5cm，AB=8cm，因此半徑為4cm；

當(dāng)點(diǎn)P在⊙O外時(shí)，如圖此時(shí)PA=3cm，PB=5cm，直線PB過圓心O，直徑AB=PA=5-3=2cm，因此半徑為1cm．12、略

【分析】

如圖所示：

△A1B1C1就是所求的相似三角形．

【解析】【答案】利用勾股定理計(jì)算出三角形的三邊長(zhǎng)，再讓它的各邊都乘以得到新三角形的三邊長(zhǎng)，從網(wǎng)格中畫出即可．

13、略

【分析】

在這一組數(shù)據(jù)中15是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是15．

故填15．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．

三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、其他(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人；則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x（x+1）+x+1人感染；

由題意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合題意舍去）

所以，每輪平均一人傳染8人．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，開始有一個(gè)人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時(shí)這個(gè)人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了2個(gè)人．五、多選題(共4題，共12分)24、B|D【分析】【分析】0.，，0.808008這三個(gè)數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)有-、兩個(gè)．【解析】【解答】解：無理數(shù)有-、兩個(gè)；

故選B．25、B|D【分析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

則表示為：

．

故選B．26、A|B【分析】【分析】首先由?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，易得此高是邊CD上的高，然后分別過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，利用勾股定理求得DE的長(zhǎng)，繼而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分別過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E；

∵?ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一邊上的高為15；

∴此高是邊CD上的高；則AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故選B．27、B|D【分析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=；

得到：=4π．

故選：B．六、綜合題(共3題，共15分)28、略

【分析】【分析】（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如答題圖2，設(shè)頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動(dòng)距離時(shí)；到達(dá)P′，作P′M∥y軸，PM∥x軸，交于M點(diǎn)，根據(jù)直線AC的斜率求得△P′PM是等腰直角三角形，進(jìn)而求得拋物線向上平移1個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位，從而求得平移后的解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn)，與直線AC的交點(diǎn)，即可證得結(jié)論；

（3）如答圖3所示，作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，由分析可知，當(dāng)B′、Q、F（AB中點(diǎn)）三點(diǎn)共線時(shí)，NP+BQ最小，最小值為線段B′F的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：（1）∵等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0；-1），C的坐標(biāo)為（4，3）

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4；-1）．

∵拋物線過A（0；-1），B（4，-1）兩點(diǎn)；

∴；

解得：b=2；c=-1；

∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x2+2x-1．

（2）如答題圖2，設(shè)頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動(dòng)距離時(shí)；到達(dá)P′，作P′M∥y軸，PM∥x軸，交于M點(diǎn)；

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0；-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）；

∴直線AC的解析式為y=x-1；

∵直線的斜率為1；

∴△P′PM是等腰直角三角形；

∵PP′=；

∴P′M=PM=1；

∴拋物線向上平移1個(gè)單位；向右平移1個(gè)單位；

∵y=-x2+2x-1=-（x-2）2+1，

∴平移后的拋物線的解析式為y=-（x-3）2+2；

令y=0，則0=-（x-3）2+2；

解得x1=1，x=52；

∴平移后的拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1；0），（5，0）；

解，得或

∴平移后的拋物線與AC的交點(diǎn)為（1；0）；

∴平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn)（1；0）．

（3）如答圖3；取點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，易得點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，3），BQ=B′Q，取AB中點(diǎn)F；

連接QF；FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ；

∴四邊形PQFN為平行四邊形．

∴NP=FQ．

∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．

∴當(dāng)B′、Q、F三點(diǎn)共線時(shí)，NP+BQ最小，最小值為2．29、略

【分析】【分析】（1）如圖所示；連接QQ′，由題意得到三角形PQC為等腰直角三角形，可得出∠CPQ=45°，再由l與AC垂直，得到∠RPQ也為45°，進(jìn)而由對(duì)稱性得出PQ′=PQ，∠QPQ′=90°，QQ′=2t，且QQ′∥CA，由平行得到一對(duì)同位角相等，再由公共角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到△BQQ′∽△BCA，由相似得比例，將各自的值代入列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到此時(shí)t的值；

（2）由（1）求出t的值；分兩種情況考慮：當(dāng)0＜t≤2.4時(shí)，過Q′作Q′D⊥l于D點(diǎn)，則Q′D=t，由RP與BC平行，利用兩直線平行得到兩對(duì)同位角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到△RPA∽△BCA，由相似得比例表示出RP，利用三角形的面積公式表示出S關(guān)于t的關(guān)系式即可；當(dāng)2.4＜t≤6時(shí)，記PQ′與AB的交點(diǎn)為E，過E作ED⊥l于D，由對(duì)稱性得到由對(duì)稱可得：∠DPE=∠DEP=45°，可得出三角形DEP為等腰直角三角形，得到DE=DP，由△RDE∽△BCA，利用相似得比例，表示出DR，再由△RPA∽△BCA，由相似得比例，表示出RP，由RP=RD+DP=RD+DE，將表示出的DR及RP代入，表示出DE，利用三角形的面積公式即可表示出S與t的關(guān)系式；

（3）S能為cm2，具體求法為：當(dāng)0＜t≤2.4時(shí)，令S=，得出關(guān)于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值；當(dāng)2.4＜t≤6時(shí)，令S=，得出關(guān)于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到滿足題意t的值．【解析】【解答】解：（1）連接QQ′；

∵PC=QC；∠C=90°；

∴∠CPQ=45°；又l⊥AC；

∴∠RPQ=∠RPC-∠CPQ=90°-45°=45°；

由對(duì)稱可得PQ′=PQ；∠QPQ′=90°，QQ′=2t，且QQ′∥CA；

∴∠BQQ′=∠BCA；又∠B=∠B；

∴△BQQ′∽△BCA；

∴==，即=；

解得：t=2.4；

（2）當(dāng)0＜t≤2.4時(shí)；過Q′作Q′D⊥l于D點(diǎn)，則Q′D=t；

又∵RP∥BC；

∴△RPA∽△BCA；

∴=，即=；

∴RP=（8-t）?=；

∴S=RP?Q′D=??t=-t2+3t；

當(dāng)2.