八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第14課三角形中位線的應(yīng)用C組沖擊金牌課件浙教版

第十四課三角形中位線的應(yīng)用

C組沖擊金牌

解題技巧一讀線段的中點(diǎn)二聯(lián)三解解：1.如圖，E,F,G,H分別是BD，AC，AD的中點(diǎn)，且AB=CD.下列結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=；⑤四邊形EFGH是菱形，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4C②四邊形EFGH是菱形，故錯(cuò)誤③HF平分∠EHG，正確⑤四邊形EFGH是菱形，正確三角形中位線性質(zhì)，菱形對(duì)角線垂直平分解答四悟掌握三角形中位線定理與菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。解題技巧一讀三角形中位線定理，三角形三邊關(guān)系二聯(lián)利用中位線定理求出MN的最長(zhǎng)值，做輔助線，利用三角形中位線及三邊關(guān)系求解。三解解：四悟熟練運(yùn)用中位線定理和三角形三邊關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。2.已知四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（）G解題技巧一讀中位線定理，中點(diǎn)的定義二聯(lián)利用已知條件結(jié)合三角形中位線定理求解。三解解：四悟熟練掌握三角形中位線定理是本題解題的關(guān)鍵3.如圖已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，用S，P分別表示四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)，用S1，P1分別表示四邊形EFGH的面積和周長(zhǎng)，設(shè)K=，K1=則下面關(guān)于K，K1說(shuō)法正確的是（）A，K，K1均為常數(shù)B.K為常數(shù)，K1不為常數(shù)C.K不為常數(shù)，K1為常數(shù)D.K，K1均不為常數(shù)解題技巧一讀關(guān)鍵字：垂直，角平分線，周長(zhǎng)二聯(lián)根據(jù)已知條件，結(jié)合三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理解答即可。三解解：四悟掌握三角形中位線定理的解題方法是本題的重點(diǎn)4.如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)________.解題技巧一讀平行線的性質(zhì)，中位線定理。二聯(lián)根據(jù)題中已知條件，結(jié)合三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊即可求解。三解解：四悟掌握已學(xué)知識(shí)，活學(xué)活用添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解答本題的關(guān)鍵。5.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD，相交于點(diǎn)F，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，MN分別交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，則AC=___________.解題技巧一讀關(guān)鍵字：AD=BC、中點(diǎn)二聯(lián)由中位線定理，同位角相等即可證明此題。6.如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)分別是DC，AB的中點(diǎn)，直線EF分別與BC，AD的延長(zhǎng)線相交于G，H，求證∠AHF=∠BGF.三解四悟同位角相等，中位線平行且等于對(duì)應(yīng)邊的一半，是本題解題的關(guān)鍵。解題技巧一讀關(guān)鍵字：MC=MD中點(diǎn)，垂線二聯(lián)利用中位線定理，證明全等，并根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等求證即可。7.如圖在四邊形ABCD中，M為邊AB的中點(diǎn)，且MC=MD，分別過(guò)C