第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 單元測(cè)試（能力提升）（備作業(yè)）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列(北師大版)（原卷版）

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試（能力提升）一、單選題1．下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（

）A．B．C．D．2．在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（

）A．平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱 B．軸對(duì)稱和平移C．平移和旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱3．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，1）．則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）5．如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B＇的坐標(biāo)為（

）A．（，） B．（－1，）C．（－，） D．（－，）6．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．105° D．55°8．如圖，Rt△ABC中，AB＝AC＝3，AO＝1，D點(diǎn)在線段BC上運(yùn)動(dòng)，若將AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接OE，則在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE2的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．把一副三角板（如圖甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn)F，則線段AD1的長(zhǎng)為（）A．5cm B．5cm C．17cm D．cm10．把一副三角板（如圖甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn)F．則線段AD1的長(zhǎng)為（）A．5cm B．5cm C．5cm D．3cm二、填空題11．點(diǎn)(2，－1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移得到的．已知∠A＝55°，∠B＝60°，則∠C′＝________．13．如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，若每個(gè)葉片的面積為4cm2，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________．14．如圖，將等邊繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得，的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則的度數(shù)是_______．15．如圖，中，,點(diǎn)在上，,將線段沿方向平移得到線段，點(diǎn)分別落在邊上，則的周長(zhǎng)是cm.16．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=_____．17．如圖，OA⊥OB，Rt△CDE的邊CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4，若將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則OC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．18．如圖，將Rt△ABC沿著直角邊CA所在的直線向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，F(xiàn)A＝b，則四邊形DEBA的面積等于__________．19．如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A，B分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），將三角板ABC沿x軸向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.20．在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于C、A兩點(diǎn)．將射線繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線．點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在的內(nèi)部．（1）周長(zhǎng)的最小值是____________________；（2）當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取得最小值，且時(shí)，的面積為_(kāi)_________．三、解答題21．在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)畫(huà)出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的；(2)再畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后得到△，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．(2)在圖中畫(huà)出△．(3)連接，，，求的面積．(4)連接，若點(diǎn)在軸上，且三角形的面積為8，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②，圖③中畫(huà)圖：（1）在圖①中，畫(huà)等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫(huà)面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫(huà)△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．24．如圖，已知△ABC是等邊三角形，在△ABC外有一點(diǎn)D，連接AD，BD，CD，將△ACD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ABE，AD與BE交于點(diǎn)F，∠BFD＝97°．（1）求∠ADC的大??；（2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的長(zhǎng)．25．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）作出向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；可看作以點(diǎn)（________，________）為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)________°得到的．（3）已知關(guān)于直線對(duì)稱的的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線的函數(shù)解析式________．26．新定義：如圖①，已知，在內(nèi)部畫(huà)射線OC，得到三個(gè)角，分別為、、．若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線OC為的“幸運(yùn)線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【閱讀理解】（1）角的平分線______這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）【初步應(yīng)用】（2）如圖①，，射線OC為的“幸運(yùn)線”，則的度數(shù)為_(kāi)_____；（直接寫(xiě)出答案）【解決問(wèn)題】（3）如圖②，已知，射線OM從OA出發(fā)，以每秒10°的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運(yùn)線”，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值．【實(shí)際運(yùn)用】（4）周末，小麗幫媽媽到附近的“中通快遞”網(wǎng)點(diǎn)取包裹，出家門(mén)時(shí)小麗看了看時(shí)鐘，恰好是下午3點(diǎn)整，取好包裹回到家時(shí)，小麗再看了看時(shí)鐘，還沒(méi)有到下午3點(diǎn)