第三章 圖形的平移與旋轉 單元測試（能力提升）（備作業(yè)）-八年級數(shù)學下冊同步備課系列(北師大版)（原卷版）

圖形的平移與旋轉單元測試（能力提升）一、單選題1．下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（

）A．B．C．D．2．在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（

）A．平移、旋轉和軸對稱 B．軸對稱和平移C．平移和旋轉 D．旋轉和軸對稱3．已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應點的坐標為（﹣2，1）．則點B的對應點的坐標為（）A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）4．如圖，在平面直角坐標系中，把△ABC繞原點O旋轉180°得到△CDA，點A，B，C的坐標分別為（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），則點D的坐標為（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）5．如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標系中，A點坐標（1，0），將△OAB繞點O逆時針旋轉60°，則旋轉后點B的對應點B＇的坐標為（

）A．（，） B．（－1，）C．（－，） D．（－，）6．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形的邊在x軸上，的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點處，則點C的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．7．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD繞點A逆時針旋轉得到的，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．105° D．55°8．如圖，Rt△ABC中，AB＝AC＝3，AO＝1，D點在線段BC上運動，若將AD繞A點逆時針旋轉90°得到AE，連接OE，則在D點運動過程中，線段OE2的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．把一副三角板（如圖甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝cm，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F，則線段AD1的長為（）A．5cm B．5cm C．17cm D．cm10．把一副三角板（如圖甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F．則線段AD1的長為（）A．5cm B．5cm C．5cm D．3cm二、填空題11．點(2，－1)關于原點O對稱的點的坐標為__________．12．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移得到的．已知∠A＝55°，∠B＝60°，則∠C′＝________．13．如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合，若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為__________．14．如圖，將等邊繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得，的中點E的對應點為F，則的度數(shù)是_______．15．如圖，中，,點在上，,將線段沿方向平移得到線段，點分別落在邊上，則的周長是cm.16．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=_____．17．如圖，OA⊥OB，Rt△CDE的邊CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4，若將△CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則OC的長度為______．18．如圖，將Rt△ABC沿著直角邊CA所在的直線向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，F(xiàn)A＝b，則四邊形DEBA的面積等于__________．19．如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點A，B分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°，點A的坐標為（1，0），將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉60°，再繞點C按順時針方向旋轉90°，…）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是________.20．在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于C、A兩點．將射線繞著點A順時針旋轉，得到射線．點D為上的動點，點B為上的動點，點C在的內(nèi)部．（1）周長的最小值是____________________；（2）當?shù)闹荛L取得最小值，且時，的面積為__________．三、解答題21．在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1個單位長度．(1)畫出繞點O逆時針旋轉90°的；(2)再畫出關于點O的中心對稱圖形．22．如圖，平面直角坐標系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到△，點的對應點為．(1)直接寫出點，，的坐標．(2)在圖中畫出△．(3)連接，，，求的面積．(4)連接，若點在軸上，且三角形的面積為8，請直接寫出點的坐標．23．如圖，在6×6的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，A，B兩點均在格點上．請按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖：（1）在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰，點C在格點上．（2）在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，C，D兩點均在格點上．（3）在圖③中，畫△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點C在格點上．24．如圖，已知△ABC是等邊三角形，在△ABC外有一點D，連接AD，BD，CD，將△ACD繞點A按順時針方向旋轉得到△ABE，AD與BE交于點F，∠BFD＝97°．（1）求∠ADC的大小；（2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的長．25．在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出向左平移4個單位長度后得到的，并寫出點的坐標；（2）作出關于原點對稱的，并寫出點的坐標；可看作以點（________，________）為旋轉中心，旋轉________°得到的．（3）已知關于直線對稱的的頂點的坐標為，請直接寫出直線的函數(shù)解析式________．26．新定義：如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為、、．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【閱讀理解】（1）角的平分線______這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）【初步應用】（2）如圖①，，射線OC為的“幸運線”，則的度數(shù)為______；（直接寫出答案）【解決問題】（3）如圖②，已知，射線OM從OA出發(fā)，以每秒10°的速度繞O點順時針旋轉，同時，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點順時針旋轉，設運動的時間為t秒．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求運動的時間t的值．【實際運用】（4）周末，小麗幫媽媽到附近的“中通快遞”網(wǎng)點取包裹，出家門時小麗看了看時鐘，恰好是下午3點整，取好包裹回到家時，小麗再看了看時鐘，還沒有到下午3點