福建省南平市建陽漳墩中學2022年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

福建省南平市建陽漳墩中學2022年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖.程序輸出的結果s=132,則判斷框中應填（

）A.

i≥10

B.

i≥11

C.

i≤11

D.

i≥12

參考答案：B2.△ABC中，∠C=120°，是方程的兩根，則的值為（

）

A.

B.７

C.

D.

參考答案：D3.已知，且為第三象限角，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.設集合，集合，集合，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.平行四邊形ABCD中，?=0，且|+|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A﹣BD﹣C，則三棱錐A﹣BCD外接球的表面積為（）A．4π B．16π C．2π D．參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知中?=0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，可得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為AC，進而根據(jù)2||2+||2=4，求出三棱錐A﹣BCD的外接球的半徑，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積．【解答】解：∵平行四邊形ABCD中，?=0，且|+|=2，∴平方得2||2+2?+||2=4，即2||2+||2=4，∵?=0，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，∵將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，∴平面ABD⊥平面BDC∴三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為AC，∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，∵2||2+||2=4，∴AC2=4∴外接球的半徑為1，故表面積是4π．故選：A．6.如圖，是同一平面內(nèi)的三條平行的直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點分別在上，則的邊長是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：D7.在區(qū)間[－1,1]上隨機取一個數(shù)k，使直線與圓相交的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：C由直線與圓相交可得圓心到直線的距離，即或，也即，故所求概率，應選答案C．點睛：本題將幾何概型的計算公式與直線與圓的位置關系有機地整合在一起旨在考查運算求解能力、分析問題和解決問題的能力綜合分析問題解決問題的能力．求解時，先依據(jù)題設建立不等式求出或，再借助幾何概型的計算公式求出概率使得問題獲解．8.下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的概念及其構成要素．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義中“定義域內(nèi)的每一個x都有唯一函數(shù)值與之對應”判斷．【解答】解：由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個x都有唯一函數(shù)值與之對應，A、B、D選項中的圖象都符合；C項中對于大于零的x而言，有兩個不同的值與之對應，不符合函數(shù)定義．故選C．9.函數(shù)的一條對稱軸方程是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點P（0，5）且被圓C截得的線段長為4，則l的方程為（）A.3x-4y+20=0

B.4x-3y+15=0

C.3x-4y+20=0或x=0

D.

3x-4y+20=0或4x-3y+15=0

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下圖是一次考試結果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為

參考答案：72%12.已知，函數(shù)，若實數(shù)、滿足，則、的大小關系為

.參考答案：m<n13.（5分）已知f（x）=x2﹣1，g（x）=﹣1，則f[g（x）]=

．參考答案：x﹣2考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 本題利用條件分步代入，得到本題結論．解答： ∵f（x）=x2﹣1，g（x）=﹣1，∴f[g（x）]=f（）=（）2﹣1=x﹣2．故答案為：x﹣2．點評： 本題考查了函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎題．14.設，，則滿足條件的所有實數(shù)a，b的值分別為

．參考答案：，b＝015.若函數(shù)y=2x+1+m的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣2]【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】函數(shù)y=2x+1+m是由指數(shù)函數(shù)y=2x平移而來的，求出y=2x+1與y軸的交點，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來解．【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=2x+1過點（0，2），函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)y=2x+1+m過定點（0，2+m）如圖所示，圖象不過第二象限則，2+m≤0∴m≤﹣2，故答案為：（﹣∞，﹣2]【點評】本題主要考查基本函數(shù)的圖象變換，通過變換了解原函數(shù)與新函數(shù)的圖象和性質．16.已知函數(shù)，且對于任意的恒有，則______________.參考答案：略17.在△ABC中，，則的值為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把原式全部化成的式子，再把已知代入即得；（2）先求平方，再求【詳解】（1）.（2）又∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查同角的商數(shù)關系，考查三角化簡求值，考查三角函數(shù)的圖像，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.(12分)設f(x)＝，若0<<1，試求下列式子的值：（Ⅰ）＋()；（Ⅱ）.參考答案：20.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，，，，為線段上的一點，且

(I）當時，求的值；(II）求直線與平面所成的角的大小.參考答案：（I）以為原點，以,,為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，設,則,又設，則：,由,可得，解得又

(II）由（I）知面的法向量為又因為設與面所成的角為，則：，

所求與面所成的角的大小為：21.解不等式組．參考答案：

22.冪函數(shù)為什么叫“冪函數(shù)”呢？冪，本義為方布。三國時的劉徽為《九章算術》作注：“田冪，凡廣（即長）從（即寬）相乘謂之乘?！眱缱种x由長方形的布引申成長方形的面積；明代徐光啟翻譯《幾何原本》時，自注曰：“自乘之數(shù)曰冪”。冪字之義由長方形的面積再引申成相同的數(shù)相乘，即.（