人教版高考數學總復習《算法初步、推理與證明、復數》專項檢測卷附答案

第第頁人教版高考數學總復習《算法初步、推理與證明、復數》專項檢測卷附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若復數滿足，則復數的虛部為（）A． B． C． D．2．復數滿足，則在復平面內對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果復數的實部和虛部互為相反數，那么等于（）A． B． C． D．24．若復數滿足（為虛數單位)，則的共軛復數在復平面內對應的點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結果的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．10096．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A． B． C．1009 D．10077．如圖所示的程序框圖輸出的結果為30，則判斷框內的條件是（）A． B． C． D．8．我國古代著名的“物不知數”問題：“今有物其數大于八，二二數之剩一，三三數之剩一，五五數之剩二，問物幾何？”即“已知大于八的數，被二除余一，被三除余一，被五除余二，問該數為多少？”為解決此問題，現(xiàn)有同學設計了如圖所示的程序框圖，則框圖中的“”處應填入（）A． B． C． D．9．“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是（）A． B． C． D．10．一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說:“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：乙說的是事實”．經過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了，，，四件獎品（每扇門里僅放一件）．甲同學說：1號門里是，3號門里是；乙同學說：2號門里是，3號門里是；丙同學說：4號門里是，2號門里是；丁同學說：4號門里是，3號門里是．如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（）A． B． C． D．12．我國古代數學名著《孫子算經》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日相會？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當天均回夫家，若當地風俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內，有女兒回娘家的天數有（）A．58 B．59 C．60 D．61二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．復數__________．14．設，若，則______．15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為___________．16．將正整數對作如下分組則第100個數對為________________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知復數．（1）若，求；（2）若在復平面內對應的點位于第一象限，求的取值范圍．18．（12分）已知復數，根據以下條件分別求實數的值或范圍．（1）是純虛數；（2）對應的點在復平面的第二象限．19．（12分）某函數的解析式由如圖所示的程序框圖給出．（1）寫出該函數的解析式；（2）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結果為9，求輸入的實數的值．20．（12分）閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：（1）求輸入的的值分別為，2時，輸出的的值；（2）根據程序框圖，寫出函數的解析式；并求當關于的方程有三個互不相等的實數解時，實數的取值范圍．21．（12分）下面，，，為四個平面圖形：（1）數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數，并將下表補充完整；（2）觀察表格，若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為，，，試猜想，，之間的數量關系（不要求證明）．22．（12分）（1）請用分析法證明：（2）已知，為正實數，請用反證法證明：與中至少有一個不小于2．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】B【解析】因為，所以，因此復數的虛部為，故選B．2．【答案】D【解析】∵，∴，，，在復平面內對應的點，在第四象限，故選D．3．【答案】A【解析】∵復數，由題復數的實部和虛部互為相反數，∴．故選A．4．【答案】B【解析】由題意，∵，∴，則的共軛復數對應的點在第二象限．故選B．5．【答案】B【解析】分由框圖可知其所實現(xiàn)了求和，所以，選B．6．【答案】C【解析】執(zhí)行程序框圖：，，，否；，，，否；，，，否；……，，，是．輸出．故選C．7．【答案】B【解析】當，時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，滿足退出循環(huán)的條件，故判斷框內的條件是，故選B．8．【答案】A【解析】由題意，判斷框內應該判斷的值是否同時能被二除余一，被三除余一，

即判斷是否為整數．故選A．9．【答案】B【解析】由題意，數表的每一行從右往左都是等差數列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為，故第1行的第一個數為：，第2行的第一個數為：，第3行的第一個數為：，…第行的第一個數為：，表中最后一行僅有一個數，則這個數是．故選B．10．【答案】B【解析】∵乙、丁兩人的觀點一致，∴乙、丁兩人的供詞應該是同真或同假；若乙、丁兩人說的是真話，則甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結論，矛盾；∴乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內容可以斷定乙是罪犯．故選B．11．【答案】A【解析】由題意得，甲同學說：1號門里是，3號門里是，乙同學說：2號門里是，3號門里是；丙同學說：4號門里是，2號門里是；丁同學說：4號門里是，3號門里是，若他們每人猜對了一半，則可判斷甲同學中1號門中是是正確的；乙同學說的2號門中有是正確的；并同學說的3號門中有是正確的；丁同學說的4號門中有是正確的，則可判斷在1，2，3，4四扇門中，分別存有，，，，所以號門里是，故選A．12．【答案】C【解析】小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是33，25，20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是8，6，5，三個女兒同時回娘家的天數是1，所以有女兒在娘家的天數是：．故選C．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】，填．14．【答案】【解析】，，故答案為．15．【答案】48【解析】第1次運行，，，，成立，第2次運行，，，，成立，第3次運行，，，，成立，第3次運行，，，，不成立，故輸出的值為48．16．【答案】【解析】根據題意，第一行有1個數對，數對中兩個數的和為2，第二行有2個數對，數對中兩個數的和為3，數對中第一個數由1變化到2，第二個數由2變化到1，第三行有3個數對，數對中兩個數的和為4，數對中第一個數由1變化到3，第二個數由3變化到1，第四行有4個數對，數對中兩個數的和為5，數對中第一個數由1變化到4，第二個數由4變化到1，……第行有個數對，數對中兩個數的和為，數對中第一個數由1變化到，第二個數由變化到1，前13行一共有個數，則第100個數對為第14行的第9個數，則第100個數對為，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），若，則，所以，．（2）若在復平面內對應的點位于第一象限，則且，解得，即的取值范圍為．18．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由是純虛數得，即，所以．（2）根據題意得，由此得，即或．19．【答案】（1）；（2）或3．【解析】（1）．（2）當時，，；當時，，，所以或3．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）當輸入的的值為時，輸出的；當輸入的的值為2時，輸出的．（2）根據程序框圖，可得，當時，，此時單調遞增，且；當時，；當時，在上單調遞減，在上單調遞增，且．結合圖