第二章 有理數(shù)及其運算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運算（第3課時）說課稿2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運算（第3課時）說課稿2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內(nèi)容本節(jié)課為2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊第二章“有理數(shù)及其運算”第3節(jié)第3課時“有理數(shù)的乘除運算”。本節(jié)課的主要內(nèi)容如下：

1.學習有理數(shù)乘法的法則，掌握同號相乘得正，異號相乘得負的規(guī)律，以及任何數(shù)與1相乘等于本身的性質。

2.學習有理數(shù)除法的法則，理解有理數(shù)除法的實質是乘以除數(shù)的倒數(shù)。

3.通過例題和練習，運用乘除法則解決具體問題，提高運算能力。

4.學習如何運用乘除運算解決實際問題，培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：發(fā)展學生的符號意識，通過有理數(shù)乘除運算的學習，使學生能夠理解并運用符號表示數(shù)學概念和運算規(guī)律；培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，通過運算規(guī)則的探究和應用，提高學生分析問題和解決問題的邏輯思維能力；提升學生的數(shù)學運算能力，通過大量的運算練習，增強學生對有理數(shù)乘除法的熟練度和準確性；增強學生的數(shù)學抽象能力，通過對有理數(shù)乘除運算本質的理解，抽象出一般的運算規(guī)律；以及發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念，通過解決實際問題，使學生能夠運用有理數(shù)乘除法進行有效數(shù)據(jù)的處理。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠更好地理解有理數(shù)的運算規(guī)律，并在實際情境中靈活運用，從而提升其數(shù)學核心素養(yǎng)。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)了解了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負數(shù)和零，以及有理數(shù)的加減運算規(guī)則。此外，學生還掌握了整數(shù)的乘除法運算，具備了一定的數(shù)學基礎和運算能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生在學習有理數(shù)乘除運算時，通常對發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決實際問題表現(xiàn)出較高的興趣。他們具備一定的邏輯思維能力，能夠通過觀察和歸納總結出運算規(guī)律。在學習風格上，學生可能更喜歡通過實例和練習來理解和掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-對有理數(shù)乘除法的符號法則理解不深，容易混淆。

-在解決實際問題時，可能難以將問題抽象為有理數(shù)乘除運算模型。

-在運算過程中，可能出現(xiàn)計算錯誤，尤其是在涉及多個步驟的復雜運算中。

-對乘除法運算順序的理解和應用可能存在困惑，如何時先乘后除，何時先除后乘。

-部分學生可能因為缺乏足夠的練習而未能熟練掌握乘除運算技巧。四、教學資源-硬件資源：多媒體教學設備、計算機、投影儀

-軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：小組討論、課堂提問、練習題、課后作業(yè)五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的學習目標和乘除法的基本法則。

-設計預習問題：設計問題如“有理數(shù)乘除運算中符號的變化規(guī)律是什么？”引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的預習反饋功能，了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀教材相關內(nèi)容，理解有理數(shù)乘除的基本法則。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，嘗試總結乘除運算的規(guī)律。

-提交預習成果：學生將預習中的發(fā)現(xiàn)和疑問通過平臺提交。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主學習，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：為課堂學習打下基礎，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際生活中的例子，如購物找零問題，引出有理數(shù)乘除運算。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)乘除運算的法則，強調符號的變化規(guī)律。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過實例練習乘除運算。

-解答疑問：對學生在練習中遇到的問題進行解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考如何正確進行有理數(shù)乘除運算。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實例練習加深理解。

-提問與討論：學生在遇到不懂的問題時，主動提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學生掌握有理數(shù)乘除運算的法則。

-實踐活動法：通過實例練習，讓學生在實踐中學習。

-合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

作用與目的：

-強調本節(jié)課的重難點，即有理數(shù)乘除運算中符號的變化規(guī)律。

-培養(yǎng)學生的實際操作能力和團隊合作精神。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置針對有理數(shù)乘除運算的練習題，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供相關的數(shù)學練習網(wǎng)站和視頻，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，通過練習加深對有理數(shù)乘除運算的理解。

-拓展學習：利用提供的資源，進行自我拓展學習。

-反思總結：總結自己在學習過程中的收獲和不足。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生進行自我反思，提升學習效果。

作用與目的：

-鞏固有理數(shù)乘除運算的知識點，提升運算技能。

-通過拓展學習，提高學生解決實際問題的能力。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)并改正學習中的錯誤，促進學習進步。六、知識點梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的比，即形如a/b（b不為0）的數(shù)。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的相反數(shù)：對于任意有理數(shù)a，其相反數(shù)是-a，滿足a+(-a)=0。

-有理數(shù)的絕對值：對于任意有理數(shù)a，其絕對值是|a|，表示a到0的距離。

2.有理數(shù)的乘法法則

-同號相乘得正：兩個正數(shù)相乘或兩個負數(shù)相乘的結果都是正數(shù)。

-異號相乘得負：一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘的結果是負數(shù)。

-任何數(shù)與1相乘等于本身：對于任意有理數(shù)a，a*1=a。

-任何數(shù)與0相乘等于0：對于任意有理數(shù)a，a*0=0。

3.有理數(shù)的除法法則

-有理數(shù)的除法可以看作乘以除數(shù)的倒數(shù)：對于任意非零有理數(shù)a和b，a除以b（記作a/b）等于a乘以b的倒數(shù)（記作1/b）。

-0除以非零有理數(shù)是0：對于任意非零有理數(shù)b，0除以b等于0。

-非零有理數(shù)除以0是未定義的：0不能作為除數(shù)。

4.有理數(shù)的乘除混合運算

-乘除法的優(yōu)先級：在四則運算中，乘法和除法具有相同的優(yōu)先級，按照從左到右的順序進行計算。

-括號的使用：在混合運算中，可以使用括號來改變運算順序。

5.有理數(shù)的乘方

-有理數(shù)的乘方表示將一個數(shù)乘以自己若干次：a的n次方（記作a^n）表示n個a相乘。

-乘方的性質：a^1=a，a^0=1（a不為0），(a^n)^m=a^(n*m)，(ab)^n=a^n*b^n。

6.有理數(shù)的運算順序

-在沒有括號的情況下，先進行乘方運算，然后按照乘除、加減的順序進行。

-如果有括號，先計算括號內(nèi)的表達式。

7.實際應用

-利用有理數(shù)的乘除運算解決實際問題，如計算面積、體積、速度、距離等。

-在解決實際問題時，注意單位的統(tǒng)一和精度的控制。

8.乘除運算中的錯誤防范

-注意乘除法運算中符號的變化，避免符號錯誤。

-在進行復雜運算時，注意運算順序，避免計算錯誤。

-在使用計算器時，仔細檢查輸入的數(shù)據(jù)和運算符，確保準確性。

9.練習題類型

-基本乘除運算：直接應用乘除法法則進行計算。

-混合運算：涉及加減乘除的混合運算，需要合理運用運算順序。

-實際應用題：將有理數(shù)乘除運算應用于解決實際問題。七、板書設計①有理數(shù)的乘除運算法則

-重點知識點：同號相乘得正，異號相乘得負；有理數(shù)除法等于乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-重