2025年牛津譯林版高三數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版高三數(shù)學上冊階段測試試卷962考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=，{bn}為等比數(shù)列，b5?b7=，則tan（a6+b6）的值為（）A.B.C.D.2、已知集合M滿足M∪{1，2}={1，2，3}，則集合M的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43、【題文】下列是全稱命題并且是真命題的是A.B.C.D.4、【題文】將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數(shù)有（）A.B.C.D.5、【題文】已知實數(shù)滿足每一對整數(shù)對應平面上一個點，則過這些點中的其中三點可作多少個不同的圓A.70B.61C.52D.43評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2014秋?安徽期末）“手持技術和數(shù)學學科整合”是十二五重點研究課題，某縣為調查研究數(shù)學教師在教學中手持技術的使用情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該縣180名授課教師中抽取20名教師，調查他們在上學期的教學中使用手持技術的次數(shù)，結果用莖葉圖表示，則據(jù)此可估計上學期180名教師中使用次數(shù)落在[15，25）的人數(shù)為____．7、已知等比數(shù)列的前20和為30，前30項和為70，則前10和為____．8、已知均為單位向量．若|+2|=則向量的夾角等于____．9、【題文】復數(shù)的虛部是____．10、【題文】輪船A和輪船B在中午12時同時離開海港C，兩船航行方向的夾角為120°，兩船的航行速度分別為則下午2時兩船之間的距離是_______nmile。11、商場經(jīng)營的某種袋裝大米質量（單位：kg）服從正態(tài)分布N（10，0.12），任取一袋大米，質量不足9.8kg的概率為______．（精確到0.0001）注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．16、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)17、（1）用描點法畫出函數(shù)y=sinx，x∈[0，]的圖象．

（2）如何根據(jù)第（1）小題并運用正弦函數(shù)的性質；得出函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

（3）如何根據(jù)第（2）小題并通過平行移動坐標軸，得出函數(shù)y=sin（x+φ）+k，x∈[0，2π]的圖象？（其中φ．k都是常數(shù)）18、根據(jù)下表；繪制網(wǎng)絡圖．

。工作代碼緊前工作緊后工作工期/時ACG2BD無3C無A、D、F4DCB2EF無4FCE2GA無519、利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍．

（1）sinx＜-；

（2）|cosx|≤；

（3）sinx≥-cosx．20、根據(jù)如圖所示的三視圖畫出對應的幾何體．評卷人得分五、其他(共1題，共2分)21、若不等式|bx-1|≤2a（a＞0，b≠0）的解集為x∈[1，2]，則a+b=____．評卷人得分六、解答題(共1題，共8分)22、函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]時，求k的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】利用等差數(shù)列的和求出a6，等比數(shù)列的性質求出b6，然后求解即可．【解析】【解答】解：{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=，S11=11a6，∴a6=；

{bn}為等比數(shù)列，b5?b7=，則b6=±．

tan（a6+b6）=tan（+）=tan=．

或tan（a6+b6）=tan（-）=tan=．

故選：C．2、D【分析】【分析】由M與{1，2}的并集得到集合M和集合{1，2}都是并集的子集，又根據(jù)集合{1，2，3}的元素得到元素3一定屬于集合M，找出兩并集的子集中含有元素3的集合的個數(shù)即可．【解析】【解答】解：由M∪{1；2}={1，2，3}；

得到集合M?{1；2，3}，且元素3∈M；

則集合M可以為{3}或{1；3}或{2，3}或{2，1，3}，共4個．

故選D．3、C【分析】【解析】

試題分析：首先D項是特稱命題，不合要求；A項不是真命題，因為當時，B項也不是真命題，因為當時，只有C項是真命題；同時也是全稱命題.

考點：全稱命題與特稱命題【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】解：因為將個不同的小球放入個盒子中，每一個球放入盒子放法有4種，利用分步計數(shù)乘法原理得到共有43=64種，選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)莖葉圖以及簡單抽樣的性質進行求解即可．【解析】【解答】解：由莖葉圖可知樣本中落在區(qū)間[15，25）上的頻數(shù)為7，從而180名教師中使用次數(shù)落在[15，25）的人數(shù)為180×人；

故答案為：637、略

【分析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列{an}的Sm，S2m-Sm，S3m-S2m也成等比數(shù)列，再結題意可求出S10的值并要驗證．【解析】【解答】解：設等比數(shù)列前10項和為S10；公比是q；

∵等比數(shù)列前20項的和為30；前30項的和為70；

∴S20-S10=30-S10，S30-S20=40；

∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

∴S10，S20-S10，S30-S10也成等比數(shù)列；

則，解得S10=10或90；

當S10=90時，S10=90，S20-S10=-60，S30-S10=40；

則=＜0；故舍去；

則S10=10符合題意；

故答案為：10．8、略

【分析】

因為均為單位向量．若|+2|=設向量的夾角為θ；

所以|+2|====．

所以cos即．

故答案為：．

【解析】【答案】利用向量的模的計算公式；求出向量的夾角即可．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：因為，所以，復數(shù)的虛部是

考點：復數(shù)的代數(shù)運算；復數(shù)的概念。

點評：簡單題，復數(shù)的除法，要注意分子分母同乘分母的共軛復數(shù)，實現(xiàn)分母實數(shù)化?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知到下午2時；兩船共航行了2小時。此時AC=50，BC=30，在三角形ACB中，由余弦定理可求得AB的長度，即下午2時兩船之間的距離是70nmile.

考點：三角形的解.【解析】【答案】7011、略

【分析】解：正態(tài)分布N（10，0.12）；即μ=10，標準差σ=0.1；

所以P（9.8＜ξ＜10.2）=0.9544；

所以P（ξ＜9.8）=（1-0.9544）=0.0228．

故答案為：0.0228．

由正態(tài)分布N（10，0.12）；即μ=100，標準差σ=0.1，故P（9.8＜ξ＜10.2）=0.9544，即可求出質量不足9.8kg的概率．

本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標準正態(tài)分布的關系和轉化，本題是一個基礎題．【解析】0.0228三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共8分)17、略

【分析】【分析】（1）計算出幾個特殊點的坐標；描點連線即可．

（2）利用正弦函數(shù)的對稱性即可作圖．

（3）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．【解析】【解答】解：（1）取點列表如下：

。x0sinx00.170.340.500.640.770.870.940.981描點作圖如下：

（2）由sin（π-x）=sinx，可知函數(shù)y=sinx，x∈[0，π]的圖象關于直線x=對稱，據(jù)此可得函數(shù)y=sinx，x∈[；π]的圖象；又由sin（2π-x）=-sinx，可知函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象關于點（π，0）對稱，據(jù)此可得出函數(shù)y=sinx，x∈[π，2π]的圖象．

（3）先把y軸向右（當φ＞0時）或向左（當φ＜0時）平行移動|φ|個單位長度，再把x軸向下（當k＞0時）或向上（當k＜0時）平行移動|k|個單位長度，最后將圖象向左或向右平行移動2π個單位長度，并擦去[0，2π）之外的部分，便得出函數(shù)y=sin（x+φ）+k，x∈[0，2π]的圖象．18、略

【分析】【分析】根據(jù)表中的工作代碼以及各項工作的緊前工作與緊后工作，繪制工作流程圖即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；繪制網(wǎng)絡圖如下：

．19、略

【分析】【分析】由已知條件作出單位圓，利用單位圓求出在[0，2π）內滿足條件的x有范圍，再利用終邊相同的角的概念，能求出符合條件的角x的范圍．【解析】【解答】解：（1）∵sinx＜-；

∴作出單位圖；如下圖：

結合單位圓，得；

∴符合sinx＜-的角x的范圍為{x|；k∈Z}．

（2）∵|cosx|≤，即-；

∴作出單位圖；如下圖：

結合單位圓，得或；

∴符合|cosx|≤的角x的范圍為{x|；k∈Z}．

（3）∵sinx≥-cosx；

∴作出單位圖；如下圖：

結合單位圓，得0≤x≤或≤x＜2π；

∴符合sinx≥-cosx的角x的范圍為{x|，或，k∈Z}．20、略

【分析】【分析】根據(jù)第一組三視圖都是矩形判斷幾何體為長方體；根據(jù)第二組三視圖的俯視圖為圓，正視圖與側視圖都是等腰三角形判斷幾何體為圓錐．【解析】【解答】解：幾何體直觀圖如圖．

五、其他(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】通過討論b的符號，得到不等式組，解不等式組，從而求出a，b的值，進而求出a+b的值．【解析】【解答】解：∵|bx-1|≤2a（a＞0，b≠0）

∴-2a≤bx-1≤2a