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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷417考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、4個(gè)2相加,和是()。A.2B.6C.82、把14個(gè)蘋果平均分成7份,每份有()個(gè)。A.1B.2C.33、把30平均分成6份,每份是()。A.4B.5C.64、下列正確的是()A.15÷5=5B.21÷3=8C.28÷4=75、下面的數(shù)中,除以6沒有余數(shù)的是()A.24B.34C.44D.436、1000枚一元的硬幣大約重6千克.照這樣推算,一枚一元的硬幣大約重().A.6克B.6千克C.60克D.600克7、一個(gè)乘數(shù)是5,另一個(gè)乘數(shù)是6,積是多少?A.30B.25C.24評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)8、一個(gè)足球是8元,6個(gè)足球____元。9、被除數(shù)是50,除數(shù)是9,商是____,余數(shù)是____。10、6×____=24____×6=363×6=____4×____=411、在一個(gè)余數(shù)是8的除法算式中,除數(shù)最小是____。12、把11個(gè)☆平均分成3堆,每堆____個(gè),還剩____個(gè)。13、已知a2+b2+c2=14,a=b+c,則ab-bc+ac的值為____.14、比大小(在橫線上填上“>”“<”或者“=”)
1時(shí)____50分15、男生和女生手拉手排成一行,每兩個(gè)男生之間都有一個(gè)女生.如果男生有10人,女生有____人.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題,共12分)16、45÷5=917、正方形是軸對(duì)稱圖形,它有2條對(duì)稱軸。18、小紅家到學(xué)校的距離是5米。19、48÷7和60÷9的商相同,余數(shù)也相同。20、從下圖可知,喜歡看書的人是最多的。?;顒?dòng)項(xiàng)目看書看電視旅游體育運(yùn)動(dòng)業(yè)余活動(dòng)人數(shù)141084221、“正方形剪去一角剩三角”。評(píng)卷人得分四、證明題(共5題,共25分)22、把四邊形的任何一邊向兩方延長;如果其他各邊都在延長線的同側(cè),這樣的四邊形叫做凸四邊形.
(1)如圖;平面上線段AC;BD相交,證明:順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形.
(2)平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn),其中無任意三點(diǎn)共線,證明:一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形.(可以用(1)的結(jié)論)23、平行四邊形ABCD中,AB=2BC,BE⊥AD于點(diǎn)E,F(xiàn)是DC中點(diǎn).求證:∠EFC=3∠DEF.24、設(shè)a1,a2,a3,a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù).問能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù),使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果(每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用)是2002的倍數(shù)?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)說明理由.25、如圖,已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度,AB+AF=5,AF+FE=6,AB=CD.則六邊形ABCDEF的周長為____.26、如圖;△ABC中,∠A=60°,∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G.求證:GE=GD.
評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題,共5分)27、下面哪些圖形可以通過平移與黑色的圖形重合?圈出來。
評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題,共27分)28、5朵花可以扎成一束花,24朵花可以扎成幾束花?還剩幾朵花?29、媽媽叫小娜去買5個(gè)蘋果,如果一個(gè)蘋果重2斤,問小娜買的蘋果一共多少斤?30、26條魚平均分給26只小花貓,每只小花貓分到幾條?參考答案一、選擇題(共7題,共14分)1、C【分析】【解答】2+2+2+2=8,故選C?!痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題,而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。2、B【分析】【解答】14÷7=2(個(gè))。故選B?!痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用表內(nèi)除法解決簡單的實(shí)際問題。3、B【分析】【解答】30÷6=5。故選B?!痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。4、C【分析】【解答】根據(jù)除法的性質(zhì)15÷5=3;21÷3=7、28÷4=7、可知C為正確答案。
【分析】考察除法基本運(yùn)算5、A【分析】【解答】根據(jù)口訣可以知道A選項(xiàng)才符合條件;【分析】根據(jù)口訣選出最合適的答案。
故選:A6、A【分析】【解答】6千克=6000克;6000÷1000=6克;
【分析】根據(jù)重量單位換算可以解答。
故選:A7、A【分析】【解答】5×6=30,乘法口訣:五六三十,選A?!痉治觥勘绢}考察學(xué)生對(duì)表內(nèi)乘法的計(jì)算方法的理解。二、填空題(共8題,共16分)8、48【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知6×8=48
【分析】考察九九乘法表,用6~9的乘法口訣計(jì)算,得數(shù)是489、55【分析】【解答】根據(jù)九九乘法表;可知9×5=45,而9乘6的商54大于被除數(shù)50,所以商最大是5,余數(shù)是5。答案為55。
【分析】考察有余數(shù)的除法10、46181【分析】【解答】根據(jù)口訣填空,6×4=24,6×6=363×6=,184×1=4【分析】根據(jù)口訣填空。11、9【分析】【解答】有余數(shù)除法的運(yùn)算定律。分析,余數(shù)必須小于除數(shù),在本題中余數(shù)是8,所以除數(shù)最小是912、32【分析】【解答】11÷3=3(個(gè))2(個(gè))
【分析】把11個(gè)☆平均分成3堆,每堆3個(gè),還剩2個(gè)。13、略
【分析】【分析】觀察a2+b2+c2=14發(fā)現(xiàn),該式中b2+c2=(b+c)2-2bc,那么a2+b2+c2=14變?yōu)閍2+(b+c)2-2bc=14
再根據(jù)已知b+c=a,可簡化為a2-bc=7
觀察ab-bc+ac可轉(zhuǎn)化為a(b+c)-bc再根據(jù)已知b+c=a,則a(b+c)-bc可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為a2-bc
至此問題解決.【解析】【解答】解:∵a2+b2+c2=14
∴a2+(b+c)2-2bc=14
又∵a=b+c
∴a2+a2-2bc=14
∴a2-bc=7
∴ab+ac-bc=a(b+c)-bc=a2-bc=7
故答案為714、>【分析】【解答】一小時(shí)等于六十分;所以一小時(shí)大于五十分。
【分析】時(shí)間換算15、9【分析】【解答】解:10﹣1=9(人)
答:女生有9人.
故答案為:9.
【分析】由題意,男生和女生手拉手排成一行,每兩個(gè)男生之間都有一個(gè)女生,如果男生有10人,則就有10﹣1=9個(gè)間隔,就有9個(gè)女生三、判斷題(共6題,共12分)16、√【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的除法可知45÷5=9,所以答案為正確17、×【分析】【解答】根據(jù)平面圖形的基本知識(shí)正方形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸共有4條:兩邊的垂直平分線2條,正方形的對(duì)角線2條.故答案為錯(cuò)【分析】平面圖形的基本知識(shí)18、×【分析】【解答】家到學(xué)校的距離一般比較遠(yuǎn),不可能是5米,所以本題錯(cuò)的。【分析】考察長度及長度的常用單位19、√【分析】【解答】根據(jù)有余數(shù)除法的運(yùn)算定律?!痉治觥?8÷7=66,60÷9=66,商都是6余數(shù)也都是6。20、A【分析】【解答】從下圖可知,喜歡看書的人是最多的。這句話是正確的?!痉治觥繌慕y(tǒng)計(jì)表中可知,看書的人數(shù)有14人,是最多的。21、B【分析】【解答】“剪”要求要?jiǎng)邮旨粢患?。?huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果;一個(gè)是可以得到三角形,一個(gè)是得到一個(gè)五邊形,出現(xiàn)了五個(gè)角。
【分析】本題在于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和邏輯性理的特點(diǎn)。四、證明題(共5題,共25分)22、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)凸四邊形的定義;分別得出四條邊與其它顧不得位置情況,即可得證;
(2)可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn),其中無任意三點(diǎn)共線,必有四點(diǎn)兩兩相交,從而得證.【解析】【解答】證明:(1)順次連接A;B、C、D四點(diǎn);
由圖形可知AD;BC,CD都在AB延長線的同側(cè);AB,AD,CD都在BC延長線的同側(cè);AB,BC,AD都在CD延長線的同側(cè);AB,BC,CD都在AD延長線的同側(cè).
則四邊形ABCD是凸四邊形.
故平面上線段AC;BD相交;順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形.
(2)∵平面上有A;B、C、D、E五點(diǎn);其中無任意三點(diǎn)共線;
∴必有四點(diǎn)兩兩相交;
∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形.23、略
【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G,連接FG交BE于O,連接FB,利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形,然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO,F(xiàn)B是∠EFC的三等分線,繼而可證得結(jié)論.【解析】【解答】證明:取AB中點(diǎn)G;連接FG交BE于O,連接FB,則AD∥FG,BE⊥FG;
∵G是AB中點(diǎn);
∴O是BE中點(diǎn);
∴△FEB是等腰三角形(三線合一的性質(zhì));
∴∠EFO=∠BFO;
又∵CF=CD=CB;
∴四邊形BCFG是菱形;
∴∠GFB=∠CFB;
∴FO;FB是∠EFC的三等分線;
∴DEF=∠EFO=∠DEF;
故可得∠EFC=3∠DEF.24、略
【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式,然后把將a1,a2,a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組,根據(jù)抽屜原理,在第3組數(shù)中,必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同,必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同,必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同,最后證明:(ai-aj)(am-an)(ap-aq)是2002的倍數(shù).【解析】【解答】解:能找到6個(gè)數(shù);使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù).
∵2002=2×7×11×13=11×14×13;
將a1,a2,a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組:
第一組12個(gè)數(shù):a1,a2,a3,a12①
第二組14個(gè)數(shù):a13,a14,a15a26②
第三組15個(gè)數(shù):a27,a28,a29a41③
由抽屜原理;在第①組數(shù)中,必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同;
不妨設(shè)為:ai,aj
那么(ai-aj)能被11整除,即(ai-aj)=11×ki(ki為正整數(shù));
同理;在第②組數(shù)中,必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同;
不妨設(shè)為:am,an;
那么(am-an)能被13整除,即(am-an)=13×k2(k2為正整數(shù));
同理;在第③組數(shù)中,必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同;
不妨設(shè)為:ap,aq;
那么(ap-aq)能被14整除,即(ap-aq)=14×k3(k3為正整數(shù));
這樣,由ai,aj,am,an,ap,aq組成的一個(gè)算式:(ai-aj)(am-an)(ap-aq)
=11×ki×13×k2×14×k3
=2002×ki×k2×k3
∵k1×k2×k3是正整數(shù);故
故(ai-aj)(am-an)(ap-aq)是2002的整倍數(shù).25、略
【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個(gè)角都是120°,所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線,可得到等邊三角形,進(jìn)而求解.【解析】【解答】解:∵六分別作直線AB;CD、EF的延長線使它們交于點(diǎn)G、H、N.
因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°;
所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°.
即∠HAF=∠HFA=60°;∠NDE=∠NED=60°;
根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°;得到:∠H=∠N=∠G=60°;
所以△AHF;△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形.
∵AB=CD;BG=GC,GH=GN;
∴AH=DN;
又∵AH=AF;DN=DE;
∴AF=DE;
∵EN=DN;HN=GN;
∴HE=GD;即AF+FE=DC+CG=6;
所以GC+BC=6;CD+DE=5.
∴AB+AF=CD+DE=5;AF+FE=CD+BC=6;
∴六邊形ABCDEF的周長為(AB+AF)+(AF+FE)+(ED+CD)+(DC+BC)-(AF+CD);
∵AB=CD;
∴AF+CD=AF+AB;
∴六邊形ABCDEF的周長為5+6+6+5-5=17.
故答案為:17.26、略
【分析】【分析】連接AG,過點(diǎn)G作GM⊥AB于M,GN⊥AC于N,GF⊥BC于F.由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF,AG是∠CAB的平分線;在四邊形AMGN中,易得∠NGM=180°-60°=120°;在△BCG中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可得∠CGB=120°,即∠EGD=120°,∴∠EGN=∠DGM,證明Rt△EGN≌Rt△DGM(AAS)即可得證GE=GM.【解析】【解答】證明:連接AG;過點(diǎn)G作GM⊥AB于M,GN⊥AC于N,GF⊥BC于F.
∵∠A=60°;
∴∠ACB+∠ABC=120°;
∵CD;BE是角平分線;
∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°;
∴∠CGB=∠EGD=120°;
∵G是∠ACB平分
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