2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷318考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（-2）+3的值等于（）A.-5B.-1C.-6D.12、拋物線y=2-（2x+1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1；2）

B.（-2）

C.（1；2）

D.

3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示；則該不等式組可能為（）

A.

B.

C.

D.

4、計(jì)算3a3b2÷a2+（a3b-3ab3-5a2b）÷b的結(jié)果為（）A.a3+6ab2-5a2B.a3-6ab2-5a2C.a3-5a2D.a2+6ab-5a5、下列命題正確的是（）A.若兩個三角形相似，則它們的面積之比等于相似比B.若三角形的兩個內(nèi)角互為余角，則這個三角形是直角三角形C.等腰三角形的角平分線既是高線也是中線D.矩形對角線的夾角是直角6、如圖，雙曲線y=的一個分支為（)

A.①B.②C.③D.④評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．8、（2013秋?江東區(qū)期末）如圖，的半徑R為60m，弓形的高h(yuǎn)為30m，則的長為____m．9、一個主持人站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如果舞臺AB長為20米，一個主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走_(dá)_____米才最理想．（結(jié)果精確到0.01米）10、已知三角形的三邊依次為n2-1，2n，n2+1，當(dāng)n取2至10這9個自然數(shù)時，得到9個不同的三角形，其中具有最小內(nèi)角的三角形的三邊長依次為____．11、在“圓、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、角平分線是角的對稱軸13、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）14、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）15、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．16、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評卷人得分四、綜合題(共2題，共6分)17、如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC邊在y軸上，OA=8，OC=6，過點(diǎn)C與對角線OB垂直的直線l；交x軸于P；

（1）求直線l的解析式及P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P沿x軸的正方向以1單位/s的速度移動；直線l也隨之移動，且l∥OB，設(shè)直線分矩形部分面積為y，求y與P點(diǎn)移動時間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)P在（2）的情況下移動的同時，直線l上有一點(diǎn)M，從P點(diǎn)出發(fā)以1單位/s的速度沿直線l向上移動，求以M為圓心，半徑為1的圓與矩形四條邊所在直線相切的時間x的值．18、如圖所示，矩形PDOC的邊OC在x軸上，OD在y軸上，點(diǎn)P在第一象限，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)P，雙曲線y=交PD于點(diǎn)B；交PC于點(diǎn)A，四邊形PBOA的面積為6．

（1）求k的值；

（2）連接AB與DC，判斷△PAB與△PCD是否相似，并說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解析】【解答】解：（-2）+3=3-2=1；

故選：D．2、B【分析】

∵拋物線y=2-（2x+1）2可化為：y=-4（x+）2+2；

∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2）．

故選B．

【解析】【答案】先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式；再進(jìn)行解答即可．

3、A【分析】

由圖示可看出；從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是空心圓，表示x＞-1；

從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2，所以這個不等式組為．

故選A．

【解析】【答案】寫出圖中表示的兩個不等式的解集；這兩個式子就是不等式．這兩個式子組成的不等式組就滿足條件．

4、C【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，把所得的商相加，可得答案．【解析】【解答】解：原式=3ab2+a3-3ab2-5a2

=a3-5a2；

故選：C．5、B【分析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)對四個選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的答案．【解析】【解答】解：A；相似三角形的面積的比等于相似比的平方；故錯誤；

B；若三角形的兩個內(nèi)角互為直角；則這兩個三角形是直角三角形，正確；

C；等腰三角形的頂角的平分線既是底邊的高也是底邊的中線；故錯誤；

D；矩形的對角線的夾角是直角時；矩形為正方形，故錯誤；

故選B．6、D【分析】【分析】此題可直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．【解答】∵在y=中；k=8＞0；

∴它的兩個分支分別位于第一；三象限；排除①②；

又當(dāng)x=2時；y=4，排除③；

所以應(yīng)該是④．

故選D．【點(diǎn)評】主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：13940000=1.394×107；

故答案為1.394×107．8、略

【分析】【分析】連接AO、CO，首先求得弦心距CO是60-30=30，則在直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)，可以求得∠AOB=60°×2=120°．再根據(jù)弧長公式即可計(jì)算．【解析】【解答】解：連接AO；CO；

則CO=R-h=60-30=30，

在△BCO中；

∵cos∠COB===；

∴∠COB=60°；

∴∠AOB=60°×2=120°；

則==40π．

故答案為：40π．9、略

【分析】解：設(shè)一個主持人現(xiàn)在站在A處；則它應(yīng)至少再走x米才最理想．則。

①若AC是BC與AB的比例中項(xiàng)：

則=即x：（20-x）=（-1）：2

解得x=30-10

②若BC是AC與AB的比例中項(xiàng)：

則=即（20-x）：x=（-1）：2

解得x=10-10．

∵30-10＜10-10；

∴他應(yīng)至少再走30-10≈7.64米才最理想．

故答案為：7.64．

把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．

理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．【解析】7.6410、略

【分析】【分析】首先由三角形的三邊依次為n2-1，2n，n2+1，根據(jù)勾股定理的逆定理可得：此三角形是直角三角形，然后分別求得n取2至10這9個自然數(shù)時，9個不同的三角形的最小角的正弦值，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性問題，可得當(dāng)n=10時是具有最小內(nèi)角的三角形，繼而求得其三邊長．【解析】【解答】解：∵三角形的三邊依次為n2-1，2n，n2+1；

又∵（n2-1）2=n4-2n2+1，（2n）2=4n2，（n2+1）2=n4+2n2+1；

∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2；

∴此三角形是直角三角形；

當(dāng)n=2，則n2-1=3，2n=4，n2+1=5；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=3，則n2-1=8，2n=6，n2+1=10；

則最小角的正弦為：=；

當(dāng)n=4，則n2-1=15，2n=8，n2+1=17；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=5，則n2-1=24，2n=10，n2+1=25；

則最小角的正弦為：=；

當(dāng)n=6，則n2-1=35，2n=12，n2+1=37；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=7，則n2-1=48，2n=14，n2+1=50；

最小角的正弦為：=；

則當(dāng)n=8，則n2-1=63，2n=16，n2+1=65；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=9，則n2-1=80，2n=18，n2+1=82；

則最小角的正弦為：=；

∵最小；即其對應(yīng)的角最小；

當(dāng)n=10，則n2-1=99，2n=20，n2+1=101；

則最小角的正弦為：；

∵最??；即其對應(yīng)的角最小；

∴當(dāng)n2-1=99，2n=20，n2+1=101；

有最小內(nèi)角；其三角形的三邊長依次為99，20，101．

故答案為：99，20，10111、【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義先找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的情況數(shù)，然后除以總圖形個數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：∵既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有圓；正方形，正六邊形3個；

∴從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率；

故答案為：．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯13、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×14、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對四、綜合題(共2題，共6分)17、略

【分析】【分析】（1）首先求得OB的解析式；根據(jù)直線l與OB垂直，即可求得直線l的解析式的一次項(xiàng)系數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式，求得P的坐標(biāo)；

（2）分當(dāng)P在A或A的左邊時，即0≤x≤或當(dāng)＜x≤8以及x＞8三種情況進(jìn)行討論；分別利用直角梯形的面積公式，以及直角三角形的面積公式即可求得函數(shù)解析式；

（3）首先利用時間x表示出M的坐標(biāo)，然后根據(jù)圓與直線相交的條件：圓心到直線的距離等于圓的半徑，分情況進(jìn)行討論，即可求得x的值．【解析】【解答】解：（1）B的坐標(biāo)是（8，6），

設(shè)直線L的解析式是y=kx，則6=8k，解得：k=；

則直線OB的解析式是y=x；

則直線l的一次項(xiàng)系數(shù)是：-，設(shè)直線l的解析式是y=-x+b；

把C的坐標(biāo)（0，6）代入解析式得：6=b；

則l的解析式是：y=-x+6，設(shè)y=0，解得：x=，則P的坐標(biāo)是（；0）；

（2）當(dāng)P在A或A的左邊時，即0≤x≤時：

點(diǎn)P沿x軸的正方向以1單位/s的速度移動，x秒后到F點(diǎn)，則FA=8--x=；設(shè)直線l與BC的交點(diǎn)是E，則BN=8-x，四邊形ABEP是直角梯形；

則y=（AF+BE）?AB=（+8-x）×6=-6x+；

當(dāng)＜x≤8時；設(shè)直線l與AB交于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N．交x軸與Q．

則AQ=x-；

△OPC∽△AQM；

則，則AM=，BM=6-=；

BN=x；

則y=BN?BM=x×=．

當(dāng)x＞8是；直線l與矩形不相交．

（3）在直角△OPC中，PC==；

設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動x秒，則M的橫坐標(biāo)是：+x；

M的縱坐標(biāo)是：x，則M的坐標(biāo)是：（+x，x）；

當(dāng)圓與OA相切時：x=1，解得：x=；

當(dāng)圓與OC相切時，+x=1，解得：x=-