南華大學船山學院《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南華大學船山學院《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南華大學船山學院《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
南華大學船山學院《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南華大學船山學院

《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.12、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.4、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.46、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.7、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C210、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，為正整數(shù)。證明：存在，

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