山東藝術(shù)學(xué)院《高等程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東藝術(shù)學(xué)院《高等程數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.3、求不定積分的值。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。3、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。4、求極限。5、求函數(shù)的垂直漸近線為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)