江西陶瓷工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江西陶瓷工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)上》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.4、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。3、設(shè)，求的值為______。4、若，則等于______。5、若函數(shù)，則的極大值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）。證明：對任意，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、

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