新疆第二醫(yī)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)理論及其應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《運(yùn)籌學(xué)理論及其應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、若的值為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.9、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，為正整數(shù)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分