邵陽(yáng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
邵陽(yáng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
邵陽(yáng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)邵陽(yáng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A1》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+28、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.9、定積分的值為（）A.B.C.D.10、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。2、求極限的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使

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