鄭州城市職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州城市職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.42、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.5、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+28、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.10、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，