武漢音樂學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢音樂學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（上）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.3、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)5、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π26、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。2、定積分。3、計(jì)算定積分的值為____。4、求定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞減。證明：對(duì)于任意的，，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、