綏化學院《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁綏化學院

《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)8、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求定積分的值為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。3、計算定積分的值為______________。4、計算極限的值為____。5、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b

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