2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天核心素養(yǎng)提升學(xué)案粵教版

PAGE3-第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天科學(xué)思維(平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用)模型特點(diǎn)：(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)模型的一種特例，它的基本特征是初速度水平，且只受重力。高考中有關(guān)該學(xué)問(wèn)點(diǎn)試題的命制經(jīng)常與圓周運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系。(2)水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理中常見(jiàn)的模型之一，高考對(duì)該模型的考查通常以輕繩、輕桿等為載體(即常見(jiàn)的繩模型和桿模型)進(jìn)行命題。模型一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題1.此類問(wèn)題有時(shí)是一個(gè)物體做水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，特定條件下相遇，有時(shí)是一個(gè)物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解，多以選擇題或計(jì)算題考查。2.解題關(guān)鍵(1)明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，依據(jù)牛頓其次定律和向心力公式列方程。(2)平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移。(3)速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過(guò)程的末速度是后一個(gè)過(guò)程的初速度?！镜淅?】如圖1所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過(guò)其上表面圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以經(jīng)過(guò)圓心O水平向右的方向作為x軸的正方向。在O正上方距盤面h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，該容器從t＝0時(shí)刻起先隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。已知容器在t＝0時(shí)滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。圖1(1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于一條直線上，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω；(3)求其次滴水與第三滴水在盤面上的落點(diǎn)間的最大距離s。解析(1)水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)要使每一滴水在圓盤面上的落點(diǎn)都位于同一條直線上，則應(yīng)使圓盤在每一滴水下落的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為nπ(n＝1，2，3，…)，所以最小角速度為ω＝eq\f(π,t)＝πeq\r(\f(g,2h))。(3)如圖所示，其次滴水落在圓盤上的位置與圓心的距離為s2＝v·2t＝2veq\r(\f(2h,g))第三滴水落在圓盤上的位置與圓心的距離為s3＝v·3t＝3veq\r(\f(2h,g))當(dāng)其次滴水與第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同始終徑上圓心的兩側(cè)時(shí)，兩落點(diǎn)間的距離最大，最大距離為s＝s2＋s3＝5veq\r(\f(2h,g))。答案(1)eq\r(\f(2h,g))(2)πeq\r(\f(g,2h))(3)5veq\r(\f(2h,g))模型二豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題1.此類問(wèn)題有時(shí)物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)物體先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計(jì)算題考查。2.解題關(guān)鍵(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠到達(dá)圓周最高點(diǎn)的臨界條件。(2)速度也是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量?！镜淅?】(2024·福建四地六校統(tǒng)考)如圖2是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來(lái)做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺(tái)上以初速度v0經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧連接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來(lái)回運(yùn)動(dòng)使其勻稱受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來(lái)探討一些物理問(wèn)題。設(shè)兩個(gè)四分之一圓弧半徑分別為2R和R，小平臺(tái)和圓弧均光滑。將鍋內(nèi)的縱截面看成是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。兩斜面傾角均為θ＝37°，滑塊的運(yùn)動(dòng)始終在鍋內(nèi)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g。設(shè)滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，且恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖2(1)滑塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力多大？(2)滑塊經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的速度大小？(3)P、A兩點(diǎn)間的水平距離為多少？解析(1)在O點(diǎn)，依據(jù)牛頓其次定律FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)FN＝mg＋meq\f(veq\o\al(2,0),R)依據(jù)牛頓第三定律可得：滑塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為mg＋meq\f(veq\o\al(2,0),R)。(2)在P點(diǎn)，依據(jù)牛頓其次定律mg＝meq\f(veq\o\al(2,P),2R)解得vP＝eq\r(2gR)。(3)因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy