溫州商學院《誤差理論與數據處理》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁溫州商學院

《誤差理論與數據處理》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)3、當時，下列函數中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.4、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.5、已知函數y=f(x)的導函數f'(x)的圖像如圖所示，那么函數y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞增6、已知函數，那么函數在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.17、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、設函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。2、設函數，求該函數在處的導數為____。3、計算極限的值為____。4、若函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。5、已知函數，求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）求微分方程的通解。3、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為。現在以恒定的速度向容器內注水，求水面高度關于時間的函數關系。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在