遼寧何氏醫(yī)學院《隨機過程理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
遼寧何氏醫(yī)學院《隨機過程理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
遼寧何氏醫(yī)學院《隨機過程理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧何氏醫(yī)學院《隨機過程理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。3、設，則，。4、設函數(shù)，則的值為______。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）設函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,

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