日照航海工程職業(yè)學院《工科數(shù)學分析（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁日照航海工程職業(yè)學院

《工科數(shù)學分析（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.以上都是2、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.43、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.15、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條6、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.210、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、設函數(shù)，求其定義域為____。3、設，則的值為______________。4、計算極限的值為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。設。證明：存在，使得。四、解答

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