中國礦業(yè)大學（北京）《微積分C（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中國礦業(yè)大學（北京）《微積分C（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中國礦業(yè)大學（北京）《微積分C（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
中國礦業(yè)大學（北京）《微積分C（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學（北京）

《微積分C（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為05、若，則等于（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和7、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、求曲線在點處的曲率為______________。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的最大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。2、（

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