湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南第一師范學(xué)院

《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.49、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的曲率。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函

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