閩江學院《矩陣論3》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁閩江學院《矩陣論3》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、設函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定7、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定8、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π210、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為____。2、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、設，則，。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。2、（本題10分）已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。3、（本題10分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)