遼寧石油化工大學(xué)《復(fù)利數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧石油化工大學(xué)《復(fù)利數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)