人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元整 理和復(fù)習(xí)第14課時(shí)《圖形的運(yùn)動(dòng)》示范課教案

．圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書第91頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．通過復(fù)習(xí)圖形與運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，加深軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，能根據(jù)指定的要求對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)。2．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．通過欣賞圖形運(yùn)動(dòng)所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步掌握平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大與縮小的特征，能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的運(yùn)動(dòng)。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，三角尺、直尺、圓規(guī)等常規(guī)作圖工具，方格紙。教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知（一）整理圖形運(yùn)動(dòng)的意義、要素以及特點(diǎn)課件出示：師：課前大家已經(jīng)進(jìn)行了探究，誰愿意分享你的成果？（學(xué)生能夠看出每幅圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形通過哪種圖形的運(yùn)動(dòng)得到的。但對(duì)于圖形的運(yùn)動(dòng)的意義，學(xué)生不一定描述得非常好，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用舉例的方法說明。學(xué)生說完之后，教師再回顧總結(jié)。）針對(duì)第1幅圖：預(yù)設(shè)：第1幅圖是由一個(gè)通過平移得到的。教師再讓學(xué)生結(jié)合圖形說一說平移的意義、要素、方法和特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：①平移的意義：物體或圖形沿著直線方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象是平移。②平移的方法：一要弄清平移的方向（上、下、左、右）；二要弄清平移的距離（格數(shù)）；然后分別平移各頂點(diǎn)，畫出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再相連。平移的方向和平移的距離是平移的要素。③平移的特點(diǎn)：只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小。針對(duì)第2幅圖：預(yù)設(shè)：第2幅圖是利用軸對(duì)稱的方法設(shè)計(jì)出的對(duì)稱圖形。教師組織學(xué)生上臺(tái)指出它的對(duì)稱軸，并結(jié)合圖形說一說軸對(duì)稱圖形的意義、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法和特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：①把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。②補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：一“找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)。二“定”，根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。三“連”，依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另一半。③軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直。師：軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱是一個(gè)意思嗎？教師播放視頻“軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱”，學(xué)生交流討論后，引導(dǎo)學(xué)生明確：軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱是兩個(gè)不同的概念。前者是反映一個(gè)平面圖形的特征；后者是反映兩個(gè)平面圖形之間的關(guān)系。師：我們已經(jīng)學(xué)過的常見的平面圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們分別有幾條對(duì)稱軸？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。匯報(bào)交流。教師請(qǐng)1個(gè)小組匯報(bào)，其他學(xué)生質(zhì)疑、糾錯(cuò)，最后得到正確的結(jié)果。在上述過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一般三角形不是軸對(duì)稱圖形，但等腰三角形和等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；同理，一般梯形不是軸對(duì)稱圖形，但等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；一般平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但特殊的平行四邊形（如長(zhǎng)方形、正方形等）是軸對(duì)稱圖形。針對(duì)第3幅圖：師：回到第3幅圖，這幅美麗的圖案采用了哪些運(yùn)動(dòng)方式？預(yù)設(shè)1：這是利用軸對(duì)稱的方法設(shè)計(jì)出的對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是每個(gè)頂點(diǎn)相連起來所在的直線。預(yù)設(shè)2：這是利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的圖案，把中間的正方形旋轉(zhuǎn)45°得到的。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師播放視頻“利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案”，展示這種思路的形成過程。預(yù)設(shè)3：可以利用按比例放大的方法設(shè)計(jì)出這個(gè)圖案。把最里面的圖形看成基本圖形，放大兩次就可以得到這個(gè)圖案了。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師播放視頻“利用按比例放大設(shè)計(jì)圖案”，展示這種思路的形成過程。師：你真聰明，以里面的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，通過放大，再放大，就設(shè)計(jì)出了一幅美麗的圖案。預(yù)設(shè)4：也可以利用按比例縮小的方法設(shè)計(jì)出這個(gè)圖案。如果把最外面的圖形看成基本圖形，縮小兩次就可以得到這個(gè)圖案了。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師播放視頻“利用按比例縮小設(shè)計(jì)圖案”，展示這種思路的形成過程。師：這種方法也非常好，以外面的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，通過縮小，再縮小，就設(shè)計(jì)出了一幅美麗的圖案。（匯報(bào)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生多觀察，多思考，盡量把所有的可能性都說出來。并適時(shí)給予點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)等。）師：剛剛我們說利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出了圖案，那誰能說說旋轉(zhuǎn)的意義、要素、方法和特點(diǎn)分別是什么？學(xué)生結(jié)合圖形說旋轉(zhuǎn)的意義、要素、方法和特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：①旋轉(zhuǎn)的意義：物體或圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。②旋轉(zhuǎn)的方法：一要弄清旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)（繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)），二要弄清旋轉(zhuǎn)的方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三要弄清旋轉(zhuǎn)的角度，然后分別旋轉(zhuǎn)各邊，畫出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線。旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)的三要素。③旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。師：圖形的放大和縮小呢？學(xué)生結(jié)合圖形說一說圖形的放大和縮小的意義、方法和特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：①放大和縮小的意義：把一個(gè)圖形的各邊按一定的比進(jìn)行放大或縮小。②放大和縮小的方法：先看清是按什么樣的比；再按給定的比計(jì)算出放大或縮小后圖形的各邊長(zhǎng)度；最后按新邊長(zhǎng)畫出原圖形放大或縮小后的圖形。③放大和縮小的特點(diǎn)：圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒變。師：如果原圖形與新圖形邊長(zhǎng)的比是a∶b（a、b均不為0），那么它們周長(zhǎng)的比、面積的比各是多少？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。匯報(bào)交流。教師請(qǐng)一名學(xué)生回答。（學(xué)生結(jié)合實(shí)例能夠清楚地說出三個(gè)比之間的關(guān)系，教師不用特別參與。）根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：將一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，如果原圖形與新圖形邊長(zhǎng)的比是a∶b（a、b均不為0），那么它們周長(zhǎng)的比是a∶b，面積的比是a2∶b2。師：看來，簡(jiǎn)單的圖形通過各種運(yùn)動(dòng)，可以轉(zhuǎn)化成美麗、精美的圖案，讓我們的生活更加多姿多彩。（二）歸納五種圖形運(yùn)動(dòng)方式的異同點(diǎn)師：通過前面的觀察，梳理一下，我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)過的圖形的運(yùn)動(dòng)有哪些？根據(jù)學(xué)生回答，課件出示：師：下面用自己喜歡的方法對(duì)這五種圖形運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)進(jìn)行整理歸納。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。匯報(bào)交流。教師指名學(xué)生匯報(bào)。（學(xué)生歸納整理的方式可能不盡相同，可能用文字?jǐn)⑹?，可能用大括?hào)整理，還可能用表格呈現(xiàn)，……，教師可以多請(qǐng)幾組學(xué)生展示，請(qǐng)其他組評(píng)價(jià)。）根據(jù)學(xué)生回答，課件出示：師小結(jié)：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱不改變圖形的形狀和大小，圖形的放大和縮小只改變大小，不改變形狀。（三）鞏固練習(xí)出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。教師指名學(xué)生匯報(bào)，課件出示答案，集體訂正。匯報(bào)時(shí)，要求學(xué)生說出畫圖方法以及畫每種運(yùn)動(dòng)方式的注意點(diǎn)。二、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？我們學(xué)習(xí)了哪幾種圖形的運(yùn)動(dòng)？每種圖形的運(yùn)動(dòng)的意義、方法和特點(diǎn)分別是什么？哪些運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大??？哪些運(yùn)動(dòng)只改變圖形的大小，而不改變形狀？畫每種運(yùn)動(dòng)的圖形需要注意什么？（教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課的要點(diǎn)內(nèi)容。）三、課后任務(wù)1．完成教科書第92頁練習(xí)十九第2、4、5題。2．運(yùn)用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖案。板書設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)反思教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________