高中物理高考復(fù)習(xí)20 力學(xué)計(jì)算題-2021年高考物理真題與模擬題分類(lèi)訓(xùn)練（學(xué)生版）(一)

專(zhuān)題20力學(xué)計(jì)算題

?敏2021年高考真題

1.(2021.山東高考真題)海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤(貝類(lèi)動(dòng)物)后,有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的

沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量〃，=01kg的鳥(niǎo)蛤，在〃=20m的高度、以％=15m/s的水平速度飛行時(shí)，

松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力。

(1)若鳥(niǎo)蛤與地面的碰撞時(shí)間4=0.005s,彈起速度可忽略，求碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均作用力的大小尸;

(碰撞過(guò)程中不計(jì)重力)

(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建

立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s~17nVs之間，為保證鳥(niǎo)蛤一定能

落到巖石上，求釋放鳥(niǎo)蛤位置的x坐標(biāo)范圍。

O：＜J?：X

,L1

2.(2021?山東高考真題)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為小的小物塊A、B、C,放置在水平地面上，A緊靠豎直

墻壁，一勁度系數(shù)為上的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B,開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C

施加一水平向左、大小為尸的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A

離開(kāi)墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為了,最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。(彈簧的彈性勢(shì)能可表示為：融:，攵為彈簧的勁度系數(shù)，x為

彈簧的形變量)

(1)求B、C向左移動(dòng)的最大距離4和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能后一

(2)為保證A能離開(kāi)墻壁，求恒力的最小值％in；

(3)若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為與c，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，B克服彈簧彈力做

的功為W，通過(guò)推導(dǎo)比較W與飽c的大小;

(4)若尸=57,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出C向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度〃隨位移尤變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上

標(biāo)出開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值(用/、A，〃表示)，不要求推導(dǎo)過(guò)程。以撤去廣時(shí)C的位置為坐標(biāo)原

點(diǎn)，水平向右為正方向八

O

3.(2021?廣東高考真題)算盤(pán)是我國(guó)古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤(pán)的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，

使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤(pán)中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框力，甲、乙

相隔』=3.5xl0-m,乙與邊框。相隔S2=2.OxlO"m,算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0』?，F(xiàn)用手指將甲

以0.4m/s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為O.lm/s,方向不變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加

速度g取度m/s?。

(1)通過(guò)計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框

(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。

算珠歸零狀態(tài)

....................Z______.....

邊框什什什什計(jì)也

邊框匕，

4.(2021?浙江高考真題)如圖所示，水平地面上有一高”=0.4m的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角6=37。

的粗糙直軌道A3、水平光滑直軌道3C、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道8和當(dāng)圓形光滑軌道。石尸，它們平

滑連接，其中管道C。的半徑r=0.1m、星心在。1點(diǎn)，軌道。所的半徑穴=0.2m、圓心在。2點(diǎn)，。1、D、02

和尸點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道A8上距臺(tái)面高為〃的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道5C上等質(zhì)

量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道8、軌道0E尸從尸點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的

三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上。點(diǎn)，已知小滑塊與軌道43間

的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=右，sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若小滑塊的初始高度力=0.9m,求小滑塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度%的大小；

(2)若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求力的最小值勾心

(3)若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E,且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)。與產(chǎn)點(diǎn)的水平距離x的最大值4”。

5.(2021?浙江高考真題)機(jī)動(dòng)車(chē)禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量用=l.0xl()3kg的汽車(chē)以

匕=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長(zhǎng)/=6m的隊(duì)

伍從斑馬線一端開(kāi)始通過(guò)，立即剎車(chē)，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所受阻力不變，且

忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。

(1)求開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)停止所用的時(shí)間和所受阻力的大小；

(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度%=O.5m/s,求汽車(chē)在斑馬線前等待小朋友全部通過(guò)所需的時(shí)間;

(3)假設(shè)駕駛員以為二54m/h超速行駛，在距離斑馬線s=20m處立即剎車(chē)，求汽車(chē)到斑馬線時(shí)的速度。

6.(2021?湖南高考真題)如圖，豎直平直內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光

滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為加的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為〃。以水平軌道末端O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右，V軸的正方向豎

直向下，弧形軌道尸端坐標(biāo)為(2〃LjuL),。端在＞軸上。重力加速度為g。

(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2〃2的位置由靜止開(kāi)始下滑，求A經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)落在弧形軌道PQ上的動(dòng)能均相同，求PQ的曲

線方程：

(3)將質(zhì)量為力〃(4為常數(shù)且；125)的小物塊3置于。點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開(kāi)始下滑，與B發(fā)生彈性

碰撞(碰撞時(shí)間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距

(3)若小車(chē)在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿(mǎn)

足什么條件？

10.(2021?全國(guó)高考真題)一籃球質(zhì)量為〃?=0.60kg,一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為九=L8m處由靜止自由

落下，反彈高度為生=L2m。若使籃球從距地面％=l.5m的高度由靜止下落，并在開(kāi)始下落的同時(shí)向下拍

球、球落地后反彈的高度也為1.5m。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為，=0.20s；該籃球

每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求；

(1)運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功；

(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小,

11.(2021?浙江高考真題)如I圖所示，質(zhì)量〃尸2kg的滑塊以vo=16m/s的初速度沿傾角外37。的斜面上滑，經(jīng)

z=2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知5出37。=0.6,8$37。=0.8,求滑塊

(1)最大位移值x；

(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中重力的平均功率尸。

12.(2021?浙江高考真題)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角斫60。的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓

管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平

面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心02的連線，以及。2、E、。和8等四點(diǎn)連成的直線與水平線間

的夾角均為外30。，G點(diǎn)與豎直墻面的距離d=&R?，F(xiàn)將質(zhì)量為小的小球從斜面的某高度〃處?kù)o止釋放。

小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。

(1)若釋放處高度上加，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)。時(shí)，求速度大小叫及在此過(guò)程中所受合力的沖

量的大小和方向；

(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心C點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式:

(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度〃應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

叁2021年高考模擬試題

1.如圖，質(zhì)量分別為%=2kg、%=4kg的A、8兩滑塊放在水平面上，A、8用繃直的細(xì)繩連接著(細(xì)繩

形變不計(jì))。零時(shí)刻，滑塊受到尸=20N恒力作用從靜止同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，1s末細(xì)繩斷開(kāi)。已知4、4與水平面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為M=02、ZA=0.1,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)前3s內(nèi)，A的位移大??；

(2)4s末，恒力F的瞬時(shí)功率。

2.如圖I,質(zhì)量為2t貨車(chē)以27m/s的速度在平直的高速公路上勻速行駛。因司機(jī)看到前方警示標(biāo)識(shí)，采取

緊急制動(dòng)。車(chē)廂內(nèi)貨物向前滑行，恰好在車(chē)停止時(shí)與車(chē)廂前壁相撞并反彈，其UT圖像如圖2所示。設(shè)貨車(chē)

勻減速剎停后不再移動(dòng)。重力加速度g取10向一。則從貨車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到物塊停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求：

(1)貨物與車(chē)廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)貨車(chē)的位移大??；

(3)貨物相對(duì)車(chē)廂滑行的位移大??；

3.如期，一質(zhì)量叱=0.25kg的平頂小車(chē)，車(chē)頂右端放一質(zhì)量，%=0.30kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與

車(chē)頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上?，F(xiàn)有一質(zhì)量町=0.05kg的子彈以水平速度

y=24m/s射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中。子彈與車(chē)相互作用時(shí)間很短。若使小物體不從車(chē)頂上滑落，g取

lOm/s/求:

(I)子彈射中小車(chē)過(guò)程中損失的機(jī)械能為多少？

(2)最后物體與車(chē)的共同速度為多少？

(3)小木塊在小車(chē)上滑行的時(shí)間。

4.質(zhì)量分別為小-O.lkg、/h-OZkg的兩彈性小球(可看作質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量M-0.4kg、內(nèi)部長(zhǎng)度L=2m且

內(nèi)表面光滑的U形槽內(nèi)，U形槽靜止在水平面上，且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=或，開(kāi)始時(shí)兩球間夾有

一壓縮的彈簧(彈簧未與兩球連接、長(zhǎng)度忽略)，球和彈簧共儲(chǔ)存能量E=1.2J、靜止在U形槽中央，如圖所

示。假設(shè)所有碰撞時(shí)間極短，且碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，釋放兩球(然后彈簧被清除)，已知同。16.5,

gMXIOm/s2?求：

(1)兩球分離時(shí)的速度大小；

(2)町與U形槽首次碰撞后瞬間，網(wǎng)與U形槽的速度；

(3)釋放彈簧后，叫經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與U形槽發(fā)生碰撞。

5.如圖所示的軌道由傾角為a=37。的AB段、圓弧軌道3C、水平軌道。＞、圓物道以及水平軌道。廠組成,

將一質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊由軌道A點(diǎn)無(wú)初速釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊可由。點(diǎn)進(jìn)入豎宜的圓軌道。

已知物塊與軌道A3、CD、力產(chǎn)段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,其余部分的摩擦力均可忽略不計(jì)，AB=6L.

CD=L,BC兩點(diǎn)的高度差為0.4L,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos370=0.8o求：

(1)物塊第一次運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為多大？

(2)欲使物塊不離開(kāi)豎直圓軌道，則圓軌道的半徑R應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

(3)若R=1.2L,則物塊最終停止的位置，

E

6.如圖所示，一傾角為8=30。的固定斜面的底端安裝一輕質(zhì)彈簧，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為1kg和3kg,

Q靜止于斜面上4處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度w=10m/s與。發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)。。與

斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃等于乎，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P與斜面間無(wú)摩擦。兩物塊均可以看作

質(zhì)點(diǎn),P、。兩物塊第一次碰撞后。的速度在減為零后才與P發(fā)生了第二次碰撞,重力加速度大小為g=10m/s2。

(1)求P與。第一次碰撞后瞬間各自的速度；

(2)若斜面足夠長(zhǎng)，求物塊。從A點(diǎn)上升的總高度H；

(3)若A點(diǎn)到斜面上端的距離為72點(diǎn)2m,則在第幾次碰撞后物塊。從斜面上滑落。

7.“禮讓斑馬線”是文明行為，也是法律責(zé)任，更是城市文明最直觀的體現(xiàn)！廣安某小學(xué)附近，李師傅正駕

駛著質(zhì)量m=1.8xl()3kg的汽車(chē)以”=30km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=25m處，他發(fā)

現(xiàn)小朋友排著長(zhǎng)/=4m的隊(duì)伍從斑馬線一端開(kāi)始通過(guò)，如圖所示，李師傅立即剎車(chē)，最終恰好停在斑馬線

前，假設(shè)汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所受阻力不變，且忽略李師傅的反應(yīng)時(shí)間。

(1)求李師傅開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)停止所用的時(shí)間和汽車(chē)所受阻力的大小；

(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度%=0.5m/s,求汽車(chē)停在斑馬線前等待小朋友全部通過(guò)所需的時(shí)

間。

8.隨著電子商務(wù)的迅速發(fā)展，對(duì)物流的需求急劇增加，下圖是物流運(yùn)輸過(guò)程中卸貨的傳送裝置示意圖，水

平部分46和傾斜部分AU的長(zhǎng)度均為2m.AU部分與水平面之間的夾角。二37。,傳送帶以v=1m/*的速度

沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)轉(zhuǎn)，把包裹輕放到水平傳送帶A端，包裹經(jīng)過(guò)8端前后速度大小不變且不脫離傳送帶。

已知包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05包裹放上后傳送帶速度不變。取重力加速度g=10m/s3,

sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

(1)包裹到達(dá)B端時(shí)的速度大小；

(2)包裹從A端傳送到C端所需時(shí)間。

9.如圖所示，某機(jī)器人研究小組自制的機(jī)器牟能夠自動(dòng)識(shí)別障礙物上、下坡。該機(jī)器車(chē)質(zhì)量m=20kg,在

水平路面AB段以速度也=6m/s勻速行駛，8C段是一段陡坡。機(jī)器車(chē)在段僅用片5s就運(yùn)動(dòng)到了坡頂，

且到達(dá)坡頂前機(jī)器車(chē)已經(jīng)以速度V2=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)。已知整個(gè)過(guò)程中該機(jī)器車(chē)的輸出功率保持不變，機(jī)

器車(chē)在48段受到的阻力引二200N,在質(zhì)?段所受阻力恒定，機(jī)器車(chē)經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，求：

(1)該機(jī)器車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后剛開(kāi)始上坡時(shí)的加速度大??；

(2)3c段的長(zhǎng)度。

，，，，，，，，，，，，〃〃〃〃〃

AB

10.如圖所示，半徑R=0.45m的;光滑圓弧軌道與粗糙的水平軌道平滑連接，現(xiàn)有一質(zhì)量加=lkg的小滑

塊，從軌道上端無(wú)初速釋放，滑到最下端8后，與靜置在水平軌道的質(zhì)量機(jī)2=0.5kg的小滑塊相碰后粘在一

起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，兩小滑塊經(jīng)過(guò)時(shí)間片1S停止運(yùn)動(dòng)。已知兩滑塊與水平地面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速

度g取10m/s2o求：

(1)滑塊到達(dá)B端之前瞬間對(duì)軌道壓力；

(2)兩滑塊與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)。

11.2022年冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦，吸引了大量愛(ài)好者投入到冰雪運(yùn)動(dòng)中。如留所示，一滑雪運(yùn)動(dòng)員在忽略

空氣阻力的情況下，自A處由靜止下滑，經(jīng)8點(diǎn)越過(guò)寬為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí)，其速度心剛好沿水平方

向，已知A、8兩點(diǎn)的垂直高度為20m。坡道在8點(diǎn)的切線方向與水平面成37。角，vc=12m/s,運(yùn)動(dòng)員的

質(zhì)量m=60kg,重力加速度的大小取10m/s2。求:

(1)B、。點(diǎn)的垂直高度差及溝寬4

(2)整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的減少量。

12.如圖所示，PQC為高1.8m的三角形斜坡，傾角族37。，P點(diǎn)左側(cè)有一平臺(tái)與半徑為1.25m的四分之一

圓弧底部相切，平臺(tái)表面與圓軌道均光滑，一質(zhì)量為3kg的B球靜止在平臺(tái)右側(cè)緊靠尸點(diǎn)處?，F(xiàn)讓一質(zhì)量

為機(jī)的小球A從圓弧左側(cè)與圓心等高處?kù)o止釋放，A球下滑至平臺(tái)并與B球發(fā)生碰撞，碰后其中一個(gè)小球

落在斜面上的M點(diǎn)，M點(diǎn)和P點(diǎn)的水平距離為0.15m,另一小球恰好落在斜面的底端。點(diǎn)。A、B兩球可

視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2求：

(1)A球到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力和重力的比值：

(2)落點(diǎn)分別為M和。時(shí)，小球從P點(diǎn)拋出時(shí)的速度大??；

(3)求出符合題意的A球質(zhì)量”的可能值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理性論證。

13.如圖所示，水平軌道OP固定，其中ON段光滑、NP段粗糙且長(zhǎng)L=1.5m。一輕彈簧的一端固定在軌道

左側(cè)。點(diǎn)的豎直擋板上，另一端自然伸長(zhǎng)時(shí)在N點(diǎn)。P點(diǎn)右側(cè)有一與水平方向成族37。且足夠長(zhǎng)的傳送帶

PQ，PQ與水平軌道在P點(diǎn)平滑連接，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為v=3m/s。質(zhì)量m=2kg的物塊A(可視為

質(zhì)點(diǎn))放在N點(diǎn)，與物塊A相同的物塊B靜止在P點(diǎn)?，F(xiàn)用力推物塊A向左壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能

%31.0J時(shí)由靜止釋放物塊A,當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生彈性碰撞。已知物塊A與NP段間的

動(dòng)摩擦因數(shù)4尸0.2,物塊B.與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)42=0.25,^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)物塊A第一次運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)第一次碰撞后物塊A、物塊B的速度大??；

(3)物塊A、物塊B第?次碰撞分離到第二次碰撞前，物塊B在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度。

0

?J

14.如圖所示的軌道由半徑為R的:圓軌道48、豎直臺(tái)階BC、足夠長(zhǎng)的光滑水平直軌