模型37 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性與機(jī)械波傳播問(wèn)題的多解性（原卷版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型37簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性與機(jī)械波傳播的多解性問(wèn)題01模型概述01模型概述1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性1）周期性①相隔的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度等大反向(或都為零)，加速度等大反向(或都為零)．②相隔的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同．2）對(duì)稱性關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能、相對(duì)平衡位置的位移大小相等,由對(duì)稱點(diǎn)向平衡位置O運(yùn)動(dòng)時(shí)用時(shí)相等2.波傳播問(wèn)題的多解性問(wèn)題及分析思路1）造成造成波傳播問(wèn)題多解的主要因素①周期性a）時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．b）空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．②雙向性a）傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．b）振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．2)解決波的多解問(wèn)題的思路①首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說(shuō)明波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論。②對(duì)設(shè)定的傳播方向：機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的不同時(shí)刻圖像的形狀則是相同的，這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間和速度等物理量有多個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。一般采用從特殊到一般的思維方法，先確定最簡(jiǎn)單的情況，即先找出一個(gè)周期(或一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi))內(nèi)滿足條件的關(guān)系或，然后在此基礎(chǔ)上加nT(或nλ)。若此關(guān)系為時(shí)間，則（n=0，1，2，3，……）；若此關(guān)系為距離，則（n=0，1，2，3，……）．最后求速度，其中n＝0,1,2，…且k＝0,1,2，…)。02典題攻破02典題攻破1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性問(wèn)題【典型題1】（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)和N點(diǎn)為最大位移處，從某次通過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)2s后振子第一次以與A點(diǎn)相同的速度通過(guò)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)2s振子緊接著又通過(guò)B點(diǎn)，已知物體在4s內(nèi)所走過(guò)的總路程為18cm，則下列說(shuō)法正確的是（）A．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期可能是4sB．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期可能是8sC．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅可能是3cmD．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅可能是6cmE．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅可能是9cm2.機(jī)械波傳播的多解性問(wèn)題【典型題2】（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.4s時(shí)刻的波形圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若該列波沿x軸負(fù)方向傳播，則周期可能為0.3sB．若該列波沿x軸負(fù)方向傳播，則傳播速度可能為20m/sC．若該列波沿x軸正方向傳播，則其可能與頻率為Hz的簡(jiǎn)諧波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．若該列波沿x軸正方向傳播，則x=4m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.15s時(shí)加速度可能最大且沿y軸正方向03針對(duì)訓(xùn)練03針對(duì)訓(xùn)練1．（2024·江西景德鎮(zhèn)·二模）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻0~25m區(qū)間的波形圖如圖中實(shí)線，經(jīng)過(guò)時(shí)該區(qū)間波形圖如圖中虛線，已知虛線上波峰對(duì)應(yīng)的平衡位置的橫坐標(biāo)為12.5m，質(zhì)點(diǎn)A平衡位置的橫坐標(biāo)為，則當(dāng)波速取最小值時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程以及可能的波速值，正確的是（）A．；225m/sB．；425m/sC．；625m/sD．，825m/s2．（2024·貴州銅仁·二模）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，振幅為10cm。實(shí)線為時(shí)刻的波形圖，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，虛線為的波形圖。已知周期T大于0.1s，則該波的傳播速度和周期分別為（）A．0.2m/s，0.4sB．0.4m/s，0.2sC．，0.6sD．0.6m/s，3．（2024·廣西玉林·模擬預(yù)測(cè)）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。如圖，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長(zhǎng)），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。則下列說(shuō)法不正確的是（）A．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s，b點(diǎn)可能在波谷位置B．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s，b點(diǎn)可能在波峰位置C．此波的周期可能為0.6sD．此波的周期可能為1.0s4．（2024·黑龍江·三模）一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示，t=1s時(shí)的波形如圖中虛線所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．這列波的波長(zhǎng)為8mB．平衡位置分別為A、B的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)方向始終相同C．若波向右傳播，則波的最大頻率為0.25HzD．若波向左傳播，則波的傳播速度大小為6m/s5．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)小球在平衡位置點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻小球位于點(diǎn)，時(shí)小球首次位于點(diǎn)，時(shí)小球也位于點(diǎn)，且與時(shí)刻速度方向相反。已知、兩點(diǎn)不重合，則該小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期可能為（

）A． B． C． D．6．（2024·廣西柳州·三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，在時(shí)刻和時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知波源振動(dòng)周期大于。下列說(shuō)法正確的是（）A．波一定沿軸正方向傳播 B．波源振動(dòng)周期一定為C．波的傳播速度大小可能為 D．處的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能為7．（2024·浙江溫州·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿x軸方向傳播，t=0時(shí)刻與t=0.2s時(shí)刻的波形圖分別如圖中實(shí)線和虛線所示，波速滿足500m/s≤v≤1000m/s。由圖判斷該簡(jiǎn)諧波的頻率可能是（）A．13.25Hz B．16.25Hz C．21.75Hz D．23.75Hz8．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖軸上兩質(zhì)點(diǎn)相距3m，一振幅為5cm的機(jī)械波在軸上傳播，取波傳播到A點(diǎn)時(shí)，當(dāng)A位于平衡位置時(shí)，位于波峰，波的傳播速度為。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A．被機(jī)械波的波長(zhǎng)可能為B．機(jī)械波的周期最長(zhǎng)為2sC．當(dāng)周期最長(zhǎng)時(shí)，時(shí)，的路程可能為52cmD．當(dāng)周期最長(zhǎng)時(shí)，時(shí)，的路程可能為42cm9．（2025·浙江·一模）（多選）如圖所示，S1為振源，某時(shí)刻由平衡位置開(kāi)始上下振動(dòng)，產(chǎn)生一列簡(jiǎn)諧橫波沿S1S2直線傳播。S2左側(cè)為介質(zhì)I，右側(cè)為介質(zhì)Ⅱ，波在這兩種介質(zhì)中傳播的速度之比為3：4。某時(shí)刻波正好傳到S2右側(cè)5m處，且S2在波峰位置。下列說(shuō)法正確的是（）A．S2處質(zhì)點(diǎn)的起振方向與S1的起振方向相同B．波在介質(zhì)I中的周期比在介質(zhì)Ⅱ中小C．波在介質(zhì)I中的波長(zhǎng)可能為5mD．波在介質(zhì)Ⅱ中的波長(zhǎng)為10．（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.1s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示。波源不在坐標(biāo)原點(diǎn)，P是傳播介質(zhì)中離坐標(biāo)原點(diǎn)2.5m處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．波的頻率可能為12.5HzB．波的傳播速度可能為50m/sC．質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.08mD．在t=0.1s時(shí)刻與P相距5m處的質(zhì)點(diǎn)也一定沿y軸正方向振動(dòng)11．（2024·廣西來(lái)賓·模擬預(yù)測(cè)）（多選）一列簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播，圖甲是t＝0.5s時(shí)的波形圖。圖乙是x＝3m處P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像（圖中未畫(huà)出）。下列說(shuō)法正確的是（）A．t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為B．t＝0.5s到t＝0.9s時(shí)間內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)的路程為0.6mC．該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為8mD．該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度可能為10m/s12．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，P、S、Q是彈性介質(zhì)中、同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，，，在S點(diǎn)有一波源，時(shí)刻，波源開(kāi)始向上振動(dòng)，形成沿直線向右、向左傳播的兩列簡(jiǎn)諧橫波。已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于波谷；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰。則在時(shí)刻P、Q間的波形圖可能是（）A． B．C． D．13．（2024·黑龍江吉林·模擬預(yù)測(cè)）（多選）有一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在波的傳播方向上有平衡位置相距4m的A、B兩質(zhì)點(diǎn)，已知波的傳播方向由B指向A，圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則這列波的波速可能為（）A． B．12m/s C．40m/s D．60m/s14．（2024·河北滄州·三模）（多選）如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)A點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)，從