湖南師范大學(xué)《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南師范大學(xué)《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南師范大學(xué)《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南師范大學(xué)

《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定4、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、設(shè)，則，。3、設(shè)，則為____。4、計算極限的值為____。5、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：方程在

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