模型01 靜止開始勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用（解析版）-2025版高考物理熱點模型精-品講義

模型01靜止開始勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用01模型概述01模型概述1.初速度為零的勻加速直線運動(1)按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)，則：①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.記憶公式：②T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.記憶公式：③第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．記憶公式：，(2)按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式①通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).記憶公式：②通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).記憶公式：③通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶1∶∶∶…∶．記憶公式：，2.說明①自由落體是典型的初速度為零的勻加速直線運動，因此遇到自由落體問題可以考慮使用。②減速到靜止的物體可以反向看成初速度為零的勻加速直線運動。02典題攻破02典題攻破1.規(guī)律的簡單應(yīng)用【典型題1】（23-24高一上·廣東梅州·期末）（多選）如圖所示，為港珠澳大橋上連續(xù)四段的等距跨鋼箱梁橋，若汽車從點由靜止開始做勻加速直線運動，通過段的時間為，則下列說法正確的是（）A．通過段的時間為B．通過ac段的時間為C．在段和段的平均速度之比為D．a(chǎn)c段的平均速度不等于點的瞬時速度【答案】BCD【詳解】AB．汽車做初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1：：：由題知通過ab段的時間為t，則汽車通過cd段的時間為t，故通過ac段的時間為，故A錯誤，B正確；C．段和段的時間之比為1：，根據(jù)平均速度的公式可知，在段和段的平均速度之比為，故C正確；D．由推論可知，b為ae段時間的中間時刻，故ae段的平均速度等于點的瞬時速度，ac段的平均速度不等于點的瞬時速度，故D正確；故選BCD。2.勻減速到零的減速運動逆向看成從靜止開始的加速度運動【典型題2】（23-24高一上·湖南長沙·期末）（多選）四個水球可以擋住一顆子彈！央視“國家地理”頻道播出的一擋節(jié)目真實地呈現(xiàn)了該過程，其實驗示意圖如圖所示。四個完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運動，恰好能穿出第4號水球。球皮對子彈的阻力忽略不計，子彈視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．子彈經(jīng)過每個水球的過程中速度變化量均相同B．子彈穿出第2號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度C．子彈穿過每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4D．子彈穿過每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，，則【答案】CD【詳解】A．子彈經(jīng)過每個水球過程中，位移相同，但是速度逐漸減小，則經(jīng)過每個水球的時間增加，根據(jù)可知子彈的速度變化量不同，故A錯誤；B．對整個過程的逆過程可看作初速度為零的勻加速運動，根據(jù)初速度為零的勻加速運動的規(guī)律，反向穿過第4球與后面的3個球的位移之比為，可知反向穿過第4球所用時間等于穿過四個水球的總時間的一半，則子彈反向穿出第4號水球時，即正向穿過第3號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度，故B錯誤；C．依據(jù)B的分析可知，穿過第3號水球是整個過程的中間時刻，則子彈穿過每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，則有故C正確；D．對整個過程的逆過程，由初速度為零的勻加速運動相等位移的時間關(guān)系可知，子彈穿過第4號水球、第3號水球、第2號水球、第1號水球的時間之比為則有故D正確。故選CD。3.在自由落體中的應(yīng)用【典型題3】（23-24高二下·浙江杭州·期中）中央電視臺科普節(jié)目《加油向未來》在現(xiàn)場利用內(nèi)部氣壓為0.001Pa、高6m的亞克力管做落體實驗，將亞克力管等分為四段，從上到下每段標(biāo)為，羽毛由靜止開始從最高點下落，經(jīng)過速度的增加量為，經(jīng)過第三段速度的增加量為，則與的比值滿足（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意可知，小球所在的管內(nèi)空氣阻力可以忽略不計，即小球做自由落體運動，兩端相同距離h的時間之比為由則即故選C?！镜湫皖}4】（2024·遼寧·一模）某同學(xué)原地豎直起跳進(jìn)行摸高測試，從離地到上升到最高點所用時間為t，重心上升的總高度為H。若不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．該同學(xué)在上升第一個與上升第三個的過程中，克服重力做功之比為B．該同學(xué)在上升第一個與上升第三個的過程中，克服重力做功之比為C．該同學(xué)在上升第一個與上升第三個的過程中，重力的沖量之比為D．該同學(xué)在上升第一個與上升第三個的過程中，重力的沖量之比為【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意，由逆向思維可看成自由落體運動，則該同學(xué)在上升第一個與上升第三個的位移之比為，由公式可知，克服重力做功之比為，故AB錯誤；CD．根據(jù)題意，由逆向思維可看成自由落體運動，該同學(xué)在上升第一個與上升第三個的時間之比為，由公式可知，重力的沖量之比為，故C錯誤，D正確。故選D。03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（23-24高一上·河南信陽·期末）如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的位置依次標(biāo)記為、、、、，若汽車從點由靜止開始做勻加速直線運動，通過段的時間為，則（

）A．通過段的時間為 B．通過段的時間為C．段的平均速度小于點的瞬時速度 D．段的平均速度大于點的瞬時速度【答案】C【詳解】AB．初速度為零的勻加速直線運動，相同位移的時間比為通過第一段時間為，則通過第三段時間為，通過第四段的時間為，故AB錯誤；CD．中間時刻的速度等于整段的平均速度，由AB項的解析可知，段所用的時間大于段所用的時間，故點是段的中間時刻后某一時間點，故段的平均速度小于點的瞬時速度，故C正確，D錯誤；故選C。2．（22-23高一上·北京·期中）如圖，為港珠澳大橋上四段110m等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車（可視為質(zhì)點）從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則（）A．a(chǎn)e段的平均速度大于b點的瞬時速度B．a(chǎn)c段的平均速度等于b點的瞬時速度C．通過ce段的時間為D．通過cd段的時間為【答案】C【詳解】A．由可知b點是ae段的中間時刻，所以ae段平均速度等于b點時的速度，故A錯誤；B．b點不是ac段的中間時刻，所以ac段平均速度不等于b點時的速度，故B錯誤；C．由連續(xù)相等位移內(nèi)的時間之比可知，汽車經(jīng)過ab，bc，cd，de所用時間之比為則有故通過ce段的時間為故C正確；D．由上述分析可知解得故D錯誤。故選C。3．（23-24高一上·江蘇無錫·期中）如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度為v1、v2、v3，穿過每個矩形區(qū)域所用的時間為t1、t2、t3，則下列說法正確的是（

）A．v1：v2：v3=：：1B．v1：v2：v3=t1：t2：t3=：：1C．t1：t2：t3=1：：D．t1：t2：t3=1：2：3【答案】A【詳解】AB．把物理過程逆過來看，冰壺做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)v2=2ax通過l、2l、3l處的速度之比為v1：v2：v3=：：1故A正確、B錯誤。CD．根據(jù)位移時間公式通過l、2l、3l的時間比為1：：，則穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比為t1：t2：t3=：：1故CD錯誤。故選A。4．（23-24高三下·山東·開學(xué)考試）如圖所示，一輛汽車從點由靜止開始做勻加速直線運動，連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點，已知段的平均速度為1m/s，段平均速度為7m/s，間距是間距離的7倍，則段的平均速度為（

）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s【答案】C【詳解】由題意，段的平均速度為1m/s，段平均速度為7m/s，間距是間距離的7倍，根據(jù)平均速度公式，可得根據(jù)初速度為0的勻加速運動的結(jié)論，相鄰的相同時間段內(nèi)的位移之比一定是，可知根據(jù)，可得根據(jù)，可得所以段的平均速度為故選C。5．（23-24高三下·四川雅安·階段練習(xí)）某次冰壺訓(xùn)練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運動，通過的距離為x時其速度恰好為零，若冰壺通過第一個的距離所用的時間為t，則冰壺通過最后的距離所用的時間為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由逆向思維可知，冰壺從靜止開始做勻加速直線運動，由可知，冰壺通過連續(xù)相等距離所用時間之比為，n為大于或等于1的整數(shù)，冰壺通過最后的距離所需時間為故選D。6．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）如圖所示，在水平面上固定著四個完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v0射入。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第四個木塊（即D位置）時速度恰好為零，下列說法正確的是（）A．子彈從O運動到D全過程的平均速度等于B點的瞬時速度B．子彈通過每一部分時，其速度變化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同C．子彈到達(dá)各點的速率vO：vA：vB：vC=2：：：1D．子彈從進(jìn)入每個木塊到到達(dá)各點經(jīng)歷的時間tA：tB：tC：tD=1：：：2【答案】C【詳解】B．由于子彈的速度越來越小，故穿過每一塊木塊的時間不相等，根據(jù)，故速度的差值不相等，故B錯誤；C．當(dāng)穿透第四個木塊時速度恰好為零，則可將該運動看作從D點出發(fā)向O點做勻加速直線運動，則根據(jù)可得通過相同各點速度之比為故C正確；AD．將子彈的速度反向視為初速度為零的勻加速直線運動，則由可知，反向通過各木塊用時之比為1：（-1）：（-）：（2-）子彈從進(jìn)入木塊到達(dá)各點經(jīng)歷的時間tA：tB：tC：tD=（2-）：（2-）：1：2則C為從O到D的中間時刻，根據(jù)全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知子彈從O運動到D全過程中的平均速度等于C點的瞬時速度，故AD錯誤。故選C。7．（2024·北京朝陽·二模）如圖所示，質(zhì)量為m的子彈水平射入并排放置的3塊固定的、相同的木板，穿過第3塊木板時子彈的速度恰好變?yōu)?。已知子彈在木板中運動的總時間為t，子彈在各塊木板中運動的加速度大小均為a。子彈可視為質(zhì)點，不計子彈重力。下列說法錯誤的是（）A．子彈穿過3塊木板的時間之比為1∶2∶3B．子彈的初速度大小為atC．子彈受到木板的阻力大小為maD．子彈穿過第1塊木板時與穿過第2塊木板時的速度之比為【答案】A【詳解】A．把子彈的運動看成從右向左的初速度為零的勻加速直線運動，則有解得子彈穿過3塊木板的時間之比為故A錯誤，與題意相符；B．根據(jù)解得故B正確，與題意不符；C．由牛頓第二定律，可得f=ma故C正確，與題意不符；D．子彈穿過第1塊木板時與穿過第2塊木板時的速度之比為故D正確，與題意不符。本題選錯誤的故選A。8．（2024高三下·廣東·學(xué)業(yè)考試）在邢臺市的一個高檔小區(qū)內(nèi)，某同學(xué)在窗口玩手機(jī)時，手機(jī)不慎掉落，已知手機(jī)開始掉落位置距地面的高度為27m，手機(jī)下落過程可視為自由落體運動，下落的總時間為3t，則手機(jī)下落的最后一個t時間內(nèi)下落的高度是（）A．10m B．15m C．18m D．20m【答案】B【詳解】自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)推論可知，第一個時間內(nèi)、第二個時間內(nèi)、第三個時間內(nèi)位移之比為而總位移為，由聯(lián)立解得第三個時間內(nèi)位移為故選。9．（23-24高一上·云南德宏·期末）如圖所示，圖為用每隔0.2s閃光一次的頻閃相機(jī)，在真空試驗室拍攝蘋果下落一段時間的頻閃照片，圖片中第一個蘋果為下落起點，下列說法不正確的是（為）（）A．B．C．圖中的大小為6D．圖中的位移大小為【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意可得，A是下落的起點，由初速度為零的勻變速直線運動，從開始計時，連續(xù)相等的時間內(nèi)位移為故從開始計時，連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為故A正確；B．由運動學(xué)公式可知故B錯誤；C．圖中的大小為故C正確；D．圖中的位移大小為故D正確。本題選擇不正確的，故選B。10．（23-24高一上·廣東中山·階段練習(xí)）（多選）某小區(qū)一棟居民樓有33層，每層高度都一樣，某天，一只小鳥在空中拉了一顆鳥糞，不計空氣阻力，鳥糞直接做自由落體運動，在兩個連續(xù)相等時間間隔經(jīng)過的樓層數(shù)目分別為和，則與可能為（）A．2和5 B．3和10 C．4和15 D．15和17【答案】AD【詳解】若鳥糞做初速度為零的勻加速直線運動，則有所以故選AD。11．（21-22高二下·陜西咸陽·階段練習(xí)）（多選）一豎直的墻壁上AE被分成四段相等的部分，物體由A點從靜止釋放做自由落體運動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．物體到達(dá)各點的速率B．物體通過每一部分所用時間之比為C．物體從A到E的平均速度大小等于D．物體運動到C點的瞬時速度大小等于【答案】AC【詳解】A．設(shè)，則由速度與位移關(guān)系式知代入得A正確；B．由位移與時間關(guān)系式知則物體通過每一部分所用時間之比為則B錯誤；C．物體從A到E的平均速度為由A選項知故物體從A到E的平均速度大小等于。C正確；D．由A選項知物體運動到C點的瞬時速度為D錯誤；故選AC。12．（23-24高一上·湖北·階段練習(xí)）（多選）如圖所示，學(xué)校教學(xué)樓每層樓高均3.6m，每層樓墻壁中間高1.8m的窗戶下沿離地板的距離均為0.9m，某同學(xué)將一枚硬幣從三樓窗戶下沿O處由靜止釋放，A、B、C、D依次為二樓和一樓窗戶上、下沿，不計空氣阻力，。下列說法正確的