2019屆新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三部分題型技法考前提分第2講解答題技法指導(dǎo)講義理

第2講解答題技法指導(dǎo)-2-高考解答題一般有五大方向:三角函數(shù)與三角恒等變換、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式.一般來(lái)說(shuō),前二題屬于低中檔題,第三題屬中檔偏難題,后兩題屬難題.掌握解這幾類(lèi)題的方法是大多數(shù)學(xué)生成功的關(guān)鍵.目前的高考解答題已經(jīng)由單純的知識(shí)綜合型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力的綜合型解答題.能否做好解答題是高考成敗的關(guān)鍵.-3-一二三四五一、三角函數(shù)與三角恒等變換問(wèn)題浙江省新高考呈現(xiàn)很多新特點(diǎn)和新要求,第一道解答題也轉(zhuǎn)變?yōu)榭疾槿呛瘮?shù)與三角恒等變換為主.三角函數(shù)與三角恒等變換這一部分知識(shí)的特點(diǎn)是公式多,性質(zhì)廣,難度相對(duì)不高.能否熟練掌握以及應(yīng)用公式和性質(zhì)是解決這一解答題的關(guān)鍵所在.-4-一二三四五

-5-一二三四五-6-一二三四五遷移訓(xùn)練1

已知3sinθtanθ=8,且0<θ<π.

(1)求cosθ;-7-一二三四五-8-一二三四五二、立體幾何問(wèn)題立體幾何是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)之一,命題形式比較穩(wěn)定.立體幾何解答題主要分兩類(lèi):一類(lèi)是空間線面關(guān)系的判定和推理證明,主要是證明平行和垂直,求解這類(lèi)問(wèn)題要依據(jù)線面關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行推理論證;另一類(lèi)是空間幾何量(空間角、空間距離、幾何體的體積與面積)的計(jì)算.求解這類(lèi)問(wèn)題,既可以用傳統(tǒng)法依據(jù)公理、定理以及性質(zhì)等經(jīng)過(guò)推理論證,作出所求幾何量并求之.一般解題步驟是“作、證、算”.也可以用空間向量法把所求空間角轉(zhuǎn)化為向量夾角運(yùn)算.-9-一二三四五例2如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1.(1)求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值;(2)點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線CQ與DP所成的角最小時(shí),求線段BQ的長(zhǎng).-10-一二三四五-11-一二三四五-12-一二三四五-13-一二三四五-14-一二三四五遷移訓(xùn)練2

如圖①,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn),將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖②.

(1)證明:CD⊥平面A1OC;(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.圖①

圖②

-15-一二三四五(1)證明:在題圖①中,因?yàn)锳B=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),∠BAD=,所以BE⊥AC,即在題圖②中,BE⊥OA1,BE⊥OC,從而B(niǎo)E⊥平面A1OC,又CD∥BE,所以CD⊥平面A1OC.-16-一二三四五(2)解:由已知,平面A1BE⊥平面BCDE,又由(1)知,平面A1BE⊥平面BCDE,又由(1)知,BE⊥OA1,BE⊥OC,所以∠A1OC為二面角A1-BE-C的平面角,所以∠A1OC=.如圖,以O(shè)為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,-17-一二三四五-18-一二三四五三、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題函數(shù)是高考解答題的重要命題點(diǎn),函數(shù)解答題體現(xiàn)了知識(shí)交匯和數(shù)學(xué)思想方法的多重滲透,往往體現(xiàn)了高考試題的選拔功能.函數(shù)解答題除以基本初等函數(shù)及其由它們產(chǎn)生的函數(shù)為載體,考查對(duì)函數(shù)性質(zhì)的全面研究,如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等,還常與函數(shù)圖象一起考查數(shù)形結(jié)合能力.函數(shù)解答題還可與方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等相聯(lián)系,體現(xiàn)了綜合性和廣泛性.-19-一二三四五-20-一二三四五-21-一二三四五遷移訓(xùn)練3

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+2+alnx(a∈R).

(1)若a=1,求函數(shù)在A(1,1)處的切線方程;-22-一二三四五四、解析幾何問(wèn)題解析幾何類(lèi)的解答題主要考查圓錐曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和處理有關(guān)問(wèn)題的基本技能、基本方法,往往以中檔偏難題或以壓軸題形式出現(xiàn),主要考查學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力,考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.突破解答題,應(yīng)重點(diǎn)研究直線與曲線的位置關(guān)系,要充分運(yùn)用一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理,注意運(yùn)用“設(shè)而不求”的思想方法,靈活運(yùn)用“點(diǎn)差法”等來(lái)解題,要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題,使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化,并根據(jù)具體特征選擇相應(yīng)方法.-23-一二三四五例4已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C與直線l1:y=-x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8.(1)求拋物線C的方程;(2)不過(guò)原點(diǎn)的直線l2與l1的垂直,且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A,B,若線段AB的中點(diǎn)為P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面積.

-24-一二三四五-25-一二三四五-26-一二三四五-27-一二三四五-28-一二三四五-29-一二三四五五、數(shù)列與不等式問(wèn)題高考中數(shù)列解答題的求解主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):(1)與等差、等比數(shù)列基本量有關(guān)的計(jì)算,可根據(jù)題意列方程(方程組)或利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)求解;(2)與求和有關(guān)的題目,首先要求通項(xiàng)公式,并根據(jù)通項(xiàng)公式選擇恰當(dāng)?shù)那蠛头椒?如錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法等);(3)含Sn的式子,要根據(jù)題目特征利用an=進(jìn)行轉(zhuǎn)化;(4)與遞推數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題,要能合理轉(zhuǎn)化,使之構(gòu)造出新的等差、等比數(shù)列;(5)與數(shù)列有關(guān)的不等式問(wèn)題,可根據(jù)數(shù)列的特征選擇方