2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 3.4 用圖象表示變量之間的關(guān)系

4用圖象表示變量之間的關(guān)系第六章變量之間的關(guān)系逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系用圖象表示行程問題中變量之間的關(guān)系知識點用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系知1－講11.圖象是表示兩個變量之間關(guān)系的又一種方法.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)表示因變量.知1－講2.利用圖象可以判斷變量的變化趨勢.圖象(或其局部)的呈現(xiàn)形狀變化趨勢“/”“”“”或“”等因變量隨自變量的增大而增大“”“”“”或“”等因變量隨自變量的增大而減小“”“∧”等因變量先隨自變量的增大而增大，后隨自變量的增大而減小“”“∨”等因變量先隨自變量的增大而減小，后隨自變量的增大而增大知1－講特別提醒1.有的變量之間的關(guān)系不能用圖象完整地表達出來，圖象只是反映兩個變量之間關(guān)系的一部分，且由圖象確定的數(shù)值往往是近似的.2.在利用圖象解決問題時，一定要分清橫軸和縱軸分別表示哪個變量.知1－練例1[母題教材P156圖6-6]如圖6.4-1是某一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.解題秘方：理解橫軸上的數(shù)與縱軸上的數(shù)表示的意義是解此題的關(guān)鍵.知1－練(1)在這一天中，什么時間氣溫最高？最高氣溫是多少？什么時間氣溫最低？最低氣溫是多少？(2)20時的氣溫是多少？解：16時氣溫最高，最高氣溫是10℃.4時氣溫最低，最低氣溫是－4℃.20時的氣溫是8℃.知1－練(3)什么時間的氣溫是6℃？(4)哪段時間內(nèi)氣溫不斷下降？(5)哪段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變？解：10時和22時的氣溫都是6℃.0～4時，16～24時這兩段時間內(nèi)氣溫都不斷下降.12～14時這段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變.知1－練1-1.如圖是駱駝的體溫隨時間變化而變化的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問題：知1－練(1)一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？解：由題圖可知，駱駝的最低體溫為34℃，最高體溫為40℃，所以駱駝體溫的變化范圍為34℃～40℃.它的體溫從最低上升到最高需要16－4＝12(小時)．知1－練(2)從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？解：由題圖可知16時駱駝的體溫為40℃，24時駱駝的體溫為37℃，所以從16時到24時，駱駝體溫下降了40－37＝3(℃)．知1－練(3)在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？(4)A點表示的是什么？解：由題圖可知，在4時到16時，駱駝體溫在上升；在0時到4時，16時到24時，駱駝體溫在下降．A點表示，在12時時，駱駝的體溫為39℃.知2－講知識點用圖象表示行程問題中變量之間的關(guān)系21.行程問題中，根據(jù)速度與時間之間的關(guān)系圖象解決問題時，關(guān)鍵是正確理解圖象中各段的意義.知2－講特別提醒1.在速度與時間的關(guān)系圖象中，上升線表示加速運動，下降線表示減速運動，水平線位于橫軸上時表示靜止，速度為0，其他水平線表示勻速運動.2.在速度與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度變化的快慢，平緩表示速度變化慢，陡峭表示速度變化快.3.在路程與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平緩表示速度越小.知2－講根據(jù)如圖6.4-2的速度與時間之間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示速度；(2)線段OA從左到右是上升的，表示速度在增加，即物體從0(點O處)開始加速運動；(3)線段AB是水平的，表示物體勻速運動；(4)線段BC從左到右是下降的，表示速度在減小，即物體減速運動，直到速度為0.知2－講2.根據(jù)如圖6.4-3的離起點的距離與時間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示離起點的距離；(2)線段OA從左到右是上升的，表示物體離起點越來越遠，且是勻速運動；(3)線段AB是水平的，表示物體離起點的距離不變，即物體靜止；(4)線段BC表示物體離起點越來越近，直到回到起點，且是勻速運動.知2－練[母題教材P160隨堂練習(xí)T2]張老師騎車去學(xué)校，他從家出發(fā)加速行駛一段時間后，勻速行駛，快到十字路口時看到前面是紅燈，于是減速直到停下來，綠燈亮后，他又加速行駛一段時間，快到學(xué)校時就減速行駛，進入校園后停了下來，圖6.4-4中可以近似地刻畫出張老師騎車的速度v隨時間t變化情況的是()例2知2－練解題秘方：緊扣圖象中橫軸和縱軸代表的實際意義，根據(jù)速度的變化情況進行識別.解：張老師騎車速度的變化經(jīng)過7個過程：加速→勻速→減速→停止→加速→減速→停止，只有選項B中的圖象與上面7個過程吻合.答案：B知2－練2-1.小剛從家去學(xué)校，他先勻速步行到車站，等了幾分后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，下列圖象能反映小剛從家到學(xué)校行駛路程s(m)與時間t(min