第一章 有理數 小結 說課稿 -2024-2025學年人教版七年級數學 上冊

第一章有理數小結說課稿-2024--2025學年人教版七年級數學上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容為人教版七年級數學上冊第一章《有理數》的小結部分。本節(jié)課旨在幫助學生系統復習有理數的基本概念、運算性質和法則，包括有理數的分類、相反數、絕對值、有理數的加減乘除運算以及混合運算等。

教學內容與學生已有知識的聯系：學生在本章學習過程中，已經掌握了有理數的基本概念和運算方法，如正數、負數、零的概念，以及有理數的加減乘除運算。本節(jié)課的小結部分將幫助學生鞏固和梳理這些知識，使之形成一個完整的知識體系，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。核心素養(yǎng)目標1.理解有理數的概念，提升數感。

2.熟練掌握有理數的運算規(guī)律，增強運算能力。

3.通過解決實際問題，發(fā)展數學抽象和邏輯思維能力。

4.在小組合作中，培養(yǎng)溝通協作和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

①理解有理數的概念，包括正數、負數和零的性質及其分類。

②掌握有理數的運算規(guī)則，包括加減乘除以及混合運算的順序和方法。

2.教學難點

①理解并運用有理數的絕對值和相反數的概念，特別是在解決實際問題時能夠正確運用這些概念。

②掌握有理數混合運算中的符號變化和運算順序，尤其是括號的使用和運算律的應用。

③在解決有理數相關問題時，能夠靈活運用運算規(guī)律進行簡算，提高運算效率。

④在實際情境中，能夠將有理數的運算應用于解決實際問題，培養(yǎng)數學應用能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版七年級數學上冊教材，以供課堂學習和復習使用。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含有理數的運算規(guī)則示例和練習題，以及實際應用問題的情境圖。

3.教學工具：準備黑板和粉筆，以及用于展示例題和解答過程的白板和標記筆。

4.教室布置：安排學生座位，以便于課堂互動和小組討論，確保教室環(huán)境整潔、安靜。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過班級微信群，發(fā)布預習資料，包括有理數的概念、性質和運算規(guī)則的PPT，明確要求學生預習有理數的基本概念和運算方法。

設計預習問題：設計問題如“有理數的分類有哪些？”，“如何確定一個數的相反數和絕對值？”等，引導學生思考和探究。

監(jiān)控預習進度：通過微信群的反饋功能，監(jiān)控學生的預習進度，及時了解學生的理解情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生根據要求，閱讀預習資料，初步理解有理數的基本概念和運算方法。

思考預習問題：針對預習問題，學生獨立思考并記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至微信群，供教師檢查和反饋。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用微信群共享預習資源，監(jiān)控學習進度。

作用與目的：

幫助學生提前掌握有理數的基本概念，為課堂學習打下基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過生活中的實例，如溫度變化，引出有理數的概念，激發(fā)學生學習興趣。

講解知識點：詳細講解有理數的運算規(guī)則，如加減乘除的順序，以及括號的使用。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生互相解釋有理數的運算規(guī)則，并解決一些實際問題。

解答疑問：對學生在討論中提出的疑問，進行解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題，如計算物體移動的距離。

提問與討論：學生勇敢提問，與同學討論，共同解決問題。

教學方法/手段/資源：

講授法：講解有理數的運算規(guī)則，確保學生理解。

實踐活動法：通過實際問題，讓學生在實踐中應用有理數的運算。

合作學習法：小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解有理數的運算規(guī)則，提高運算技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據課堂學習內容，布置相關的練習題，鞏固有理數的運算技能。

提供拓展資源：提供一些與有理數相關的數學游戲和拓展閱讀材料，供學生進一步探索。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生具體的反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固有理數的運算規(guī)則。

拓展學習：學生利用提供的資源，進行拓展學習，如解決更復雜的有理數問題。

反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結學習中的收獲和不足。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生反思學習過程，提出改進建議。

作用與目的：

鞏固課堂學習的知識點，提高學生的運算能力。

通過反思總結，幫助學生提升自我學習能力，促進個性化發(fā)展。知識點梳理1.有理數的概念

有理數是可以表示為兩個整數之比的數，形式為a/b，其中a和b為整數，且b不為0。有理數包括正有理數、負有理數和0。

2.有理數的分類

-正有理數：大于0的有理數。

-負有理數：小于0的有理數。

-零：既不是正數也不是負數的特殊有理數。

3.相反數和絕對值

-相反數：一個數的相反數是指與它相加等于0的數。例如，5的相反數是-5。

-絕對值：一個數的絕對值是指不考慮其正負號的大小。例如，|-5|=5。

4.有理數的運算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號相加，異號相減，結果的符號取較大絕對值的數的符號。

-減法規(guī)則：減去一個數等于加上它的相反數。

-乘法規(guī)則：同號得正，異號得負，絕對值相乘。

-除法規(guī)則：除以一個數等于乘以它的倒數。

-混合運算規(guī)則：先乘除后加減，括號內先算。

5.有理數的運算順序

-先進行括號內的運算。

-然后進行乘除法運算。

-最后進行加減法運算。

6.運算律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

7.實際應用

-距離和方向：使用有理數表示物體移動的距離和方向。

-溫度變化：使用有理數表示溫度的升高或降低。

-金融計算：使用有理數進行存款、貸款、利息的計算。

8.有理數的性質

-有理數的稠密性：在任意兩個有理數之間，都存在無數個有理數。

-有理數的有序性：有理數可以比較大小，滿足大小關系。

-有理數的完整性：有理數集包括了所有的分數。

9.有理數的應用

-在日常生活中，我們經常使用有理數進行各種計算，如購物、烹飪、旅行等。

-在科學研究中，有理數用于表示物理量、化學成分等。

-在工程技術中，有理數用于設計、測量和計算。

10.有理數的運算技巧

-利用運算律簡化計算過程，如使用乘法分配律展開括號。

-在混合運算中，合理使用括號改變運算順序，簡化計算。

-對負數和分數進行運算時，注意符號的變化和分母不為0的原則。板書設計1.有理數的基本概念

①有理數的定義：可以表示為兩個整數之比的數。

②有理數的分類：正有理數、負有理數、零。

③有理數的性質：稠密性、有序性、完整性。

2.相反數和絕對值

①相反數的定義：與原數相加等于零的數。

②相反數的表示：a的相反數為-a。

③絕對值的定義：不考慮數的正負號的大小。

④絕對值的表示：|a|表示a的絕對值。

3.有理數的運算規(guī)則

①加法規(guī)則：同號相加，異號相減，結果的符號取較大絕對值的數的符號。

②減法規(guī)則：減去一個數等于加上它的相反數。

③乘法規(guī)則：同號得正，異號得負，絕對值相乘。

④除法規(guī)則：除以一個數等于乘以它的倒數。

4.有理數的運算順序

①先算括號內的運算。

②然后進行乘除法運算。

③最后進行加減法運算。

5.運算律

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交換律：a×b=b×a

④乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

6.實際應用

①距離和方向：用有理數表示物體移動的距離和方向。

②溫度變化：用有理數表示溫度的升高或降低。

③金融計算：用有理數進行存款、貸款、利息的計算。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在教學過程中，我嘗試將實際生活中的問題引入課堂，如購物找零、溫度變化等，讓學生能夠直觀地理解有理數的應用，增強學習的實用性。

2.我采用了小組合作學習的方式，讓學生在小組內討論和解決問題，這不僅提高了學生的溝通能力，也使得學生在互動中更好地理解和掌握有理數的概念和運算規(guī)則。

3.利用信息技術手段，如在線平臺和微信群，為學生提供預習和復習資料，以及實時的學習反饋，提高了教學的互動性和效率。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發(fā)現部分學生在預習環(huán)節(jié)不夠積極，導致課堂學習效果受到影響。

2.在教學組織方面，課堂討論時，有些學生參與度不高，可能是因為討論題目設計不夠吸引人，或者是學生自信心不足。

3.在教學方法方面，我意識到對于一些運算技巧和方法的教學，可能講解得不夠細致，導致學生在實際運算中出現問題。

（三）改進措施

1.針對預習環(huán)節(jié)的問題，我將更加嚴格地監(jiān)控學生的預習進度，通過在線平臺的反饋功能及時了解學生的預習情況