2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、以下列同單位的數(shù)為三角形的三邊，能組成直角三角形的是（）A.6，8，9B.3，3，4C.6，12，13D.7，24，252、下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A.2，3，4B.3，4，5C.6，8，12D.3、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都約為8.8環(huán)，方差分別為則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4、正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示；則k的取值范圍是（）

A.k＞0B.k＜0C.k＞1D.k＜15、如圖，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，則∠D=（）A.25°B.35°C.45°D.30°6、下列事件為必然事件的是（）A.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B.明天一定會(huì)下雨C.拋出的籃球會(huì)下落D.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)7、的值為（）A.2B.-2C.4D.±28、下列變形中屬于因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.m2+2m+3=m（m+2）+3C.x2-4xy+4y2-1=x（x-4y）+（2y+1）（2y-1）D.2（a+b）（a-b）+2=2（a2-b2+1）9、已知點(diǎn)（1，－1）在直線y=kx－2上，則k的值是()A.1B.3C.－3D.－1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2015秋?臺州期中）如圖，△ABC和△DEF全等且BC=EF，則DF=____cm，∠E=____度．11、一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島B，此時(shí)測得燈塔P在北偏西50°方向，則P與小島B相距______海里．12、一根8

米長的銅絲圍成一個(gè)平行四邊形，使長邊和短邊的比是53

則長邊的長是______米.

13、關(guān)于x的方程x2+mx-12=0的一個(gè)根是4，則m=____．14、已知0≤x≤3，化簡=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對錯(cuò)）16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）17、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）18、（m≠0）（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯(cuò)）20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯(cuò)）21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯(cuò)）22、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）23、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、證明題(共3題，共12分)24、如圖；在Rt△ABC中，AB=AC，D；E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將。

△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后；得到△AFB，連接EF．

（1）求證：∠EAF=45°；

（2）求證：EF=DE；

（3）求證：BE2+DC2=DE2．25、（2011秋?清河區(qū)校級月考）△ABC中，∠C=90°DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．則AE+ED=____．26、如圖：已知點(diǎn)C在線段AB的中點(diǎn)；點(diǎn)D；E在線段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．

求證：DC∥EB．評卷人得分五、其他(共3題，共21分)27、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時(shí)間可以將水池注滿？28、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？29、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時(shí)間可以將水池注滿？評卷人得分六、解答題(共1題，共9分)30、列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課.

小敏經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2

倍還多300

字，現(xiàn)在讀9100

字的文章與原來讀3500

字的文章所用的時(shí)間相同.

求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【解析】【解答】解：A、62+82≠92；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、32+32≠42；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、122+62≠132；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、72+242=252；能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選D．2、B【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、22+32≠42；故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、42+32=572；故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；

C、62+82≠122；故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（）2+（）2≠（）2；故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

【解答】∵S=0.63，S=0.51，S=0.48，S=0.42；

∴S最??；

∴四人中成績最穩(wěn)定的是?。?/p>

故選D．

【點(diǎn)評】此題考查了方差，用到的知識點(diǎn)是方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、A【分析】【解答】解：由圖象知：

∵函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一；三象限；

∴k＞0．

故選A．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，可確定k的取值范圍，再根據(jù)k的范圍選出答案即可．5、A【分析】解：在△BEF中；根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式；

得；∠BFE=180°-∠BEF-∠B=180°-105°-20°=55°；

∵∠BFE是△ADF的外角；

∴∠D=∠BFE-∠A=55°-30°=25°；

故選A．

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出∠BFE；再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠D．

此題是三角形的內(nèi)角和定理，主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)．【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】根據(jù)事件的分類對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；經(jīng)過某一有交通信號燈的路口遇到紅燈是隨機(jī)事件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；明天可能是晴天；也可能是雨天，屬于不確定性事件中的可能性事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；在操場上拋出的籃球會(huì)下落；是必然事件，故本選項(xiàng)正確；

D；任意買一張電影票；座位號是2的倍數(shù)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．7、A【分析】【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．【解析】【解答】解：22=4，=2；

故選：A．8、D【分析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多項(xiàng)式乘法；不是因式分解，錯(cuò)誤；

B；右邊不是積的形式；錯(cuò)誤；

C；右邊不是積的形式；錯(cuò)誤；

D、2（a+b）（a-b）+2=2（a2-b2+1）；符合因式分解的定義，正確．

故選D．9、A【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)（1；－1)代入直線，即可求出k值．

【解答】根據(jù)題意：k-2=-1；

解得k=1．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形得出∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：從圖中可知：∠B=∠F=54°；

∵△ABC和△DEF全等且BC=EF；

∴∠E=∠C；∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm；

∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．

故答案為：5；60．11、略

【分析】如圖；已知∠A=25°，∠DBP=50°，AB=30，求PB的長．

解：延長AB

∵∠DBP=50°

∴∠PBA=130°

∵∠A=25°

∴∠P=25°

∴PB=AB=30．

故填30．

作出圖形；利用角與角之間的關(guān)系求出△PBA為等腰三角形，從而得出PB=AB．

本題考查了等腰三角形的判定及方向角問題；正確畫出圖形，得到等腰三角形是解答本題的關(guān)鍵．【解析】3012、略

【分析】解：設(shè)長邊和短邊長分別為：5xm3xm

隆脿2(5x+3x)=8

解得：x=0.5

隆脿

長邊的長是2.5m

．

故答案為：2.5

．

首先設(shè)長邊和短邊長分別為：5x(m)3x(m)

根據(jù)題意得2(5x+3x)=8

解此方程即可求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).

此題比較簡單，注意掌握方程思想的應(yīng)用．【解析】2.5

13、略

【分析】【分析】由方程的解的定義，把x=4代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．【解析】【解答】解：依題意；得。

42+4m-12=0；

解得；m=-1．

故答案是：-1．14、3【分析】【解答】解：∵0≤x≤3；∴x≥0，x﹣3≤0；

原式=|x|+|x﹣3|

=x+3﹣x=3．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)x的取值范圍，去掉根號取絕對值，再進(jìn)行計(jì)算．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)23、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠FAD=90°；然后根據(jù)∠FAE=90°-∠DAE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得△ADC和△AFB全等；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=AF，然后利用“邊角邊”證明△AED和△AEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=DE；

（3）求出∠FBE=90°，再利用勾股定理列式整理即可得證．【解析】【解答】證明：（1）∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB；

∴∠FAD=90°；

又∵∠DAE=45°；

∴∠FAE=90°-∠DAE=45°；

（2）∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB；

∴△ADC≌△AFB；

∴AD=AF；

在△AED和△AEF中，；

∴△AED≌△AEF（SAS）；

∴EF=DE；

（3）在Rt△ABC中；∠ABC+∠ACB=90°；

又∵△ADC≌△AFB；

∴∠ACB=∠ABF；CD=BF；

∴∠ABC+∠ABF=90°；

即∠FBE=90°；

在Rt△FBE中，BE2+BF2=FE2；

∴BE2+DC2=DE2．25、略

【分析】【分析】連接BE，根據(jù)HL證△BDE≌△BCE，推出DE=EC，即可求出AE+ED=AC，代入求出即可．【解析】【解答】解：連接BE，

∵∠C=90°；DE⊥AB；

∴∠C=∠EDB=90°；

在Rt△BDE和Rt△BCE中

；

∴Rt△BDE≌Rt△BCE；

∴DE=EC；

∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm

故答案為：5cm．26、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠ECB，求出AC=CB，根據(jù)SAS證△DAC≌△ECB，推出∠DCA=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AD∥CE；

∴∠A=∠ECB（兩直線平行；同位角相等）；

∵點(diǎn)C在線段AB的中點(diǎn)；

∴AC=CB；

在△DAC和△ECB中；

∴△DAC≌△ECB（SAS）；

∴∠DCA=∠B（全等三角形對應(yīng)角相等）；