2025年上外版九年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數學下冊階段測試試卷252考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長短時，下列說法錯誤的是（）A.如果線段AB的兩個端點均落在線段CD的內部，那么AB＜CDB.如果A，C重合，B落在線段CD的內部，那么AB＜CDC.如果線段AB的一個端點在線段CD的內部，另一個端點在線段CD的外部，那么AB＞CDD.如果B，D重合，A，C位于點B的同側，且落在線段CD的外部，則AB＞CD2、媽媽煮了大?。恢亓肯嗤彝庥^一致的6個肉粽和4個豆沙粽，喬喬隨意拿出一個吃，那么他拿到肉粽的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、據報道；2011年北京市戶籍人口中，60歲以上的老人有2460000人，預計未來五年北京人口“老齡化”還將提速．將2460000用科學記數法表示為（）

A.0.25×106

B.24.6×105

C.2.46×105

D.2.46×106

4、如圖；在平面直角坐標系中，?OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（6，4）．若直線l經過點（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式是（）

A.y=x+1

B.

C.y=3x-3

D.y=x-1

5、有一塊長為30m，寬為20m的矩形菜地，準備修筑同樣寬的三條直路（如圖），把菜地分成六塊作為試驗田，種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形菜地面積的；設道路的寬度為xm，下列方程：

①30x+20x×2=30×20×；②30x+20x×2-2x2=30×20×；③（30-2x）（20-x）=30×20×，其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③6、如圖；△ABC內接于⊙O，∠A=30°，則∠BOC的度數為（）

A.30°

B.60°

C.75°

D.120°

7、如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3；則（）

A.S1＜S2＜S3

B.S1＞S2＞S3

C.S1=S2＞S3

D.S1=S2＜S3

8、（2006?武漢）⊙O1和⊙O2的半徑分別是3cm和4cm，若O1O2=8cm，則這兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內切9、下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.x（a-b）=ax-byB.x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C.x2-1=（x+1）（x-1）D.ax+bx+c=x（a+b）+c評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、某種品牌的鉛筆每支0.8元，總價y（元）與購買鉛筆的數量x（支）之間的函數表達式為____，當x=58時，函數值y=____．11、已知，則當m≥2時，m+n的取值范圍是____．12、如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=AB=2，BD=____，∠BAD=____，S菱形ABCD=____．

13、已知m是的小數部分，求的值為____．14、x=____時，代數式-x2-4x+5有最大值為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）16、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）17、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）18、扇形的周長等于它的弧長．（____）19、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）20、1+1=2不是代數式．（____）21、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數法來表示紅細胞的直徑是____m．22、有理數是正數和負數的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)23、如圖，AB是△ABC外接圓⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，且BD=AB；∠A=30°，CE⊥AB于E，過C的直徑交⊙O于點F，連接CD；BF、EF．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求：tan∠BFE的值．

24、如圖，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E為BC邊中點，求證：AB=2DE．

評卷人得分五、多選題(共2題，共18分)25、如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數是（）A.6B.7C.8D.926、把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】可以根據選項所述，進行實際操作，即可得出答案．【解析】【解答】解：A；如果線段AB的兩個端點均落在線段CD的內部；那么AB＜CD，故本選項正確；

B；如果A；C重合，B落在線段CD的內部，那么AB＜CD，故本選項正確；

C；如果線段AB的一個端點在線段CD的內部；另一個端點在線段CD的外部，則AB有可能大于或等于或小于CD，故本選項錯誤；

D；如果B；D重合，A，C位于點B的同側，且落在線段CD的外部，則AB＞CD，故本選項正確．

故選C．2、D【分析】

P（肉粽）=．

故選D．

【解析】【答案】讓肉粽的總個數除以粽子的總個數即為喬喬拿到肉粽的概率．

3、D【分析】

2460000=2.46×106；

故選：D．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

4、D【分析】

設D（1；0）；

∵線l經過點D（1；0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分；

∴OD=BE=1；

∵頂點B的坐標為（6；4）．

∴E（5；4）

設直線l的函數解析式是y=kx+b；

∵圖象過D（1；0），E（5，4）；

∴

解得：

∴直線l的函數解析式是y=x-1．

故選D．

【解析】【答案】首先根據條件l經過點D（1；0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，求出E點坐標，然后設出函數關系式，再利用待定系數法把D，E兩點坐標代入函數解析式，可得到答案．

5、C【分析】【分析】此題將三條直路分別平移到矩形菜地的邊緣，這樣矩形田地的長變?yōu)椋?0-2x）m，寬變?yōu)椋?0-x）m，兩者的面積是（30-2x）（20-x），根據種植蔬菜面積為矩形菜地面積的列出方程，判斷③正確；由種植蔬菜面積為矩形菜地面積的，得出三條直路的面積為矩形菜地面積的，判斷①錯誤，②正確．【解析】【解答】解：設道路的寬度為xm；根據題意得。

（30-2x）（20-x）=30×20×；故③正確；

∵種植蔬菜面積為矩形菜地面積的；

∴三條直路的面積為矩形菜地面積的；

根據題意得30x+20x×2-2x2=30×20×；故①錯誤，②正確．

故選C．6、B【分析】

∵弧BC對的圓心角是∠BOC；對的圓周角是∠A；

∴∠A=∠BOC；

∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°．

故選B．

【解析】【答案】根據圓周角定理得出∠A=∠BOC；代入求出即可．

7、D【分析】

結合題意可得：AB都在雙曲線y=上；

則有S1=S2；

而AB之間；直線在雙曲線上方；

故S1=S2＜S3．

故選D．

【解析】【答案】根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．

8、A【分析】

∵兩圓半徑和為3+4=7＜8；

∴兩圓外離．

故選A．

【解析】【答案】根據兩圓半徑之和與圓心距的大小關系判斷解答．

9、C【分析】【分析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多項式乘法；不是因式分解，錯誤；

B；不是化為幾個整式的積的形式；錯誤；

C；是公式法；正確；

D；不是化為幾個整式的積的形式；錯誤；

故選C．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據每支鉛筆的單價乘數量等于總價，可得函數解析式，根據自變量的值，可得相應的函數值．【解析】【解答】解：由單價乘以數量等于總價；得。

y=0.8x．

當x=58時；y=0.8×58=46.4（元）；

故答案為：y=0.8x，46.4元．11、略

【分析】【分析】由可以得出m2-2+mn=0，得到m2+mn=2，就用m+n=，由m≥2，可以得出0，．從而得出結論．【解析】【解答】解：∵；

∴m2-2+mn=0；

∴m2+mn=2；

∴m+n=；

∵m≥2；

∴0，．

∴0＜．

即0＜m+n≤1．

故答案為：0＜m+n≤1．12、略

【分析】

設AC和BD的交點為O；

∵四邊形ABCD菱形；

∴AC⊥BD；

∵AC=AB=2；

∴△ABC是正三角形；

∴∠BAD=120°；

∴BO=sin60°?AC=

∴BD=2

∴S△ABC=×AC×BO=

∴S菱形ABCD=2S△ABC=2

故答案為2120°，2．

【解析】【答案】設AC和BD的交點為O；首先根據菱形的性質知AC垂直平分BD，再根據AC=AB知△ABC是正三角形，據此即可求出BD的長，∠BAD的度數和菱形的面積．

13、略

【分析】

====|m-|；

∵m是的小數部分；

∴m=-1，=+1；

∴m-=（-1）-（+1）=-1--1=-2；

∴|m-|=|-2|=2；

∴的值為2．

故答案為：2．

【解析】【答案】首先將二次根式化簡為|m-|，又由m是的小數部分，即可求得|m-|的值；

14、略

【分析】

∵-x2-4x+5=-（x2+4x）+5=-（x2+4x+4-4）+5；

?-x2-4x+5=-[（x+2）2-4]+5=-（x+2）2+9；

∵（x+2）2≥0

∴-（x+2）2≤0

∴-x2-4x+5有最大值為9．

【解析】【答案】此題考查了配方法；解題的關鍵是把二次項系數化為1，然后配方即可，若二次項系數為1，常數項是一次項系數的一半再平方，根據任何數的完全平方是非負數，即可求解．

三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據分析可知：1+1=2為等式；不為代數式，故正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．22、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共8分)23、略

【分析】

過點E作EH⊥BF于H；設EH=a；

∵CF是⊙O直徑；

∴∠CBF=90°=∠ACB；

∴∠CBF+∠ACB=180°；

∴AC∥BF；

∴∠ABF=∠A=30°；

∴BH=EH=aBE=2EH=2a；

∵CE⊥AB于E；

∴∠A+∠ABC=90°=∠ECB+∠ABC；

∴∠ECB=∠A=30°；

∴BC=2BE=4a；

∵∠BFC=∠A=30°；∠CBF=90°；

∴BF==4a

∴FH=BF-BH=4a-a=3a

∴tan∠BFE===．

【解析】【答案】（1）要證明CD是⊙O的切線；只要證明OC⊥CD即可；

（2）過點E作EH⊥BF于H，設EH=a，利用角之間的關系可得到AC∥BF，從而得到BH=EH=aBE=2EH=2a，進而可得到BF的長，此時可求得FH的長，再根據正切的公式即可求得tan∠BFE的值．

（1