2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷137考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知a=3，b=4，若a，b，c能組成直角三角形，則c=（）A.5B.C.5或D.5或62、關(guān)于的不等式2x鈭?a鈮?鈭?

的解集x鈭?

則a

的取值(

)

A.0

B.鈭?3

C.鈭?2

D.鈭?1

3、下列函數(shù)：①y=2x-1，②y=，③y=-3x，④y=x2+1．其中是一次函數(shù)的有（）A.①B.①③C.①②③D.①③④4、如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是（）A.9B.12C.15或12D.155、如圖所示，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=2：1，則△ABD與△ACD的面積比為（）A.2：1B.1：2C.4：1D.1：46、如圖；△ABC中，∠A=α°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，則∠BOC的度數(shù)是（）

A.2α°B.（α+60）°C.（α+90）°D.（α+90）°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、如果|a|+a=0，則=____．8、已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為____9、在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量分別是：5，7，3，x，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，方差是______．10、如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第______塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理______(

可以用字母簡寫)

11、當(dāng)x=____時(shí)，分式的值為零．12、分解因式：x2+x-2=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．14、判斷：方程=的根為x=0.（）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.17、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯(cuò)）18、無意義．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)19、如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AC于點(diǎn)F．求證：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．20、如圖，已知在?ABCD中，過AC中點(diǎn)的直線交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：DE=BF．21、如圖；AM=AN，BM=BN．

（1）求證：MP=NP；∠MPA=∠NPA；

（2）若點(diǎn)P在線段AB之間；（1）中的結(jié)論是否成立？

（3）若點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，（1）中的結(jié)論是否還成立？22、（1）如圖；已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，則能得到如下兩個(gè)結(jié)論：①DC=BC；②AD+AB=AC．請你證明結(jié)論②．

（2）如圖；把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3；如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC=∠ADC，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結(jié)論，直接寫出你的結(jié)論．

評卷人得分五、解答題(共1題，共7分)23、（1）先化簡：，然后從；1，-1中選取一個(gè)能使結(jié)果為整數(shù)的數(shù)作為x的值代入求值．

（2）面對全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動(dòng)拉動(dòng)內(nèi)需的政策，改善民生．國務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購買入選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購買總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購買冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，問：冰箱、電視機(jī)各購買多少臺(tái)？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解答】解：分兩種情況：

當(dāng)c為斜邊時(shí)，c==5；

當(dāng)長4的邊為斜邊時(shí)，c==（根據(jù)勾股定理列出算式）．

故選C．

【分析】注意有兩種情況一是所求邊為斜邊，二所求邊位短邊．2、D【分析】解：移項(xiàng)得2x鈮?鈭?1

系數(shù)化為1

：鈮?a鈭?12

隆脽

不等式2x鈭?鈮?鈭?1

的鈮?鈭?1

解得：=鈭?1

故選：

將a

看做常數(shù)解不等式由不等式集得于a

的方；方可得a

的值．

本題主要查解不等式及方程的能，根題意得出于的方程是的關(guān)鍵．【解析】D

3、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①y=2x-1屬于一次函數(shù)．

②y=屬于反比例函數(shù)．

③y=-3x屬于正比例函數(shù)；特殊的一次函數(shù)．

④y=x2+1屬于二次函數(shù)．

故選：B．4、D【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當(dāng)腰為3時(shí)；3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為6時(shí)；6-3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；

此時(shí)等腰三角形的周長為6+6+3=15．

故選D．5、A【分析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積公式列式即可求出兩三角形的面積的比值．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E；F；

∵AD是△ABC的角平分線；

∴DE=DF；

∴S△ABD=AB?DE，S△ACD=AC?DF；

∵AB：AC=2：1；

∴S△ABD：S△ACD=（AB?DE）：（AC?DF）=AB：AC=2：1．

故選A．6、D【分析】【解答】解：∵∠A=α°；

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣α；

∵BO；CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°﹣α）=90°﹣α；

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣α）=α+90°．

故選：D

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求出∠BOC的度數(shù)．二、填空題(共6題，共12分)7、1-2a【分析】【解答】解：∵|a|+a=0；

∴|a|=﹣a；

∴a為非正數(shù)；

∴=1﹣a﹣a=1﹣2a；

故答案為：1﹣2a．

【分析】先確定a的取值，再開方求解即可．8、-2【分析】【解答】解：∵函數(shù)y=（m﹣1）是正比例函數(shù)；

∴5﹣m2=1；m﹣1≠0；

解得：m=±2；

∵圖象在第二；第四象限；

∴m﹣1＜0；

解得m＜1；

∴m=﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得5﹣m2=1，m﹣1≠0，解可得m的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得m﹣1＜0，進(jìn)而進(jìn)一步確定m的值即可．9、略

【分析】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5；

∴（5+7+3+x+6+4）÷6=5；

∴x=5；

把這些數(shù)從小到大排列為：3；4，5，5，6，7；

由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)；取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

其中位數(shù)為=5；

則數(shù)據(jù)的方差S2=[（5-5）2+（7-5）2+（3-5）2+（6-5）2+（4-5）2+（5-5）2]=

故答案為：5，．

根據(jù)中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)；按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．再利用方差公式進(jìn)行求解即可．

本題主要考查了中位數(shù)的定義以及方差公式等知識，理解定義與公式是解題關(guān)鍵；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】5；10、略

【分析】解：因?yàn)榈趬琶?/p>

塊中有完整的兩個(gè)角以及他們的夾邊；利用ASA

易證三角形全等，故應(yīng)帶第壟脹

塊．

故答案為：壟脹ASA

．

顯然第壟脹

中有完整的三個(gè)條件；用ASA

易證現(xiàn)要的三角形與原三角形全等．

本題考查了全等三角形的應(yīng)用(

有兩個(gè)角對應(yīng)相等，且夾邊也對應(yīng)相等的兩三角形全等)

學(xué)會(huì)把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化石正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】壟脹ASA

11、略

【分析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

|x|-1=0；且（x-3）（x+1）≠0；

解得；x=1．

故答案是：1．12、略

【分析】【分析】因?yàn)椋?1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】【解答】解：∵（-1）×2=-2；2-1=1；

∴x2+x-2=（x-1）（x+2）．

故答案為：（x-1）（x+2）．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．四、證明題(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）由AD⊥BC可得到∠BDE=∠ADC=90°；又知DE=CD，AD=BD，所以△BDE≌△ADC，從而得出BE=AC．

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠EBD=∠DAC，然后再根據(jù)∠EBD+∠DEB=90°，∠BED=∠AEF可得∠AEF+∠EAF=90°，進(jìn)而得到BF⊥AC．【解析】【解答】證明：（1）∵AD⊥BC；

∴∠BDE=∠ADC=90°．

在△BDE和△ADC中；

；

∴△BDE≌△ADC（SAS）．

∴BE=AC．

（2）∵△BDE≌△ADC；

∴∠EBD=∠DAC；

∵∠ADB=90°；

∴∠EBD+∠DEB=90°；

∵∠BED=∠AEF；

∴∠AEF+∠EAF=90°；

∴BF⊥AC．20、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC=AB，DC∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ECA=∠BAC，∠CEO=∠AFO，能推出△AOF≌△COE，得到CE=AF，即可證出答案．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DC=AB；DC∥AB；

∴∠ECA=∠BAC；∠CEO=∠AFO；

∵OA=OC；

∴△AOF≌△COE；

∴CE=AF；

∵DC=AB；

∴DE=BF．21、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)邊邊邊公理證明△ABM和△ABN全等；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得∠BAM=∠BAN，再根據(jù)邊角邊定理證明△APM和△APN全等，然后根據(jù)全等三角形對邊相等和對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可證明；

（2）（3）與（1）的證明思路完全相同．【解析】【解答】（1）證明：在△ABM和△ABN中；

；

∴△ABM≌△ABN（SSS）；

∴∠MAP=∠NAP；

在△APM和△APN中；

；

∴△APM≌△APN（SAS）；

∴MP=NP；∠MPA=∠NPA．

（2）解：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB之間運(yùn)動(dòng)；（1）中的結(jié)論仍然成立．

（3）解：若點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，（1）中的結(jié)論仍然成立．22、略

【分析】【分析】（1）由已知易證得△ADC≌△ABC；可得AD=AB，根據(jù)已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得結(jié)論．

（2）以上結(jié)論仍成立；作輔助線CE⊥AD；CF⊥AB，首先證得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可證得△CFB≌△CED，即可得（1）中結(jié)論．

（3）同（2）理作輔助線可得DC=BC成立，AB-AD=AC．【解析】【解答】解：（1）∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

∵∠ABC=∠ADC=90°；AC為公共邊；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB；DC=BC①；

∵∠DCA=30°；

∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

（2）如圖：作輔助線CF⊥AB；CE⊥AD；

∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；